რა არის პირველი მეოთხედი?

როდესაც რიცხვების ერთობლიობას მოგცემენ, რა სახის მეტრი ან გაზომვები შეგიძლიათ გამოიყენოთ მონაცემთა ნაკრების შესახებ მეტი ინფორმაციის მისაღებად? ერთი მარტივი, მაგრამ მნიშვნელოვანი იდეა არის წყობილების გარღვევა კვარტლები ან უხეშად მისი მეოთხედებად დაყოფა და იმის შემოწმება, თუ რას გვეუბნება ავარია სიმრავლეში მოცემული ციფრების შესახებ.

პირველი მეოთხედი, ხშირად დაწერილი q1, არის სიმრავლის ქვედა ნახევრის საშუალო (რიცხვები უნდა იყოს ჩამოთვლილი თანმიმდევრობით). რიცხვების დაახლოებით 25 პროცენტი პირველ კვარტალზე ნაკლები იქნება, ხოლო 75 პროცენტი უფრო დიდი იქნება.

TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)

პირველი მეოთხედი არის სიმრავლის ქვედა ნახევრის მედიანა, როდესაც ციფრები ჩამოთვლილია მზარდი თანმიმდევრობით.

პირველი მეოთხედის მოსაძებნად, პირველ რიგში, რიგებში დააყენეთ რიცხვები.

თქვით, რომ მოგეცემათ რიცხვების სიმრავლე: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.

გადაწერე რიცხვები მზარდი თანმიმდევრობით, ასე: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.

შემდეგ იპოვნეთ საშუალო. მედიანა არის საშუალო რიცხვი სიმრავლეში, როდესაც ციფრები რიგრიგობით ჩამოთვლილია. ჩვენს ნაკრებში გვაქვს 15 ნომერი, ამიტომ საშუალო რიცხვი მე -8 ადგილზე იქნება: მის ორივე მხარეს იქნება 7 ნომერი.

ჩვენი ნაკრების საშუალო არის 16. თექვსმეტი არის "შუა გზაზე" ნიშანი. 16-ზე ნაკლები ნებისმიერი რიცხვი არის ნაკრების "ქვედა ნახევარში", ხოლო 16-ზე მეტი ყველა რიცხვი არის სიმრავლის "ზედა ნახევარში".

ახლა, როდესაც ჩვენი ნაკრები შუაზე გავყავით, მოდით გადავხედოთ ქვედა ნახევარს. ჩვენი ნაკრების ქვედა ნახევარში გვაქვს 1, 2, 5, 8, 9, 12 და 15. პირველი მეოთხედი იქნება ამ რიცხვების საშუალო. ამ შემთხვევაში, მედიანა არის 8, რადგან ეს არის შუა რიცხვი, რომლის ორივე მხარეს არის სამი რიცხვი. ჩვენი q1 არის 8.

გაითვალისწინეთ, რომ ციფრების ლუწი რიცხვი რომ გვქონდეს, აშკარა "შუა" ან საშუალო არ იქნებოდა. ამ შემთხვევაში ავიღებდით შუა ორ რიცხვს და ვიპოვნეთ მათი საშუალო რიცხვი (დავუმატოთ ისინი და გავყოთ ორზე).

მესამე მეოთხედის საპოვნელად, იგივეს გავაკეთებთ ნაკრების ზედა ნახევარზე. მესამე მეოთხედი, ხშირად დაწერილი q3, არის ნაკრების ზედა ნახევრის მედიანა.

ჩვენი ნაკრების ზედა ნახევარი არის ყველა რიცხვი 16 – ის შემდეგ, ასე რომ: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.

ამ მედიანა არის 28, ამიტომ 28 ეწოდება მესამე მეოთხედს, ან q3. ეს ნაკრებში დაახლოებით 75 პროცენტიანი ნიშანია: ეს უფრო მეტია, ვიდრე კომპლექტის რიცხვების 75 პროცენტზე მეტი, მაგრამ უფრო მცირეა, ვიდრე ბოლო 25 პროცენტი.

ამ ვებსაიტს აქვს სასარგებლო მეოთხედი კალკულატორი. თუ თქვენს სიმრავლეში შეიყვანთ ციფრებს, ის გეტყვით პირველ მეოთხედს, მედიანას და მესამე მეოთხედს.

ინტერკვარციალური დიაპაზონი არის განსხვავება პირველ მეოთხედსა და მესამე მეოთხედს შორის; ეს არის q3 - q1.

ჩვენს მაგალითში, ინტერკვარცილური დიაპაზონი არის 28 - 16, რაც უდრის 12-ს.

ინტერკვარციალური დიაპაზონი სასარგებლოა სიმრავლეში რიცხვების უმეტესი ნაწილის „გავრცელების“ გასარკვევად. შუაში ძირითადად მტევანი არის ერთად, თუ ყველაფერი ძალიან გავრცელებულია? ინტერკვარციალური დიაპაზონი საშუალებას გვაძლევს შევხედოთ თუ რას აკეთებს სიმრავლის რიცხვების უმეტესობა, სიმრავლის გარეშე შორს წასვლის გარეშე. ამ თვალსაზრისით, ეს შეიძლება უფრო სასარგებლო იყოს, ვიდრე დიაპაზონი, რაც უმაღლესი რიცხვია მინუს ყველაზე დაბალი რიცხვი.

ყუთზე და ულვაშების ნაკვეთზე ყუთი იწყება q1– ზე და მთავრდება q3– ზე. "ულვაშები" ყუთის ორივე მხრიდან მიდის ყველაზე მაღალი და დაბალი რიცხვებისკენ. მაგრამ ჩვენი პირველი მეოთხედი და ინტერკარტილური სპექტრი შოუს ვარსკვლავებია.