მონომები ინდივიდუალური რიცხვების ან ცვლადების ჯგუფებია, რომლებიც გაერთიანებულია გამრავლებით. "X", "2 / 3Y", "5", "0.5XY" და "4XY ^ 2" ყველა შეიძლება იყოს მონომია, რადგან ცალკეული რიცხვები და ცვლადები გაერთიანებულია მხოლოდ გამრავლების გამოყენებით. ამის საპირისპიროდ, "X + Y-1" არის მრავალწევრი, რადგან იგი შედგება სამი მონომებისაგან, რომლებიც შერწყმულია და / ან გამოკლებით. ამასთან, კვლავ შეგიძლიათ დაამატოთ მონომიები ერთადერთ პოლინომურ გამოხატვაში, თუ ისინი მსგავსი ტერმინებია. ეს ნიშნავს, რომ მათ აქვთ იგივე ცვლადი იგივე ექსპონენტის მქონე, მაგალითად, "X ^ 2 + 2X ^ 2". როდესაც მონომი შეიცავს წილადებს, მაშინ ჩვეულებრივ ტერმინებს დაამატებდი და გამოაკლებ.
ჩამოაყალიბეთ განტოლება, რომლის გადაწყვეტაც გსურთ. მაგალითად გამოიყენეთ განტოლება:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
ნოტაცია "^" ნიშნავს "სიმძლავრეს", რიცხვი არის მაჩვენებელი, ან ძალა, რომელზეც იზრდება ცვლადი.
იდენტიფიცირება მსგავსი ტერმინები. მაგალითში სამი მსგავსი ტერმინი იქნებოდა: "X", "X ^ 2" და რიცხვები ცვლადების გარეშე. თქვენ ვერ დაამატებთ ან გამოკლებთ ტერმინებისგან განსხვავებით, ასე რომ, გაგიადვილდებათ განტოლების გადანაწილება მსგავსი ტერმინების ჯგუფში გახსოვდეთ, რომ ნეგატიური ან პოზიტიური ნიშნები შეინახეთ იმ ციფრების წინ, რომლებიც გადაადგილდებით. მაგალითში შეიძლება განტოლება მოაწყოთ შემდეგნაირად:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
შეგიძლიათ თითოეულ ჯგუფს ცალკე განტოლებად მოექცეთ, რადგან მათი ერთად დამატება შეუძლებელია.
წილადების საერთო მნიშვნელები იპოვნეთ. ეს ნიშნავს, რომ თითოეული ფრაქციის ქვედა ნაწილი, რომელსაც დაამატებთ ან გამოაკლებთ, იგივე უნდა იყოს. მაგალითში:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
პირველ ნაწილს აქვს მნიშვნელები, შესაბამისად, 2, 4 და 1. "1" არ არის ნაჩვენები, მაგრამ შეიძლება ვივარაუდოთ, როგორც 1/1, რაც ცვლადს არ ცვლის. რადგან 1 და 2 თანაბრად გადადიან 4 – ს, შეგიძლიათ გამოიყენოთ 4 როგორც საერთო მნიშვნელი. განტოლების შესასწორებლად, 1 / 2X გამრავლებით 2/2-ზე და X 4/4-ზე. თქვენ შეიძლება შეამჩნიოთ, რომ ორივე შემთხვევაში, ჩვენ უბრალოდ ვამრავლებთ სხვადასხვა წილადს, ორივე მცირდება მხოლოდ "1-ით", რაც კვლავ არ ცვლის განტოლებას; ის უბრალოდ აქცევს ფორმას, რომლის შეთავსებაც შეგიძლიათ. საბოლოო შედეგი იქნება (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
ანალოგიურად, მეორე ნაწილს ექნებოდა საერთო მნიშვნელი 10, ასე რომ შენ ამრავლებდი 4/5-ს 2/2-ზე, რაც უდრის 8/10-ს. მესამე ჯგუფში 6 იქნება საერთო მნიშვნელი, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გაამრავლოთ 1 / 3X ^ 2 2/2-ზე. საბოლოო შედეგია:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
დაამატეთ ან გამოაკელით მრიცხველები, ან წილადების ზედაპირი, რომ გაერთიანდეს. მაგალითში:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
გაერთიანდება, როგორც:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
ან
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
შეამცირეთ ნებისმიერი წილადი თავის უმცირეს მნიშვნელობამდე. მაგალითში ერთადერთი რიცხვი, რომლის შემცირებაც შესაძლებელია, არის -2 / 6X ^ 2. მას შემდეგ, რაც 2 6-ჯერ შედის სამჯერ (და არა ექვსჯერ), ის შეიძლება შემცირდეს -1 / 3X ^ 2-მდე. საბოლოო გამოსავალია:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
შეგიძლიათ ხელახლა მოაწესრიგოთ, თუ დაღმავალი ექსპონენტები მოგწონთ. ზოგიერთ მასწავლებელს მოსწონს ეს შეთანხმება, რათა თავიდან იქნას აცილებული მსგავსი ტერმინები:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10