თქვით, რომ თქვენ იცით, რომ ამერიკელი ქალის საშუალო სიმაღლე 5 ფუტს, 4 ინჩს (დაახლოებით 1,63 მ) უახლოვდება. თქვით, რომ ასევე გითხარით, რომ აუდიტორია, რომელშიც 500 ზრდასრული ქალი დგას, ამერიკის მოსახლეობის შესანიშნავად წარმომადგენლობითი ნიმუშია. ანუ, საკმაოდ სამართლიანად შეგიძლიათ ველით, რომ აუდიტორიაში ქალების საშუალო სიმაღლე ასევე იქნება 5 '4 ".
თუ ოთახიდან გასასვლელად შემთხვევით სამ ადამიანს აირჩევდით, მოელით მათი სიმაღლის საშუალო ან საშუალო საშუალო ზუსტად 5 '4 "? Რატომ ან რატომ არ? რა მოხდება, თუ მის ნაცვლად 10 ადამიანს აირჩევდით? თუ 100? გარდა ამისა, თქვით, რომ თქვენ გაიმეორეთ ოთახში შემთხვევით არჩეული სამი ქალის სიმაღლის გაზომვის ექსპერიმენტი მუდმივად და შემდეგ საშუალო ესენი საშუალო?
დროთა განმავლობაში შეიძლება ამ საშუალოების საშუალო ველი, რომელთაგან თითოეულს ეწოდება x-bar (x̄) ან ნიმუშის საშუალო, მიუახლოვდეს მოსახლეობის საშუალო 5 '4 "-ს. თუ უფრო დიდ ნიმუშებს გამოიყენებდით, სავარაუდოდ, უფრო სწრაფად მოხდება შერჩევის საშუალებების და ნამდვილი (პოპულაციის) საშუალებების ეს შერწყმა. Მაგრამ რატომ?
მოსახლეობის სტატისტიკა
ზემოთ მოცემულ კითხვებზე პასუხები მოცემულია სტატისტიკურ სფეროში შერჩევის განაწილება. ჯერ ერთი, გარკვეული ტერმინოლოგია და განმარტებები წესრიგშია.
პოპულაციის საშუალო მნიშვნელობა არის მიღებული, ემპირიულად განსაზღვრული მნიშვნელობა, რაც შეეხება იმ ადამიანთა მაქსიმალურ ჯგუფს, რომელსაც სწავლობთ. ამრიგად, თუ თქვენს აუდიტორიაში 500 ამერიკელი ქალია, მთლიანი ამერიკელი ქალების რაოდენობაა.
გვ წარმოადგენს მსგავს კონცეფციას: ცნობილი მოსახლეობა პროპორცია, მაგალითად, ”მსოფლიოში ძაღლების წილი, რომელთაც შეუძლიათ საათში 15 მილის გადაცილება, არის 0,40 (40 პროცენტი)”. გვერდი, სახელწოდებით "p-hat", არის საშუალო პროპორცია, რომელიც გვხვდება იმავე ზომის (მაგალითად, 10 ძაღლის) არაერთი ნიმუშის აღების შემდეგ დიდ მოსახლეობაში.
მაგალითად, 10 ჯგუფში შემთხვევით შერჩეული ძაღლებისგან შეიძლება საშუალო სიჩქარე იყოს 17,8 MPH, შემდეგი 14,3 MPH, შემდეგი 12,8 MPH და ასე შემდეგ, სანამ არ გაანალიზებთ იმდენ ნიმუშს, რამდენიც გსურთ.
შერჩევის სტატისტიკა
შერჩევის დისტრიბუცია საშუალებას გაძლევთ დაადგინოთ, არის თუ არა აუზი, საიდანაც იღებთ ნიმუშებს, უფრო მეტი მოსახლეობის წარმომადგენელია. ეს იმიტომ ხდება, რომ, შესაბამისად ცენტრალური ლიმიტის თეორემა, როგორც ნომერი x-bar (x̄) იზრდება, მათი საშუალო და მათი განაწილების გრაფიკი ნამდვილი მოსახლეობის საშუალო მნიშვნელობას დაემსგავსება. ეს იქნება ნორმალური (ზარის ფორმის) განაწილება.
დავუბრუნდეთ აუდიტორიაში მყოფ ქალებს: დროთა განმავლობაში შეიძლება ელოდებოდეთ ამ საშუალოების საშუალო მნიშვნელობას, რომელსაც ეწოდება x-bar (x̄) ან ნიმუშის საშუალო მაჩვენებელი, მიუახლოვდეს 5 '4 "მოსახლეობის საშუალო მნიშვნელობას, არ აქვს მნიშვნელობა რამდენ მონაცემთა წერტილში (n) შედიხართ თითოეული x- ბარი. და თუ იყენებთ უფრო დიდ ნიმუშებს, მაგალითად, 100 ადამიანი ან ძაღლი ერთდროულად 10 – ის ნაცვლად, ნეტავ, რომ ორივე ინდივიდუალური x̄ უფრო ახლოს იქნება ჭეშმარიტ საშუალო მნიშვნელობასთან და რომ x̄– ის ნაკლები შემთხვევაა საშუალოდ უნდა შეფასდეს, რომ მას მიუახლოვდეს ნამდვილი საშუალო.
მაგალითად, სამი ქალი რომ აირჩიოთ, არ გაგიკვირდებათ, მათი საშუალო სიმაღლე 5 '9 "ან 5' 1" იყოს რადგან ერთი ძალიან მაღალი ან ძალიან მოკლე "გარეგანი" შეიძლება საშუალოდ ბევრი გადააგდოს, როდესაც მონაცემთა წერტილების რაოდენობაა პატარა.
თუ 100 ქალის განმეორებით ცდას გაატარებდით და ნახავდით x-bar მნიშვნელობებს 5 '8,2 ", 5' 7,3" და ა.შ., თქვენ გექნებათ ამის მიზეზი დავასკვნათ, რომ აუდიტორიაში 500-კაციანი მოსახლეობის ნიმუში, ფაქტობრივად, არ იყო შემთხვევით შერჩეული ამერიკელი ქალების ნიმუში.
X- ბარი კალკულატორი
X-bar- ის მნიშვნელობა შეგიძლიათ სწრაფად იპოვოთ ნებისმიერი ნიმუშისთვის, რესურსების გვერდზე მითითებული გვერდის მითითებით. ამ მნიშვნელობების შესაჯამებლად, სინჯების განაწილების მისაღებად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ცხრილების პროგრამები, როგორიცაა Microsoft Excel ან Google Sheets, რომლებსაც აქვთ სხვადასხვა შეფუთული სტატისტიკური საშუალებები, ამგვარი გამოყენებისათვის.