სამეული არის მრავალნაწილიანი სამი ტერმინით. ზოგიერთი სისუფთავე ხრიკია ხელმისაწვდომი ტრინომების ფაქტორირებისთვის; ყველა ეს მეთოდი მოიცავს თქვენს შესაძლებლობას, მოახდინოთ რიცხვის ფაქტორი ყველა შესაძლო ფაქტორში. უნდა გავიმეოროთ, რომ ამ პრობლემებისათვის აუცილებელია გახსოვდეთ, რომ უნდა გაითვალისწინოთ ყველა შესაძლო წყვილი ფაქტორი და არა მხოლოდ ძირითადი ფაქტორები. მაგალითად, თუ ფაქტორინებთ 24 ნომერს, ყველა შესაძლო წყვილია 1, 24; 2, 12; 3, 8 და 4, 6.
Caveat 1
ყურადღება მიაქციეთ ტრინუმის დაწერის თანმიმდევრობას. დარწმუნდით, რომ ეს დაწერით კლებადი თანმიმდევრობით, რაც ნიშნავს ცვლადების ყველაზე მაღალ მაჩვენებელს (მაგალითად, "x") მარცხნივ, თანმიმდევრულად ქვევით, მარჯვნივ მოძრაობისას.
მაგალითი 1: - 10 - 3x + x ^ 2 უნდა დაიწეროს როგორც x ^ 2 - 3x - 10
მაგალითი 2: - 11x + 2x ^ 2 - 6 უნდა გადაიწეროს როგორც 2x ^ 2 - 11x - 6
Caveat 2
გახსოვდეთ, რომ ტრინომში ამოიღეთ ყველა ტერმინში საერთო ყველა ფაქტორი. საერთო ფაქტორს GCF (უდიდესი საერთო ფაქტორი) ეწოდება.
მაგალითი 1: 2x ^ 3y - 8x ^ 2y ^ 2 - 6xy ^ 3 \ = (2xy) x ^ 2 - (2xy) 4xy - (2xy) 3y ^ 2 \ = 2xy (x ^ 2 - 4xy - 3y ^ 2)
შეეცადეთ უფრო მეტი ფაქტორი გააკეთოთ, თუ შესაძლებელია. ამ შემთხვევაში, დარჩენილი ტრინუმის ფაქტორირების შემდგომი ფაქტორირება შეუძლებელია; ეს არის პასუხი მისი ყველაზე გამარტივებული ფორმით.
მაგალითი 2: 3x ^ 2 - 9x - 30 \ = 3 (x ^ 2 - 3x - 10) ამ ტრინოლის (x ^ 2 - 3x - 10) შემდგომი ფაქტორირება შეგიძლიათ. პრობლემაზე სწორი პასუხია 3 (x + 2) (x - 5); ამის მიღწევის მეთოდი განხილულია მე -3 ნაწილში.
შეასრულა 1 - ცდა და შეცდომა
განვიხილოთ ტრინუმი (x ^ 2 - 3x - 10). თქვენი მიზანია დაანგრიოთ მე -10 რიცხვი ფაქტორების წყვილად ისე, რომ ამ ორი ფაქტორის 10-ის დამატებისას მათ ჰქონდეთ 3 სხვაობა, ეს არის შუალედური კოეფიციენტი. ამის მისაღებად, თქვენ იცით, რომ ორი ფაქტორიდან ერთი დადებითი იქნება, მეორე - უარყოფითი. ნათლად დაწერეთ (x +) (x -) თითოეულ ფრჩხილში დატოვეთ მეორე ტერმინის ადგილი. 10 ფაქტორის წყვილია 1, 10 და ასევე 2, 5. -3-ის მისაღებად ერთადერთი გზა ორი ფაქტორის დამატებით არის -5 და 2-ის არჩევა. ამ გზით მიიღებთ -3 საშუალოვადიანი კოეფიციენტისთვის. შეავსეთ ცარიელი ლაქები. თქვენი პასუხია (x + 2) (x - 5)
ხრიკი 2 - ბრიტანული მეთოდი
ეს მეთოდი გამოსადეგია, როდესაც ტრინომს აქვს წამყვანი კოეფიციენტი, მაგალითად 2x ^ 2 - 11x - 6, სადაც 2 არის "წამყვანი" კოეფიციენტი, რადგან იგი ეკუთვნის წამყვან, ან პირველ, ცვლადს. წამყვანი ცვლადი არის ყველაზე მაღალი ექსპონენტის მქონე და ყოველთვის უნდა დაიწეროს პირველი და იჯდეს მარცხნივ.
გამრავლეთ პირველი ტერმინი (2x ^ 2) და ბოლო ტერმინი (6), მათი ნიშნების გარეშე, რომ მიიღოთ პროდუქტი 12x ^ 2. კოეფიციენტის კოეფიციენტი 12 ფაქტორების ყველა შესაძლო წყვილად არის განპირობებული, მიუხედავად იმისა, არის ისინი პრემიერ. ყოველთვის დაიწყეთ 1-ით. თქვენი ფაქტორები უნდა იყოს 1, 12; 2, 6 და 3, 4. აიღეთ თითოეული წყვილი და ნახეთ, იძლევა თუ არა იგი შუა რიცხვის კოეფიციენტს -11, როდესაც მათ დაამატებთ ან გამოაკლებთ. როდესაც აირჩევთ 1-ს და 12-ს, გამოკლება იძლევა 11-ს. ნიშნის შესაბამისად მორგება; ამ პრობლემაში საშუალო ტერმინი არის -11x, ამიტომ წყვილი უნდა იყოს -12x და 1x, რომელიც უბრალოდ იწერება x- ით.
ყველა ტერმინს მკაფიოდ დაწერეთ: 2x ^ 2 - 12x + x - 6 თითოეული წყვილი ტერმინებისთვის, განაპირობეთ საერთო ტერმინები. 2x (x - 6) + (x - 6) ან 2x (x - 6) + (1) (x - 6)
საერთო ფაქტორების ფაქტორი. (x - 6) (2x + 1)
დასკვნა
ფაქტორინგის დასრულების შემდეგ გამოიყენეთ FOIL (ორი, ბინომების გამრავლების პირველი, შიდა, გარე, ბოლო მეთოდი), რათა შეამოწმოთ გაქვთ სწორი პასუხი. თქვენ უნდა მიიღოთ ორიგინალი მრავალკუთხედი, როდესაც FOIL- ს იყენებთ, რომ დაადასტუროთ თქვენი ფაქტორინგი სწორია.