როგორ გადავიყვანოთ ძირითადი რიცხვების სისტემებს შორის

გაყოფა რიცხვი, რომელიც გარდაიქმნება სასურველ ფუძეზე. სტანდარტული დაყოფის აღნიშვნის გამოყენებით, ჩასწერეთ კოეფიციენტი, როგორც მთელი რიცხვი, დივიდენდის ზემოთ, დანარჩენი კი კოეფიციენტის მარჯვნივ. მაგალითად, 12 რიცხვის ორობად გადასაყვანად (ფუძე 2), გაყოფა 12-ზე 2-ზე, რის შედეგადაც მიიღება კოეფიციენტი 6, ხოლო დარჩენილია 0.

გააკეთე სხვა დაყოფის სიმბოლო კოეფიციენტზე და კვლავ გაყოფა ძირზე. გაიმეორეთ ეს პროცესი თითოეული მიღებული კოეფიციენტით, სანამ არ გაქვთ 0 კოეფიციენტი. მაგალითად, 2-ის 6-ზე გაყოფის გაგრძელება იძლევა 3-ს დარჩენილი 0-ით, შემდეგ 1-ით დარჩენილი 1-ით, შემდეგ კი 0-ით 1-ის დარჩენილი ნაწილით.

გადაწერეთ თითოეული დარჩენილი ნაწილი იმ რიცხვითი სისტემის გამოყენებით, რომელსაც გარდაქმნით, თუ ბაზა უფრო მეტია, ვიდრე თქვენ გარდაქმნით. თუ თქვენ არ ცდილობთ გადაიყვანოთ არა ათწილადი ბაზიდან, ეს მხოლოდ 10-ზე მეტ ბაზად გადაქცევისას გამოიყენება. თექვსმეტობითი სისტემა (ბაზა 16) იყენებს ასოებს A, B, C, D, E და F, შესაბამისად, 10, 11, 12, 13, 14 და 15 ციფრების გამოსახატავად. ამიტომ, თუ თექვსმეტობით გადადიხართ, თითოეულ დანარჩენს გადაწერთ 10 ან მეტი მნიშვნელობით, შესაბამისი წერილის გამოყენებით.

დაწერე დარჩენილი ნაწილები, როგორც ერთი რიცხვის ციფრები, დაწყებული ბოლო ნარჩენიდან და დასრულებული პირველით. ეს არის თქვენი გადაკეთებული ნომერი. მოცემულ მაგალითში ნაპოვნია ოთხი ნარჩენი: 1100. ეს არის ორობითი ეკვივალენტი 12 რიცხვისა.

ეს მეთოდი მუშაობს ნებისმიერი ფუძიდან სხვა ბაზაზე გადასაყვანად. ამასთან, არა ათობითი ფუძიდან გარდაქმნა მოითხოვს მათემატიკის გაკეთებას არა ათობითი რიცხვითი სისტემით. მაგალითად, 1100 შეიძლება გადაიქცეს 12-ზე, თუ იცით როგორ გააკეთოთ ორობითი მათემატიკა. ამ მიზეზის გამო, არასასურველი ფუძის ათწილადად გადაქცევისთვის მოსახერხებელია სხვა მეთოდი.

დაწერეთ ფუძის ძალები მარჯვენადან მარცხნივ, დაწყებული 0-ის ტოლზე აყვანილი ფუძით. უფლებამოსილებები თანმიმდევრულად იზრდება მარჯვნივ მარცხნიდან. საჭიროა მხოლოდ იგივე რაოდენობის უფლებამოსილებები, როგორც ციფრების რაოდენობა, რომელსაც შეიცავს მოცემული ნომერი. მაგალითად, ოქტალური (ფუძე 8) რიცხვი 2154 აქვს ოთხი ციფრი, ამიტომ სიმძლავრეებია 8 ^ 3, 8 ^ 2, 8 ^ 1, 8 ^ 0.

შეაფასეთ თითოეული ჩამოთვლილი ძალა. მოცემულ მაგალითში უფლებამოსილებები შეაფასებს 512, 64, 8 და 1-ს.

გამრავლეთ თითოეული ციფრი მისი შესაბამისი სიმძლავრით და იპოვნეთ ამ პროდუქტების ჯამი. 10-ზე მეტი ფუძისთვის, გამრავლებამდე გადააქციე ციფრები მათ ათობითი ეკვივალენტად. მიღებული ჯამი არის მოცემული რიცხვის ათობითი მნიშვნელობა. მაგალითად, ოქტალური ნომერი 2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132 ათობითი.

დაწერეთ ორობითი რიცხვი ინტერვალით ყოველი მესამე ან მეოთხე ციფრის შემდეგ, ეს დამოკიდებულია იმაზე, გარდაიქმნება თუ არა ოქტალურ თუ თექვსმეტობით, დაწყებული მარჯვნივ. ოქტალზე გადასვლისას, განათავსეთ სივრცე ყოველი მესამე ციფრის შემდეგ (თექვსმეტობითითვის, განათავსეთ სივრცე ყოველი მეოთხე ციფრის შემდეგ). ეს ქმნის ორობითი ციფრების პატარა პაკეტებს. მაგალითად, თექვსმეტობითად გადასაყვანად, გადაწერეთ ორობითი რიცხვი 1101010, როგორც 110 1010. გაითვალისწინეთ, რომ პირველ პაკეტს მხოლოდ სამი ციფრი აქვს, რადგან ოთხი ციფრის დათვლა დაიწყო მარჯვნივ.

თითოეულ პაკეტს გადააკეთეთ მისი ოქტალური ან თექვსმეტობითი ეკვივალენტი. სამი ორობითი ციფრის ღირებულებაა დიაპაზონიდან 0-დან 7-მდე, რაც იგივე დიაპაზონია octal ციფრისთვის. ანალოგიურად, ოთხი ორობითი ციფრი მერყეობს 0 – დან 15 – მდე, იგივე დიაპაზონი, როგორც თექვსმეტობითი ციფრები. ორობითიდან გარდაქმნისას დაიმახსოვრეთ ორის ძალა: 8, 4, 2 და 1. მაგალითად, პირველი პაკეტი 110 უდრის 1_4 + 1_2 + 0_1 = 6. მეორე პაკეტი 1010 უდრის 1_8 + 0_4 + 1_2 + 0 * 1 = 10, რაც არის თექვსმეტობითი მნიშვნელობა A.

დაწერე თექვსმეტობითი ციფრები, როგორც ერთი რიცხვი. მოცემულ მაგალითში თექვსმეტობით 1101010 არის 6A. ორობიდან თექვსმეტობითიდან გარდაქმნა ბევრად უფრო ადვილია, ვიდრე ორობითიდან ათობითიში გადაყვანა, რადგან არ არსებობს ორობითი პაკეტის ზომა, რომელიც შეესაბამება 0-დან 9-ის მნიშვნელობებს. ამ მიზეზის გამო, თექვსმეტობითი არის მოსახერხებელი, როგორც სტენოგრამის გზა, რომ დაწეროთ სხვაგვარად ძალიან გრძელი ორობითი რიცხვები.

გაითვალისწინეთ, რომ ოქტალური ან თექვსმეტობითიდან გარდაქმნა მათში გარდაქმნის საპირისპიროა. დაწერეთ თითოეული ციფრი სამნიშნა ან ოთხნიშნა ორობითი პაკეტის სახით და შემდეგ გახეხეთ ისინი, როგორც ერთი რიცხვი. მაგალითად, ოქტალური ნომერი 2154 = 10 001 101 100. მათი ერთად დაწვრილებით მოცემულია ორობითი რიცხვი 10001101100.