მათემატიკის დროს, რასაც ადამიანები ჩვეულებრივ "საშუალო" უწოდებენ, სათანადოდ ცნობილია როგორც "საშუალო" ან "საშუალო რიცხვი". იქ სინამდვილეში ორი სხვა ტიპის საშუალოა - "რეჟიმი" და "საშუალო", რომლის შესახებაც შეიტყობთ სწავლის დროს სტატისტიკა მაგრამ მათემატიკური პროგრამების უმეტესობისთვის ტერმინი "საშუალო" გიჩვენებთ მოძებნოთ საშუალო, რომლის გამოთვლა შესაძლებელია ძირითადი დამატებით და გაყოფით.
TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)
საშუალო გამოსათვლელად, დაამატეთ ყველა ტერმინი და შემდეგ გაყოფთ თქვენს მიერ დამატებული ტერმინების რაოდენობაზე. შედეგი არის (საშუალო) საშუალო.
როგორ და რატომ უნდა გამოვთვალოთ საშუალო
რას ნიშნავს საშუალო ან საშუალო გამოთვლა? ტექნიკურად, თქვენ ყოფთ მნიშვნელობების ჯამს, რომელთანაც მუშაობთ, ამ სიმრავლის რიცხვის (ან რაოდენობის) მიხედვით. რეალურად, ეს უფრო ჰგავს მთელი სიმრავლის ღირებულების თანაბრად განაწილებას მის თითოეულ ნომერზე და შემდეგ უკან დახევას, თუ რა მნიშვნელობით დასრულდა ყველა რიცხვი.
ამ ტიპის საშუალო გამოდგება დიდი მონაცემთა ნაკრებების გააზრების ან მთელი ჯგუფის დადგენისთვის. მაგალითად, შეიძლება მოგეთხოვოთ გამოთვალოთ თქვენი კლასის საშუალო პროცენტული შეფასება, საშუალო GPA თქვენს კლასში თანამოაზრეები, საშუალო ხელფასი გარკვეული სამუშაოსთვის, საშუალო დრო, რაც ავტობუსის გაჩერებამდე მიდის და ა.შ. ჩართული
Რჩევები
რაც შეეხება იმ სხვა ტიპის საშუალო მაჩვენებლებს? თუ თქვენს მონაცემების ნაკრებში ჩამოთვლით ყველა ციფრს მცირედიდან უდიდესამდე, "მედიანა" არის ამ სიაში საშუალო მნიშვნელობა, ხოლო "რეჟიმი" არის მნიშვნელობა, რომელიც ყველაზე ხშირად მეორდება. (თუ რიცხვები არ მეორდება, მონაცემთა ნაკრებისთვის რეჟიმი არ არსებობს.)
საშუალო ფორმულის მაგალითები
აზრი აქვს თუ როგორ უნდა იპოვოთ საშუალო? ფორმულა ცოტათი დაწერილია სიტყვებით ჩამოსაწერად, მაგრამ რამდენიმე მაგალითის შემუშავება კონცეფციას დაუბრუნდება.
მაგალითი 1:იპოვნეთ საშუალო შეფასება მათემატიკის კლასში. 10 მოსწავლეა და ჯერჯერობით მათი კუმულაციური პროცენტული ნიშნებია: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 და 82.
დაიწყეთ სტუდენტების ყველა ქულის დამატებით:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
შემდეგ, ეს ჯამი დაყავით თქვენს მიერ დამატებული ქულების რაოდენობაზე. (მათი დათვლა შეგიძლიათ, ან უბრალოდ გაითვალისწინეთ, რომ თავდაპირველი პრობლემა მეტყველებს 10 – ზე).
\ frac {821} {10} = 82.1
შედეგი, 82.1, არის საშუალო ქულა თქვენს მათემატიკის კლასში.
მაგალითი 2:რა არის საშუალო 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 და 12?
თქვენ არ გეუბნებით, რეალურ სამყაროში რა რიცხვში შეიძლება არსებობდეს ეს ციფრები, მაგრამ ეს კარგია. თქვენ კვლავ შეგიძლიათ შეასრულოთ მათემატიკური მოქმედებები, რომ იპოვოთ მათი საშუალო. დაიწყეთ ყველას ერთად დამატება:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
შემდეგ დაითვალეთ რამდენი რიცხვი დაამატეთ ერთად. რვაა, ამიტომ თქვენი შემდეგი ნაბიჯი არის საერთო (72) -ის დაყოფა ჩართული რიცხვების (8) -ზე.
\ frac {72} {8} = 9
ამ მონაცემთა ნაკრების საშუალო არის 9.
მაგალითი 3:თქვენი კლასის მოსწავლეებიდან შვიდი მიდის ავტობუსით და მიდის სკოლაში. (დანარჩენებს მშობლები მართავენ.) ყველა ამბობს, რომ შვიდი სტუდენტი დღეში 93 წუთს ატარებს ავტობუსში მისვლას და მისვლას. რამდენია თქვენი კლასის მოსწავლეებისთვის სიარულის საშუალო დრო?
ჩვეულებრივ, თქვენი პირველი ნაბიჯი იქნება ყველა სტუდენტის სიარულის დროის დამატება, მაგრამ ეს უკვე გაკეთებულია თქვენთვის; პრობლემა გიჩვენებთ, რომ მათი სიარულის ხანგრძლივობაა 93 წუთი.
პრობლემა ასევე გიჩვენებთ რამდენ მონაცემთან გაქვთ საქმე (შვიდი - თითო თითოეული სტუდენტისთვის). ასე რომ, თუ ყურადღებით გაეცანით პრობლემას, თქვენ დარჩით მხოლოდ საშუალოზე მოსაძიებლად, მონაცემების ჯამის ან ჯამის გაყოფა (93 წუთი) მონაცემთა წერტილების რაოდენობაზე (7):
\ frac {93 \ text {minutes}} {7} = 13.2857 \ text {minutes}
ადამიანების უმეტესობას არ აინტერესებს 13.2857 წუთი დადიხარ თუ 13.2858 წუთი, ასე რომ ასეთ შემთხვევაში თითქმის ყოველთვის დაასრულებ პასუხს, რომ უფრო სასარგებლო გახდე.
თუ დამრგვალება დასაშვებია, თქვენი მასწავლებელი გეუბნებათ, თუ რა ათობითი ადგილის დამრგვალება უნდა მოხდეს. ამ შემთხვევაში, მოდით, დავამრგვალოთ მეათედის ადგილი, რომელიც ათობითი წერტილის მარჯვნივ ერთი ლაქა. იმის გამო, რომ ნომერი შემდეგ ადგილზე (მეასედი ადგილი) უფრო მეტია, ვიდრე 5, თქვენ დაამრგვალებთ რიცხვს მეათე ადგილზემაღლაროცა ათწილადი აკლდება.
ასე რომ, თქვენი პასუხი, რომელიც მეათე ადგილზეა მომრგვალებული, არის 13,3 წუთი.