კარტესიან კოორდინატებში ნებისმიერი სწორი ხაზი - გრაფიკული სისტემა, რომელსაც თქვენ შეჩვეული ხართ, შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ძირითადი ალგებრული განტოლებით. მიუხედავად იმისა, რომ ხაზის განტოლების წერის ორი სტანდარტიზებული ფორმა არსებობს, ფერდობზე გადაკვეთის ფორმა, როგორც წესი, პირველი მეთოდია, რომელსაც სწავლობთ; ნათქვამიაy = mx + ბსადმხაზის დახრაა დაბიქ არის სადაც ის იკვეცებაyღერძი მაშინაც კი, თუ ამ ორ ინფორმაციას არ გადმოგცემენ, მის გასაგებად შეგიძლიათ გამოიყენოთ სხვა მონაცემები - მაგალითად, ხაზის ნებისმიერი ორი წერტილის ადგილმდებარეობა.
წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ მოგთხოვთ დაწეროთ დახრილობის გადაკვეთის განტოლება წრფისთვის, რომელიც გადის წერტილებს (-3, 5) და (2, -5).
გამოთვალეთ ხაზის დახრილი. ეს ხშირად აღწერილია, როგორც გაშვება მორბენალზე, ან ცვლილება მიდამოშიyორი პუნქტის კოორდინატები ცვლილების შეტანაშიxკოორდინატები. თუ მათემატიკური სიმბოლოები გირჩევნიათ, ეს ჩვეულებრივ წარმოდგენილია როგორცy/∆x. (თქვენ ხმამაღლა კითხულობთ "" - ს, როგორც "დელტა", მაგრამ რას ნიშნავს ეს არის "ცვლილება").
ასე რომ, მაგალითში მოცემული ორი პუნქტის გათვალისწინებით, თქვენ თვითნებურად აირჩევთ წერტილებს შორის სტრიქონში პირველი წერტილი, ხოლო მეორეზე დატოვებთ მეორე წერტილს. შემდეგ გამოაკელით
yორი წერტილის მნიშვნელობები:5 - (-5) = 5 + 5 = 10
ეს არის განსხვავებაyმნიშვნელობები ორ წერტილს შორის, ანy, ან უბრალოდ "აწევა" თქვენს აწევაზე პერსპექტივაში. არ აქვს მნიშვნელობა რას დაარქმევ მას, ეს ხდება წილადის მრიცხველი ან ზედა რიცხვი, რომელიც წარმოადგენს თქვენი ხაზის დახრილობას.
შემდეგი, გამოკლებაxთქვენი ორი წერტილის მნიშვნელობები. დარწმუნდით, რომ შეინარჩუნეთ ქულები იმავე თანმიმდევრობით, რაც მათ ჰქონდათ, როდესაც გამოაკლდათyმნიშვნელობები:
-3 - 2 = -5
ეს მნიშვნელობა ხდება წილადის მნიშვნელი, ან ქვედა რიცხვი, რომელიც ხაზის დახრილობას წარმოადგენს. როდესაც წერას წერთ, თქვენ გაქვთ:
\ frac {10} {- 5}
ამცირებთ ყველაზე დაბალ ვადებს, თქვენ გაქვთ −2/1, ან უბრალოდ −2. მიუხედავად იმისა, რომ ფერდობზე იწყება ფრაქცია, კარგია, რომ იგი გამარტივდება მთლიან რიცხვამდე; თქვენ არ უნდა დატოვოთ ის ფრაქციული ფორმით.
როდესაც ხაზის დახრილობას ჩადებთ წერტილოვან-დახრილ განტოლებაში, თქვენ გაქვთ
y = -2x + ბ
თითქმის იქ ხარ, მაგრამ მაინც უნდა მოძებნოy-ჩაჭრა რომბწარმოადგენს.
აარჩიეთ რომელიმე მოცემული პუნქტი და შეცვალეთ ეს კოორდინატები იმ განტოლებაში, რომელიც აქამდე გაქვთ. თუ აირჩევთ წერტილს (-3, 5), ეს მოგცემთ:
5 = -2 (-3) + ბ
ახლა გადაწყვიტებ. დაიწყეთ მსგავსი ტერმინების გამარტივებით:
5 = 6 + ბ
შემდეგ გამოაკელით 6 მხარე ორივე მხრიდან, რაც მოგცემთ:
−1 = ბან, როგორც ეს უფრო ხშირად იქნებოდა დაწერილი,ბ = −1.
ჩადეთy-ინარჩევი ფორმულაში. ეს გიტოვებს:
y = -2x + (-1)
გამარტივების შემდეგ, თქვენ გექნებათ თქვენი სტრიქონის განტოლება წერტილოვანი დახრის ფორმით:
y = -2x - 1