როდესაც წერილს მოსწონს ა, ბ, x ან y გამოდის მათემატიკური გამოხატულებით, მას ცვლადი ეწოდება, მაგრამ სინამდვილეში ეს არის ჩანაცვლების ადგილი, რომელიც წარმოადგენს უცნობი მნიშვნელობის რაოდენობას. ყველა მათემატიკური ოპერაციის შესრულება შეგიძლიათ ცვლადზე, რომელსაც ასრულებდით ცნობილ რიცხვზე. ეს ფაქტი გამოდგება, თუ ცვლადი გამოდის წილადში, სადაც თქვენ გჭირდებათ ისეთი ინსტრუმენტები, როგორიცაა გამრავლება, გაყოფა და საერთო ფაქტორების გაუქმება, ფრაქციის გამარტივებისთვის.
შეუთავსეთ მსგავსი ტერმინები მრიცხველში და წილადის მნიშვნელში. როდესაც პირველად დაიწყებთ წილადების ცვლადი დამუშავებას, ეს შეიძლება გაკეთდეს თქვენთვის. მოგვიანებით, შეიძლება შეგხვდეთ "უსიამოვნო" ფრაქციები, როგორიცაა შემდეგი:
(ა + ა) / (2_a_ - ა)
როდესაც ტერმინებს აერთიანებთ, გაცილებით ცივილიზებული ფრაქცია მიიღებთ:
2_a_ /ა
თუ შეგიძლია ცვლადის ფაქტორი ფაქტორიდან და მრიცხველისგან. თუ ცვლადი ორივე ადგილის ფაქტორია, შეგიძლიათ გააუქმოთ იგი. განვიხილოთ ახლახანს მოცემული გამარტივებული წილი:
2_a_ /ა
გარდა ამისა, ნებისმიერ დროს, როდესაც ცვლადს თავისთავად ნახავთ, მისი გაგებაა 1-ის კოეფიციენტი. ასე რომ, ეს ასევე შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:
2_a_ / 1_a_
რაც უფრო აშკარაა, რომ როდესაც თქვენ გააუქმებთ საერთო ფაქტორს ა წილადის მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან თქვენ დარჩებით შემდეგი:
2/1
რაც, თავის მხრივ, ამარტივებს მთლიან რიცხვ 2-ს.
თუ თქვენ გაქვთ ფრაქცია, როგორიცაა 3_a_ / 2? ფაქტორი არ შეგიძლია ა როგორც მრიცხველიდან, ისე წილადის მნიშვნელიდან, მაგრამ რადგან ის მრიცხველშია, შეგიძიათ განიხილოთ როგორც მთელი რიცხვი. ამის გასაგებად, ჯერ დაწერე წილადები ასე:
3_a_ / 2 (1)
1 შეგიძლიათ მნიშვნელში ჩასვათ გამრავლების პირადობის თვისების წყალობით, სადაც ნათქვამია, რომ როდესაც რომელიმე რიცხვს 1-ზე ამრავლებთ, შედეგი იქნება ორიგინალი, რითიც დაიწყეთ. ასე რომ, თქვენ საერთოდ არ შეგიცვლიათ ფრაქციის მნიშვნელობა; თქვენ უბრალოდ დაწერე ეს ცოტა განსხვავებულად.
შემდეგ, ფაქტორები გამოყავით შემდეგნაირად:
ა/1 × 3/2
და გამარტივება ა/ 1-დან ა. ეს გაძლევთ:
ა × 3/2
რაც მარტივად შეიძლება დაიწეროს როგორც შერეული რიცხვი:
ა (3/2)
რა მოხდება, თუ ბოლოს და ბოლოს ბინძურ წილადს მიიღებთ?
(ბ2 - 9) / (ბ + 3)
ერთი შეხედვით, ფაქტორირების მარტივი გზა არ არსებობს ბ მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან. დიახ, ბ ორივე ადგილას არის წარმოდგენილი, მაგრამ ამის გამოყოფა მოგიწევთ მთელი ვადა ორივე ადგილზე, რაც კიდევ უფრო მესიამოვნებს ბ(ბ - 9/ბ) მრიცხველში და ბ(1 + 3/ბ) მნიშვნელში. ეს ჩიხია.
თუ თქვენს სხვა გაკვეთილებზე მიაქციეთ ყურადღება, შეიძლება შეამჩნიოთ, რომ მრიცხველის რეალურად გადაწერა შესაძლებელია როგორც (ბ2 - 32), რომელიც ასევე ცნობილია როგორც "კვადრატების სხვაობა", რადგან თქვენ აკლებთ ერთ კვადრატულ ნომერს მეორე კვადრატში. და აქ არის სპეციალური ფორმულა, რომლის დამახსოვრებაც შეგიძლიათ კვადრატების სხვაობის ფაქტორით. ამ ფორმულის გამოყენებით შეგიძლიათ გადაწეროთ მრიცხველი შემდეგნაირად:
(ბ - 3)(ბ + 3)
ახლა გადახედეთ ამას მთელი ფრაქციის კონტექსტში:
(ბ - 3)(ბ + 3) / (ბ + 3)
ამ სტანდარტული ფორმულის წყალობით, თქვენ ახსოვთ ან ეძებდით, ახლა თქვენ გაქვთ იდენტური ფაქტორი (ბ + 3) თქვენი წილადის მრიცხველში და მნიშვნელში. ამ ფაქტორის გაუქმების შემდეგ თქვენ დარჩებით შემდეგი ფრაქცია:
(ბ - 3) / 1
რაც ამარტივებს მხოლოდ:
(ბ - 3)
Რჩევები
-
კვადრატების სხვაობის სტანდარტული ფორმულაა:
(x2 - y2) = (x - y)(x + y)