რა არის მთელი რიცხვი ალგებრა მათემატიკაში?

დაითვალეთ თითებიდან ერთიდან 10-მდე: 1, 2, 3... 10. თქვენი თითების თითოეული ნომერი წარმოადგენს რიცხვს და ისევე, როგორც მხოლოდ მთლიანი თითი გექნებათ, თქვენ შეგიძლიათ წარმოადგინოთ მხოლოდ მთლიანი რიცხვი თითოეულ თითზე. ეს არის მთელი რიცხვების მნიშვნელობა მათემატიკაში და ალგებრაში: მთელი რიცხვები. დაუშვებელია ფრაქციები! მთელი რიცხვები ითვლიან რიცხვებს და მათში შედის 0.

ვთქვათ, ახლა გსურთ დათვალოთ -1-დან -10-მდე და ამ ციფრების გამოსახატავად თითები თავდაყირა დააყენეთ. ისევ ჩათვალეთ: -1, -2, -3... -10. იგივე წესი მოქმედებს. თქვენი თითების თითოეული რიცხვი წარმოადგენს და, როგორც თქვენ (იმედია) ნაწილობრივი თითი არ გაქვთ, არასდროს გაქვთ ნაწილობრივი რიცხვი, ან წილადი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მთელი რიცხვი შეიძლება იყოს უარყოფითი, მაგრამ ისინი არ შეიძლება იყოს ფრაქციული. წილადის მქონე ნებისმიერი რიცხვი - და რომელიც შეიცავს ათობითი წილადებს - არ არის მთელი რიცხვი.

არითმეტიკა მათემატიკაა ყველაზე მეტად და ის მოიცავს ოთხ ოპერაციას, რომელსაც ადამიანების უმეტესობა თითქმის ყოველდღე იყენებს. ისინი არიან შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა. არითმეტიკის გაკეთება შეგიძლიათ როგორც პოზიტიური, ასევე უარყოფითი მთელი რიცხვებით, რომლებიც ასევე ცნობილია, როგორც ხელმოწერილი რიცხვები, ან თქვენ ამის გაკეთება აბსოლუტური მნიშვნელობებით, რაც ნიშნავს, რომ უგულებელყოფთ ნიშნებს და ჩათვლით, რომ მთელი რიცხვი დადებითია. დაწყებითი სკოლის პირველი რამდენიმე წლის განმავლობაში თითქმის ყველა სწავლობს ხელმოწერილი რიცხვების არითმეტიკულ წესებს:

მთელი რიცხვების დამატება - დაამატეთ ორი პოზიტიური ან უარყოფითი მთელი რიცხვი, რომ გააკეთოთ მეტი რიცხვი და შეინახოთ ნიშანი. როდესაც თქვენ გაქვთ პოზიტიური და უარყოფითი მთელი რიცხვი, თქვენ მათ "დაამატებთ", უფროსს გამოაკლებთ უფროსს და შეინარჩუნებთ უფროსს.

მთელი რიცხვის გამოკლება - როდესაც ერთი და იგივე ნიშნის მქონე ორ მთლიან რიცხვს გამოკლებთ, თქვენ მიიღებთ უფრო მცირე რიცხვს, ხოლო როდესაც ორ მთლიან რიცხვს გამოკლებთ საპირისპირო ნიშნით, მიიღებთ უფრო დიდს. უარყოფითი მთელი რიცხვის გამოკლება იგივეა, რაც მთელი რიცხვის ნიშნის პოზიტიურად შეცვლა და მისი დამატება.

მთელი რიცხვების გამრავლება და გაყოფა - გამრავლებისა და გაყოფის წესი მარტივად მახსოვს. რიცხვების ერთი და იგივე ნიშნებით გამრავლებისა და გაყოფისას შედეგი ყოველთვის დადებითია. თუ ციფრებს აქვთ საპირისპირო ნიშნები, შედეგი უარყოფითია.

გაითვალისწინეთ, რომ შეკრება და გამოკლება შებრუნებული მოქმედებებია, ასევე გამრავლება და გაყოფა. 0-ს მთელი რიცხვის დამატება და შემდეგ იგივე მთელი რიცხვის გამოკლება გიტოვებს 0-ს. როდესაც 0-ს გარდა გაამრავლებთ რიცხვს მთელი რიცხვით და შემდეგ გაყოფთ იმავე რიცხვზე, თქვენ დარჩებით თავდაპირველი რიცხვი.

მთელი რიცხვების განსახილველად კიდევ ერთი გზაა იმის აღიარება, რომ თითოეული არის მარტივი რიცხვების პროდუქტი, რომლებიც მთელი რიცხვებია, რომელთა შემდგომი ფაქტორირება შეუძლებელია. მაგალითად, 3 არის მარტივი რიცხვი, რადგან მისი ფაქტორი არ შეგიძლიათ, მაგრამ 81 შეიძლება დაიწეროს როგორც 3 • 3 • 3 • 3. გარდა ამისა, მოცემული რიცხვის ფაქტორულად ჩამოსაყალიბებლად მხოლოდ ერთი გზა არსებობს. ეს ცნობილია როგორც არითმეტიკის ფუნდამენტური თეორემა.

ალგებრაში იყენებთ ასოებს ციფრების გამოსახატავად. ასოებს ცვლადებს უწოდებენ. როდესაც ცვლადები წარმოადგენს მთელ რიცხვს, თქვენ იყენებთ იგივე წესებს, რასაც იყენებთ ძირითად არითმეტიკაში. დაიმახსოვრე, მთელი რიცხვები მთლიანი რიცხვებია, ასე რომ, თუ თქვენ წააწყდით პრობლემას, რომელიც მიუთითებს, რომ ცვლადები წარმოადგენს მთელ რიცხვს, ისინი უნდა იყვნენ მთლიანი რიცხვები. ეს ნიშნავს, რომ მათ ვერ შეძლებთ რაიმე ფრაქციების შეყვანას, მაგრამ ეს არ ნიშნავს, რომ მითითებული ოპერაციების შესრულების შემდეგ, შედეგები არ იქნება ფრაქციული.