ურთიერთობა სტანდარტულ გადახრასა და პერცენტილებს შორის

კოლეჯის მრავალი პროგრამა მოითხოვს სტატისტიკას. ტიპტიკური სტატისტიკის კლასში წარმოდგენილი ძირითადი კონცეფციაა მონაცემთა ნორმალური განაწილება ან ზარის მრუდი. იმის გაგება, თუ როგორ უნდა განვმარტოთ მონაცემთა ნაკრები, რომელიც ბუნებრივ განაწილებაში მოდის, სამეცნიერო კვლევების გაგებას იძლევა. კარგად გაითვალისწინეთ ზარის მრუდი, საშუალო, სტანდარტული გადახრები და მათი დამოკიდებულება პროცენტულ მაჩვენებლებთან სამეცნიერო კვლევის ენაზე.

როდესაც მრავალი სახის ბუნებრივად არსებული მონაცემები, როგორიცაა სიმაღლე, დაზვერვის კოეფიციენტები და არტერიული წნევა გამოსახულია ჰისტოგრამაზე, სადაც ქულებია ჰორიზონტალურ ღერძზე და ქულათა რაოდენობა ან რაოდენობა ვერტიკალურ ღერძზეა, მონაცემები ეშვება ზარის ფორმის შაბლონში, რომელსაც ზარის მრუდი ეწოდება. ეს ნიმუში, ცნობილი როგორც ნორმალური განაწილება, სტატისტიკური ანალიზისთვის ემსახურება.

ყველა ქულის საშუალო საშუალო დაეცემა ზარის მრუდის სავარაუდო შუაზე. საშუალო წარმოადგენს 50-ე პროცენტილს, სადაც ყველა ქულის ნახევარი აღემატება ამ ზომას, ხოლო ნახევარი ქვემოთ. ჩვეულებრივ განაწილებულ მონაცემებში, საშუალო ქულა ასევე დაეცემა ზარის მრუდის ცენტრში, რაც წარმოადგენს ყველაზე მეტ მოვლენას.

რამდენად შორსაა საშუალო მნიშვნელობა? ჩვეულებრივ განაწილებულ მონაცემთა ნაკრებში შეიძლება შეფასდეს, რომ ეს არის საშუალო რაოდენობის სტანდარტული გადახრების გარკვეული რაოდენობა. სტანდარტული გადახრა არის ვარიაციის საზომი, ან რამდენად გაფანტული, ან გავრცელებულია მონაცემები საშუალოდან. თუ ზომებს აქვს დიდი წინააღმდეგობა, ზარის მრუდი ვრცელდება; თუ მათ მცირე წინააღმდეგობა აქვთ, ზარის მრუდი ვიწროა. რაც უფრო მეტი სტანდარტული გადახრაა დაშორებული ქულათ, მით უფრო ნაკლებია ქულის ალბათობა ბუნებაში.

ზარის მრუდის დათვალიერებისას, ზომების 68% საშუალო საშუალო სტანდარტულ გადახრაშია. განაწილების 95% საშუალო ორი სტანდარტული გადახრით მოდის. ღონისძიებების უზარმაზარი 99,7% მოდის მის სამ სტანდარტულ გადახრაში. ეს პროცენტები, რომელსაც ემპირიული წესი უწოდეს, საფუძვლად უდევს ბუნებრივად განვითარებული მოვლენების სტატისტიკურ ანალიზს. თუ სამედიცინო მკვლევარმა აღმოაჩინა, რომ ჯგუფი, რომელმაც გარკვეული მედიკამენტები მიიღო კონტროლისთვის ახლა ქოლესტერინს აქვს ქოლესტერინის საზომი ორი საშუალო გადახრა საშუალო მაჩვენებელიდან, ნაკლებად სავარაუდოა ხდება შემთხვევით.