რიცხვითი შაბლონების ტიპები მათემატიკაში

მათემატიკის ნიმუშების შესწავლით, ადამიანები აცნობიერებენ ჩვენს სამყაროს ნიმუშებს. ნიმუშებზე დაკვირვება საშუალებას აძლევს ინდივიდებს განავითარონ თავიანთი შესაძლებლობები პროგნოზირონ ბუნებრივი ორგანიზმების და მოვლენების მომავალი ქცევა. სამოქალაქო ინჟინრებს შეუძლიათ გამოიყენონ თავიანთი დაკვირვება საგზაო მოძრაობის შესახებ უფრო უსაფრთხო ქალაქების ასაშენებლად. მეტეოროლოგები იყენებენ შაბლონებს მეხის, ტორნადოებისა და ქარიშხლების პროგნოზირებისთვის. სეისმოლოგები იყენებენ შაბლონებს მიწისძვრებისა და მეწყერების პროგნოზირებისთვის. მათემატიკური ნიმუშები გამოსადეგია მეცნიერების ყველა სფეროში.

თანმიმდევრობა არის რიცხვების ჯგუფი, რომლებიც კონკრეტული წესის საფუძველზე აგებენ ნიმუშს. არითმეტიკული თანმიმდევრობა მოიცავს რიცხვების თანმიმდევრობას, რომლებსაც იგივე ოდენობა დაემატა ან გამოაკლდა. თანხა, რომელსაც ემატება ან აკლდება, ცნობილია, როგორც საერთო სხვაობა. მაგალითად, თანმიმდევრობით „1, 4, 7, 10, 13“ ყოველი რიცხვი დაემატა 3-ს, რათა მომდევნო რიცხვი გამოვიდეს. ამ მიმდევრობის საერთო განსხვავებაა 3.

გეომეტრიული მიმდევრობა არის რიცხვების სია, რომლებიც მრავლდება (ან იყოფა) იმავე რაოდენობით. თანხა, რომლითაც ციფრები მრავლდება, ცნობილია, როგორც საერთო თანაფარდობა. მაგალითად, თანმიმდევრობით "2, 4, 8, 16, 32 ..." თითოეული რიცხვი გამრავლებულია 2-ზე. რიცხვი 2 ამ გეომეტრიული თანმიმდევრობის საერთო თანაფარდობაა.

თანმიმდევრობით რიცხვები ტერმინებად მოიხსენიება. სამკუთხა მიმდევრობის პირობები უკავშირდება წერტილების რაოდენობას, რაც საჭიროა სამკუთხედის შესაქმნელად. თქვენ დაიწყებთ სამკუთხედის ფორმირებას სამი წერტილით; ერთი თავზე და ორი ქვედა. შემდეგ რიგში იქნება სამი წერტილი, რაც სულ ექვს წერტილს ქმნის. სამკუთხედის შემდეგ რიგს ოთხი წერტილი ექნება, რაც სულ 10 წერტილს ქმნის. შემდეგ მწკრივში ხუთი წერტილი იქნებოდა, ჯამში 15 წერტილი. აქედან გამომდინარე, იწყება სამკუთხა მიმდევრობა: ”1, 3, 6, 10, 15…”)

კვადრატული რიცხვის თანმიმდევრობით, ტერმინები არის მათი პოზიციის კვადრატები თანმიმდევრობით. კვადრატული თანმიმდევრობა დაიწყება "1, 4, 9, 16, 25 with"

კუბის რიცხვის თანმიმდევრობით, ტერმინები არის მათი პოზიციის კუბურები მიმდევრობაში. ამიტომ, კუბის მიმდევრობა იწყება "1, 8, 27, 64, 125…" -ით.

ფიბონაჩის რიცხვის თანმიმდევრობით, ტერმინები გვხვდება ორი წინა ტერმინის დამატებით. ფიბონაჩის თანმიმდევრობა ასე იწყება: "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13" ფიბონაჩიმ ევროპელებს ჰინდუ-არაბული ციფრები წარუდგინა 1202 წელს წიგნის "Liber Abaci" გამოქვეყნებით. მან ასევე შემოიტანა ფიბონაჩის თანმიმდევრობა, რომელიც ინდოელი მათემატიკოსებისთვის უკვე ცნობილი იყო. თანმიმდევრობა მნიშვნელოვანია, რადგან ის ბუნების მრავალ ადგილას ჩნდება, მათ შორის: მცენარეთა ფოთლოვანი შაბლონები, სპირალური გალაქტიკის ნიმუშები და კამარული ნაუტილუსის გაზომვები.