გეომეტრია არის ფორმებისა და ფიგურების შესწავლა, რომლებიც მოცემულ ადგილს იკავებს. გეომეტრიული პრობლემები მათემატიკური განტოლებების ამოხსნით ცდილობენ განსაზღვრონ ამ ფორმების ზომა და მოცულობა. გეომეტრიის პრობლემებს ორი ტიპის ინფორმაცია აქვთ: "მოცემული" და "უცნობი". მოცემული ინფორმაცია წარმოადგენს თქვენს მიერ მოცემულ პრობლემასთან დაკავშირებულ ინფორმაციას. უცნობი განტოლების ნაწილებია, რომლებიც უნდა ამოხსნათ. სამკუთხედის ფართობის პოვნა შესაძლებელია მხოლოდ ერთი გვერდის სიგრძით. ამასთან, პრობლემის გადასაჭრელად, თქვენ ასევე უნდა იცოდეთ ინტერიერის ორი კუთხე.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
სამკუთხედის ფართობის გამოთვლა რომ მოცემულია ერთი მხარე და ორი კუთხე, გადაჭერი სხვა მხარისთვის სინუსების კანონის გამოყენებით, შემდეგ იპოვნეთ ფართობი ფორმულით: ფართობი = 1/2ბ × გ× ცოდვა (A).
იპოვნეთ მესამე კუთხე
განსაზღვრეთ სამკუთხედის მესამე კუთხე. მაგალითად, ნიმუშის პრობლემას აქვს სამკუთხედი, სადაც გვერდიბარის 10 ერთეული. ორივე კუთხეადა კუთხებარიან 50 გრადუსი. ამოხსენით კუთხეგ. მათემატიკის სამართალში ნათქვამია, რომ სამკუთხედის კუთხეები 180 გრადუსს შეადგენს
\ text {Angle} A + \ text {Angle} B + \ text {Angle} C = 180.
მოცემული კუთხეების ჩასმა განტოლებაში.
50 + 50 + C = 180
გადაჭრითგპირველი ორი კუთხის დამატებით და 180-დან გამოკლებით.
180 - 100 = 80
კუთხეგარის 80 გრადუსი.
დააყენეთ სინუსების წესი
გამოიყენეთ სინუსის წესი განტოლების ხელახლა დასაწერად. სინუსის წესი არის მათემატიკური წესი, რომელიც ეხმარება უცნობი კუთხეების და სიგრძეების ამოხსნას. მასში ნათქვამია:
\ frac {a} {\ sin A} = \ frac {b} {\ sin B} = \ frac {c} {\ sin C}
განტოლებაში პატარაა, ბდაგწარმოადგენს სიგრძეებს, ხოლო კაპიტალია, ბდაგწარმოადგენს სამკუთხედის შიდა კუთხეებს. იმის გამო, რომ განტოლების ყველა ნაწილი ერთმანეთის ტოლია, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნებისმიერი ორი ნაწილი. გამოიყენეთ ის ნაწილი თქვენთვის მოცემული მხარისთვის. მაგალითის პრობლემაში ეს მხარეაბ, 10 ერთეული.
მათემატიკის კანონების შესაბამისად, კვლავ დაწერეთ განტოლება შემდეგნაირად:
c = \ frac {b \ sin C} {\ sin B}
Პატარაგწარმოადგენს მხარეს, რომლისთვისაც თქვენ გადაწყვეტთ. დედაქალაქიგგადატანილია განტოლების მოპირდაპირე მხარეს მრიცხველში, რადგან მათემატიკის კანონების მიხედვით უნდა იზოლირებდეთგიმისთვის რომ გადაჭრილიყო. მნიშვნელის გადაადგილებისას ის მიდის მრიცხველში, ასე რომ მოგვიანებით შეგიძლიათ გამრავლოთ იგი.
გადაჭრის სინუსების წესი
ჩადეთ მოცემულები თქვენს ახალ განტოლებაში.
c = \ frac {10 × \ sin (100)} {\ sin (50)}
განათავსეთ ეს თქვენს გეომეტრიის კალკულატორში, რომ მიიღოთ შედეგი:
c = 12,86
იპოვნეთ სამკუთხედის არე
ამოხსენით სამკუთხედის ფართობი. სამკუთხედის ფართის მოსაძებნად გჭირდებათ გვერდის ორი სიგრძე, რომლებიც ახლა მიიღეთ. სამკუთხედის ფართობის ერთი განტოლებაა
\ text {area} = \ frac {1} {2} b × c × \ sin (A)
"ბ"და"გ"წარმოადგენს ორ მხარეს დააარის კუთხე მათ შორის.
ამიტომ:
\ დაწყება {გასწორება} \ ტექსტი {არეალი} & = 0,5 × 10 × 12,86 × \ sin (50) \\ & = 49.26 \ ტექსტი {ერთეულები} ^ 2 \ ბოლო {გასწორებული}