გეომეტრიული სერიის საერთო თანაფარდობის გაანგარიშება არის ის ცოდნა, რომელსაც სწავლობთ გამოთვლაში და გამოიყენება სფეროებში, ფიზიკიდან დაწყებული ეკონომიკამდე. გეომეტრიულ სერიას აქვს ფორმა "a * r ^ k", სადაც "a" არის სერიის პირველი ტერმინი, "r" არის საერთო თანაფარდობა და "k" არის ცვლადი. სერიის პირობები ხშირად ფრაქციებია. საერთო თანაფარდობა არის მუდმივა, რომელზეც თითოეულ ტერმინს ამრავლებთ შემდეგი ტერმინის წარმოსაქმნელად. შეგიძლიათ გამოიყენოთ საერთო თანაფარდობა სერიის ჯამის გამოსათვლელად.
ჩამოწერეთ გეომეტრიული სერიის ნებისმიერი ორი თანმიმდევრული ტერმინი, სასურველია პირველი ორი. მაგალითად, თუ თქვენი სერია არის 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ 3/2 და -3/4.
მეორე ტერმინი დაყავით პირველ ტერმინზე, რომ იპოვოთ საერთო თანაფარდობა. წილადების დაყოფისთვის გადაფურცლეთ გამყოფი და გახადეთ გამრავლება. 3/2 და -3/4 წინა მაგალითის გამოყენებით, საერთო თანაფარდობაა (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2
გამოიყენეთ საერთო თანაფარდობა, პირველი ტერმინი და ტერმინების საერთო რაოდენობა სერიის ჯამის გამოსათვლელად. თუ ტერმინების სასრული რაოდენობა გაქვთ, გამოიყენეთ ფორმულა "a * (1-r ^ n) / (1-r)", სადაც "a" პირველი ტერმინია, "r" არის საერთო თანაფარდობა და "n" არის ტერმინების რაოდენობა. გამოიყენეთ ფორმულა "a / (1-r)", თუ სერია არის უსასრულო, სადაც "a" არის პირველი ტერმინი და "r" არის საერთო თანაფარდობა. ტერმინები უნდა მიუახლოვდეს 0-ს, რომ სერია გაერთიანდეს და ჰქონდეს ჯამი. წინა მაგალითის გამოყენებით, საერთო თანაფარდობაა -1/2, პირველი ტერმინი 3/2 და სერია უსასრულოა, ასე რომ ჯამი არის "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 "