თუ იცით მართკუთხედის სიგრძე და სიგანე, შეგიძლიათ გაერკვიოთ მისი ფართობი. თუმცა ეს ორი სიდიდე დამოუკიდებელია, ასე რომ თქვენ ვერ გააკეთებთ საპირისპირო გაანგარიშებას და განსაზღვრავთ ორივეს, თუ მხოლოდ ფართობი იცით. შეგიძლიათ გამოთვალოთ ერთი, თუ მეორეს იცნობთ და ორივე შეგიძლიათ იპოვოთ იმ სპეციალურ შემთხვევაში, რომელშიც ისინი ტოლია - რაც ფორმას კვადრატად აქცევს. თუ თქვენ იცით მართკუთხედის პერიმეტრი, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ეს ინფორმაცია, რომ იპოვოთ ორი შესაძლო მნიშვნელობა სიგრძისა და სიგანისთვის.
სიგრძის ან სიგანის განსაზღვრა, როდესაც სხვა იცნობთ
მართკუთხედის ფართობი (ა) დაკავშირებულია სიგრძესთან (ლ) და სიგანე (ვ) მისი მხარეები შემდეგი ურთიერთობებით:
A = L × W
თუ იცით სიგანე, ადვილია სიგრძის პოვნა ამ განტოლების გადაწყობით მისაღებად
L = \ frac {A} {W}
თუ იცით სიგრძე და გსურთ სიგანე, გადაალაგეთ მიღება
W = \ frac {A} {L}
მაგალითი: მართკუთხედის ფართობი 20 კვადრატული მეტრია, ხოლო სიგანე 3 მეტრი. რამდენი ხანია?
გამოთქმის გამოყენება
W = \ frac {A} {L}
მიიღებ
W = \ frac {20 \ text {m} ^ 2} {3 \ text {m}} = 6.67 \ text {m}
მოედანი, განსაკუთრებული შემთხვევა
იმის გამო, რომ კვადრატს აქვს თანაბარი სიგრძის ოთხი მხარე, ფართობი მოცემულიაა = ლ2. თუ იცით ფართობი, დაუყოვნებლივ შეგიძლიათ განსაზღვროთ თითოეული მხარის სიგრძე, რადგან ეს ფართობის კვადრატული ფესვია.
მაგალითი: რა სიგრძისაა კვადრატის გვერდები სიგრძით 20 მ2?
კვადრატის თითოეული გვერდის სიგრძეა 20 – ის კვადრატული ფესვი, რაც 4,47 მეტრია.
სიგრძისა და სიგანის პოვნა, როდესაც გეცოდინებათ ფართობი და პერიმეტრი
თუ თქვენ იცით, რა მანძილია მართკუთხედის გარშემო, რაც მისი პერიმეტრია, შეგიძლიათ ამოხსნათ წყვილი განტოლებები L და W– სთვის. პირველი განტოლება არის ის, რომ ფართობი,
A = L × W
და მეორე არის ის, რომ პერიმეტრისთვის,
P = 2L + 2W
ერთი ცვლადის მოსაგვარებლად - თქვითვ- თქვენ უნდა აღმოფხვრა სხვა.
მას შემდეგპ = 2ლ + 2ვ, შეგიძლიათ დაწეროთ
W = \ frac {P - 2L} {2}
Შენ იცია = ლ × ვ, ისე
W = \ frac {A} {L}
ჩანაცვლებავ, თქვენ მიიღებთ:
\ frac {P - 2L} {2} = \ frac {A} {L}
გავამრავლოთ ორივე მხარელწილადის აღმოსაფხვრელად მიიღებთ ამ განტოლებას:
2L ^ 2 - PL + 2A = 0
ეს არის კვადრატული განტოლება, რაც ნიშნავს, რომ მას აქვს ორი ამოხსნა მიღებული ამ განტოლების სტანდარტული ფორმულისგან: ამონახსნებია
L = \ frac {P + \ sqrt {P ^ 2 - 8A}} {2} \ ტექსტი {და} L = \ frac {P - \ sqrt {P ^ 2 - 8A}} {2}
პერიმეტრის ცოდნამ შეიძლება არ მოგცეთ უნიკალური პასუხი, მაგრამ ორი პასუხი სჯობს არც ერთს.