წრის რადიუსი არის წრფის ცენტრიდან სწორი ხაზის მანძილი წრის ნებისმიერ წერტილამდე. რადიუსის ბუნება ხდის მას ძლიერ სამშენებლო ბლოკს წრის შესახებ მრავალი სხვა გაზომვის გასაგებად, მაგალითად მისი დიამეტრი, მისი გარშემოწერილობა, ფართობი და მოცულობაც კი (თუ საქმე გაქვთ სამგანზომილებიან წრესთან, რომელსაც ასევე უწოდებენ სფეროს). თუ იცით რომელიმე სხვა გაზომვა, შეგიძლიათ იმუშაოთ უკან სტანდარტული ფორმულებიდან, რომ გაარკვიოთ წრე ან სფეროს რადიუსი.
რადიუსის დიამეტრიდან გაანგარიშება
წრის რადიუსის დადგენა მისი დიამეტრის საფუძველზე არის მარტივი გამოთვლა: უბრალოდ გაყავით დიამეტრი 2-ზე და თქვენ გექნებათ რადიუსი. ასე რომ, თუ წრის დიამეტრია 8 ინჩი, თქვენ გამოთვალეთ რადიუსი ასე:
8 \ text {inches} 2 = 4 \ text {inches}
წრის რადიუსი 4 ინჩია. გაითვალისწინეთ, რომ თუ მოცემულია საზომი ერთეული, მნიშვნელოვანია ის ატაროთ თქვენი გათვლებით.
რადიუსის გაანგარიშება წრედან
წრის დიამეტრი და რადიუსი მჭიდროდ არის მიბმული მის გარშემოწერილობაზე, ან მანძილზე, წრის გარეთ. (წრე მხოლოდ ლამაზი სიტყვაა ნებისმიერი მრგვალი ობიექტის პერიმეტრისთვის). ასე რომ, თუ იცით გარშემოწერილობა, შეგიძლიათ გამოთვალოთ წრის რადიუსიც. წარმოიდგინეთ, რომ გაქვთ წრე 31,4 სანტიმეტრის გარშემოწერილობით:
წრის გარშემოწერილობა დავყოთ πზე, რომელიც ჩვეულებრივ მიახლოებულია 3.14-ით. შედეგი იქნება წრის დიამეტრი. ეს გაძლევთ:
31.4 \ ტექსტი {სმ} ÷ π = 10 \ ტექსტი {სმ}
გაითვალისწინეთ, როგორ ატარებთ გაზომვის ერთეულებს თქვენი გათვლებით.
1-ლი ნაბიჯის შედეგი გაყავით 2-ზე, რომ მიიღოთ წრის რადიუსი. ასე რომ თქვენ გაქვთ:
10 \ text {cm} ÷ 2 = 5 \ text {cm}
წრის რადიუსი 5 სანტიმეტრია.
რადიუსის გაანგარიშება ფართობიდან
წრის რადიუსის ამოღება მისი ადგილიდან ცოტა უფრო რთულია, მაგრამ მაინც არ გადადგამს ბევრ ნაბიჯს. დაიწყეთ გახსენებით, რომ წრის ფართობის სტანდარტული ფორმულა არის πრ2სადრარის რადიუსი. ასე რომ, თქვენი პასუხი ზუსტად იქ არის თქვენს წინაშე. თქვენ უბრალოდ უნდა იზოლირდეთ შესაბამისი მათემატიკური მოქმედებების გამოყენებით. წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ ძალიან დიდი წრე გაქვთ 50,24 ft2. რა არის მისი რადიუსი?
დაიწყეთ თქვენი ფართობის პ-ზე დაყოფით, რომელიც ჩვეულებრივ მიახლოებულია 3.14-ით:
50.24 \ text {ft} ^ 2 3.14 = 16 \ text {ft} ^ 2
ჯერ არ დასრულებულა, მაგრამ ახლოს ხარ. ამ ნაბიჯის შედეგი წარმოადგენსრ2 ან წრის რადიუსი კვადრატში.
გამოთვალეთ შედეგის კვადრატული ფესვი ნაბიჯი 1-დან. ამ შემთხვევაში, თქვენ გაქვთ:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ text {ft}
წრის რადიუსი,რ, არის 4 ფუტი.
რადიუსის გაანგარიშება მოცულობიდან
რადიუსის ცნება ვრცელდება სამგანზომილებიან წრეებზე, რომლებსაც ნამდვილად უწოდებენ სფეროებს. სფეროს მოცულობის პოვნის ფორმულა (ვ) ცოტა უფრო რთულია
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
მაგრამ, კიდევ ერთხელ, რადიუსირუკვე იქ არის, უბრალოდ გელოდებით, რომ გამოყოფთ მას ფორმულის სხვა ფაქტორებისგან.
გაამრავლეთ თქვენი სფეროს მოცულობა 3/4-ზე. წარმოიდგინეთ, რომ თქვენ გაქვთ მცირე ზომის მოცულობა 113.04 ინ3. ეს მოგცემთ:
113.04 \ text {in} ^ 3 \ frac {3} {4} = 84.78 \ text {in} ^ 3
1-ლი ნაბიჯიდან შედეგი გაყავით πზე, რაც უმეტეს მიზნებში დაახლოებით 3,14. ეს იძლევა შემდეგს:
84,78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3.14 = 27 \ text {in} ^ 3
ეს წარმოადგენს სფეროს კუბურ რადიუსს, ასე რომ, თქვენ თითქმის დასრულდით.
დაასრულეთ თქვენი გათვლები მიღებული შედეგის კუბური ფესვის გამოყენებით, ნაბიჯი 2-დან; შედეგი არის თქვენი სფეროს რადიუსი. ასე რომ თქვენ გაქვთ:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {inches}
თქვენი სფეროს რადიუსია 3 ინჩი; ეს მას სუპერ ზომის მარმარილოს ჰგავს, მაგრამ მაინც საკმარისად პატარაა თქვენს პალმში.