ჰიპოტენუზა მათემატიკისა და მეცნიერების მრავალი ტერმინიდან ერთ – ერთია, რომელიც, როგორც ჩანს, ხალხის მოსმენილია, მაგრამ ცოტას შეუძლია სწორად განსაზღვროს ან აღწერა. იგი ეხება ა მართკუთხა სამკუთხედი, რომელიც არის გეომეტრიული კონსტრუქციის ტიპი, რომელსაც აქვს ძალიან ძირითადი მოთხოვნები, მაგრამ ზომის და საერთო ფორმის პრაქტიკულად შეუზღუდავი დიაპაზონი.
მართკუთხა სამკუთხედი არის სამკუთხედი, რომლის კუთხეა 90 გრადუსი. ეს ერთადერთი მოთხოვნა იწვევს სამკუთხედების უნიკალურ მათემატიკური თვისებების საოცარ მასივს, მათ შორის გზებს განსაზღვრეთ ჰიპოტენუზის სიგრძე, მოცემული ინფორმაცია დანარჩენი ორი მხარის ან ერთი მხარის და ორიდან არა 90-გრადუსიანი კუთხეები.
მართკუთხა სამკუთხედების თვისებები
მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა გრძელი მხარეა, რომელიც ყოველთვის სწორი კუთხის მოპირდაპირედ მდებარეობს. დანარჩენი ორი მხარის სიგრძე, ე.წ. ფეხები, შეიძლება განსხვავდებოდეს თითქმის უსასრულოდ, რადგან დანარჩენი ორი კუთხე შეიძლება იყოს 0-ზე მეტი და 90 გრადუსზე ნაკლები, თუ მათი ჯამი 90 იქნება. ეს გამომდინარეობს იქიდან, რომ ნებისმიერი სამკუთხედის კუთხეების ჯამი 180 გრადუსია, ხოლო მართკუთხედი 90 გრადუსი.
ჰიპოტენუზის ფორმულა, რომელიც შეიძლება უკვე იცით, არის ფორმალური მათემატიკური გამოხატულება Პითაგორას თეორემა. იგი ამტკიცებს, რომ a და b სამკუთხედის მოკლე ორი გვერდის სიგრძის კვადრატების ჯამი ტოლია ჰიპოტენუზის c სიგრძის კვადრატისა:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
როგორ გამოვთვალოთ ჰიპოტენუზა მხრიდან
პითაგორას თეორემის ფორმულადან ხედავთ, რომ თითოეული მხარის კვადრატული ფესვის აღება იძლევა ჰიპოტენუზის მნიშვნელობის აშკარა ფორმულას:
c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2}
თუ თქვენ გაქვთ სამკუთხედის ორივე ფეხის სიგრძის მნიშვნელობები, თქვენ არ გჭირდებათ რაიმე ინფორმაცია კუთხეების სიდიდის შესახებ ჰიპოტენუზის სიგრძის გასარკვევად. თქვენ უნდა გააკეთოთ კვადრატის თითოეული ძირის მნიშვნელობა დამოუკიდებლად, დაამატოთ შედეგები და აიღეთ ამ თანხის კვადრატული ფესვი პასუხის მისაღებად.
- არ დაუშვათ შეცდომა, ჯერ დაამატეთ ფეხების მნიშვნელობები და შემდეგ მოათავსეთ შედეგი, თორემ თქვენი პასუხი არასწორი იქნება.
როგორ გამოვთვალოთ ჰიპოტენუზა მხრიდან და კუთხით
ჰიპოტენუზის განტოლება მხოლოდ ის არის გამოყენებული, თუ იცით ორივე ფეხის სიგრძე. ზოგიერთ სიტუაციაში შეიძლება მოგეცეთ მხოლოდ ერთი ფეხის სიგრძე, ორი არასწორი კუთხის ერთის სიდიდესთან ერთად. ეს კუთხე შესაძლოა ცნობილი ფეხის მომიჯნავე იყოს, ან იგი მის მოპირდაპირედ იყოს (ამის უკეთ გასაგებად იხილეთ დიაგრამა).
სწორად ეტიკეტირებულ მართკუთხა სამკუთხედში, გვერდი მდებარეობს B კუთხესა და C კუთხეს შორის, ხოლო B გვერდი მდებარეობს A და C კუთხეს შორის; ჰიპოტენუზა c ამით უერთდება A და B. ეს წარმოშობს შემდეგ ტრიგონომეტრიულ ურთიერთობებს:
ცოდვა A = a / c, ცოდვა B = b / c
cos A = b / c, cos B = a / c
თან A = a / b, tan B = b / a
ჰიპოტენუზის რეალური პრობლემა
რომელ ურთიერთობებს იყენებთ, დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა კუთხით და რომელი მხარე იცით. ცნობისთვის, კუთხის სინუსი არის მოპირდაპირე მხარის მნიშვნელობა, რომელიც იყოფა ჰიპოტენუზაზე. კოსინუსი არის მომიჯნავე მხარის მნიშვნელობა, რომელიც იყოფა ჰიპოტენუზაზე; და ტანგენსი არის მოპირდაპირე მხარის მნიშვნელობა, რომელიც იყოფა მიმდებარე მხარის მიხედვით.
მაგალითად, თუ მხარე ა = 15 და კუთხე ა = 55 გრადუსი, შეგიძლიათ გამოიყენოთ სინუსის ფუნქცია თქვენს კალკულატორზე, რომ იპოვნოთ ჰიპოტენუზა. ცოდვის შემდეგ ა = a / c, შენ გაქვს გ = ა/sin ა 55 / ცოდვა 55 ეს აღმოჩნდება 15 / 0.8192 = 18.31.