ფაქტები და წვრილმანები ტრიგონომეტრიის შესახებ

ტრიგონომეტრია არის მათემატიკის შესწავლა, რომლის წარმოშობა ჯერ კიდევ ძველი ეგვიპტელებიდან იწყება. ტრიგონომეტრიის პრინციპები ძირითადად ეხება სამკუთხედების გვერდებს, კუთხეებსა და ფუნქციებს. ყველაზე გავრცელებული სამკუთხედი, რომელიც გამოიყენება ტრიგონომეტრიაში არის მართკუთხა სამკუთხედი, რომელიც საფუძვლად უდევს ცნობილს პითაგორას თეორემა, რომელშიც მართკუთხა სამკუთხედის ორივე გვერდის კვადრატი ტოლია მისი გრძელი გვერდის კვადრატის ან ჰიპოტენუზა.

ტრიგონომეტრიის ეტიმოლოგია მომდინარეობს ბერძნული სიტყვებიდან "ტრიგონონი" (სამკუთხედი) და "მეტრონი" (ზომა). ჩვეულებრივ, ტრიგონომეტრიის გამოგონებასთან ასოცირებული ადამიანი იყო ბერძენი მათემატიკოსი ჰიპარქოსი. ჰიპარქუსი თავდაპირველად დასრულებული ასტრონომი იყო, რომელიც ზოდიაქოს შესასწავლად იცავდა და იყენებდა ტრიგონომეტრიულ პრინციპებს. მას მიაწერენ აკორდის გამოგონებას, ეს არის სინუსური კონცეფციის საფუძველი. ჰიპარქოსის ცხოვრების შესახებ ცოდნის უმეტესობა პტოლემეოსის, მათემატიკოსისა და ასტრონომის ნაშრომებიდან მოდის.

პითაგორას თეორემა, ალბათ, მათემატიკის ყველაზე ცნობილი თეორემაა. თეორემას მისი შემქმნელის, ბერძენი მათემატიკოსისა და ფილოსოფოსის პითაგორას სახელი მიენიჭა. ერთი ლეგენდის თანახმად, თეორემის აღმოჩენის შემდეგ, ფილოსოფოსი იმდენად ექსტაზური იყო, მან თავისი ხარები შესწირა ღმერთებს. ორიგინალური თეორემა ჩამოყალიბდა სამი კვადრატული ფორმის მოწყობით, მართკუთხა სამკუთხედის შესაქმნელად. პითაგორას სამეული არის გვერდის სიგრძე, რომელიც, როდესაც გამოიყენება განტოლებაზე (a2 + b2 = c2), იწვევს მთელ რიცხვებს.

არსებობს ექვსი ტრიგონომეტრიული ფუნქცია: სინუსი, კოსინუსი, tangent და მათი საპასუხო ფუნქციები, secant, cosecant და cotangent. ეს ფუნქციები გვხვდება სამკუთხედის გვერდების შეფარდებით. მაგალითად, მართკუთხა სამკუთხედებში, სინუსი ტოლია კუთხის საპირისპირო მხარეს, რომელიც იყოფა კუთხის გვერდით. ფუნქციის წრე 1 იყოფა სინუსზე, ან ჰიპოტენუზა იყოფა მოპირდაპირე მხარეს.

სინუსების კანონი არის ტრიგონომეტრიის პრინციპი, რომელიც გამოიყენება ნებისმიერი სამკუთხედის გვერდების ან კუთხეების გამოსათვლელად, მოცემული ინფორმაცია დარჩენილი კუთხეების და / ან გვერდების შესახებ. სინუსების კანონი ამბობს, რომ: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), სადაც a, b და c გვერდითა სიგრძეა. მაგალითად, c გვერდით გაზომვის გამოსაანგარიშებლად შეგიძლიათ გამოიყენოთ სინუსების კანონი, abc სამკუთხედის მოცემული ინფორმაციის საფუძველზე: გვერდი a = 10, კუთხე a = 20 გრადუსი და კუთხე c = 50 გრადუსი. ციფრების შეტანა ფორმულაში: ცოდვა 20/10 = ცოდვა 50 / გ. ჯვარი გამრავლება: c (ცოდვა 20) = 10 (ცოდვა 50). გავყოთ ორივე მხარე ცოდვის 20-ზე, რომ ამოვხსნათ c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). შეიტანეთ კალკულატორი, რომ იპოვოთ: c ~ 22.4.