როგორ გამოვთვალოთ წრის ფართობი და წრე

გეომეტრიის დაწყების მსურველებს შეიძლება ელოდეთ პრობლემურ ნაკრებებს, რომლებიც გულისხმობს წრის ფართობისა და გარშემოწერილობის გამოთვლას. ამ პრობლემების მოგვარება შეგიძლიათ მანამ, სანამ იცით წრის რადიუსი და შეგიძლიათ გააკეთოთ რამდენიმე მარტივი გამრავლება. თუ შეიტყობთ მუდმივის π მნიშვნელობასა და წრის თვისებების ძირითად განტოლებებს, შეგიძლიათ სწრაფად იპოვოთ ნებისმიერი წრის ფართობი ან გარშემოწერილობა.

წრეწირის ან წრეწირის გაანგარიშება მოითხოვს წრის რადიუსის ცოდნას. წრის რადიუსი არის მანძილი წრის ცენტრიდან წრის კიდეზე ნებისმიერ წერტილამდე. რადიუსი იგივეა წრის პირას მდებარე ყველა წერტილისთვის. ერთ-ერთმა პრობლემამ შეიძლება მოგცეთ დიამეტრი რადიუსის ნაცვლად და მოგთხოვოთ ამოხსნათ ფართობი ან გარშემოწერილობა. წრის დიამეტრი ტოლია წრის ცენტრის მანძილზე და ტოლია რადიუსის ჯერ 2. ასე რომ, თქვენ შეგიძლიათ დიამეტრი რადიუსში გადააკეთოთ, დიამეტრი გავყოთ 2-ზე. მაგალითად, 8 დიამეტრის წრეს აქვს 4 რადიუსი.

როდესაც აკეთებთ გამოთვლებს წრის ჩათვლით, ხშირად იყენებთ π, ან pi რიცხვს. პი განისაზღვრება, რომ ტოლია წრის გარშემოწერილობის - მანძილი ამ წრის გარშემო - გაყოფილი მისი დიამეტრით. ამასთან, π – ზე მუშაობისას არ გჭირდებათ ამ ფორმულის დამახსოვრება, რადგან ის მუდმივია. Π- ის მნიშვნელობა ყოველთვის იგივეა, 3.14.

უნდა იცოდეთ, რომ 3.14 არის მიახლოება. Pi- ს მთლიანი მნიშვნელობა შეიძლება გადაჭიმული იყოს ციფრის უსასრულო რაოდენობით ათობითი წერტილიდან მარჯვნივ (3.14159265... და ასე შემდეგ). ამასთან, 3.14 საკმაოდ კარგი მიახლოებაა გაანგარიშებების უმეტესობისთვის. თუ არ ხართ დარწმუნებული, რამდენი π უნდა გამოიყენოთ, მიმართეთ თქვენს მასწავლებელს.

როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, წრის გარშემოწერილობა წრის კიდეზე ხაზის სიგრძეა. წრის გარშემოწერილობა, c, ტოლია მისი რადიუსის ორჯერ, r, π π. ეს შეიძლება გამოიხატოს შემდეგ განტოლებად:

c = 2πr

რადგან π არის 3.14, ეს ასევე შეიძლება დაიწეროს როგორც

c = 6,28 რ

გარშემოწერილობის გამოსათვლელად, ამრავლებთ წრის რადიუსს 6,28-ზე. წაიღეთ წრე 4 ინჩიანი რადიუსით. რადიუსის 6,28-ზე გამრავლება მოგცემთ 25,12-ს. წრის გარშემოწერილობა 25,12 ინჩია.

წრის რადიუსის გამოყენებით შეგიძლიათ გამოთვალოთ წრის ფართობიც. წრის ფართობი ტოლია π- ზე რადიუსზე კვადრატში. გახსოვდეთ, რომ ნებისმიერი რიცხვი კვადრატში ტოლია ამ რიცხვის გამრავლებული თავისთავად. ასე რომ, ფართობი, A, შეგიძლიათ იპოვოთ შემდეგი განტოლების გამოყენებით:

A = πr ^ 2 ან A = π x r x r

თქვით, რომ თქვენ ცდილობთ გამოთვალოთ წრის ფართობი 3 ინჩიანი რადიუსით. თქვენ გაამრავლებთ 3 – ჯერ 3 – ს და მიიღებთ 9 – ს, და 9 – ჯერ გამრავლებთ π – ზე. გახსოვდეთ, რომ π უდრის 3.14-ს. ასევე გაითვალისწინეთ, რომ ინჩზე ინჩზე გამრავლებისას მიიღებთ კვადრატულ დუიმს, რაც სიგრძის ნაცვლად ფართობის საზომია.

A = π x 3 ინ x 3 ინს A = 3,14 x 9 კვ ინს A = 28,26 კვ ინ

ასე რომ, წრის ფართობია 28,26 კვადრატული ინჩი.