მათემატიკაში, ბრილიანტის პრობლემები არის პრაქტიკული პრობლემები, რომლებიც ხელს უწყობს უნარების განვითარებას. ბევრი მათემატიკური ინსტრუმენტისგან განსხვავებით, რომლებიც ორიენტირებულია ერთი უნარის შექმნაზე, თუმცა, ბრილიანტის პრობლემები რეალურად აშენებს ერთდროულად ორ უნარს. პრობლემის უნიკალური ხასიათი ეხმარება სტუდენტებს გაარკვიონ, თუ როგორ უნდა იპოვონ ორი რიცხვი, რომლებიც ერთმანეთს უმატებენ და ქმნიან კონკრეტულ ჯამს, ხოლო ციფრებს იყენებენ კონკრეტული გამრავლების პროდუქტის მოსაძებნად. ზოგიერთმა სტუდენტმა შეიძლება იგრძნოს, რომ ეს მხოლოდ სამუშაოზე მეტია, პროდუქციის შექმნის შესაძლებლობა და თანხები ერთი და იგივე რიცხვებიდან არის აუცილებელი უნარი, რომელიც ძლიერ გამოიყენება ალგებრაში და გამოთვლა.
რა არის ბრილიანტის მათემატიკა?
ბრილიანტის პრობლემებს ასევე უწოდებენ "ბრილიანტის მათემატიკას", მათი აგების უნიკალური მეთოდის გამო. ალმასის პრობლემების უმეტესობა რეალურ ოთხმხრივ ალმასშია შედგენილი, მის შუაში დიდი X არის, რომელიც მას ოთხ პატარა ალმასად ჰყოფს. ბოლოში ბრილიანტში წერია ერთი რიცხვი, ხოლო ზედა ნაწილში ბრილიანტში წერია მეორე ნომერი. მარცხენა და მარჯვენა ბრილიანტები ცარიელი რჩება, რადგან ეს ის ორი ველია, რომელიც სტუდენტს უნდა შეავსოს. გაითვალისწინეთ, რომ ალმასის ყველა პრობლემა ზუსტად ამ გზით არ არის დახატული; თქვენ ზოგჯერ ნახავთ მათ მხოლოდ დიდი X- ით, რომ შექმნან ოთხი სექცია, რომლითაც მას ალმასის ფორმა არ ექვემდებარება. ორივე მეთოდი კარგია, მაგრამ დახატული ბრილიანტი უფრო სტანდარტული ვერსიაა.
ალმასის მათემატიკის პრობლემის წესები მარტივია: სტუდენტმა უნდა განათავსოს ციფრები ორ ცარიელ უჯრედში. როდესაც ერთად დაემატება, ორი რიცხვი უნდა გაუტოლდეს ქვედა უჯრედის რიცხვს. როდესაც გამრავლდნენ ერთად, ისინი უნდა ტოლობდნენ რიცხვს ზედა უჯრედში. სტუდენტების უნარის დონის მიხედვით შეიძლება საჭირო იყოს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი რიცხვები (რაც გამოიწვევს უარყოფით რიცხვებს ზედა ან ქვედა უჯრედებში, დიდი მინიშნება სტუდენტებს.) თუ სტუდენტები ჯერ კიდევ ადრეულ ეტაპზე არიან ამ უნარის განვითარებაში, რეკომენდებულია ყველა დადებითი რიცხვის დაცვა დაწყება
როგორ გამოიყენება ეს?
ბრილიანტის მათემატიკა ხალხს ამზადებს შესაძლო ფაქტორების ამოცნობაში, რომლებიც ასევე განსაზღვრული თანხის ტოლია. ეს ძალზე მნიშვნელოვანია კვადრატული განტოლებების ფაქტორირებისას, FOIL მეთოდის გამოყენებით, ალგებრაში, რადგან ისეთი პრობლემა, როგორიცაა x2 + 5x + 4 მოითხოვს გამრავლებას და დამატებას გამარტივებისათვის (x + 1) (x + 4) ფაქტორების წყვილებამდე. ეს უნარი ალგებრს მიღმაა, რადგან ალგებრა მნიშვნელოვან როლს ასრულებს უფრო მოწინავე მათემატიკაში. უნარის განვითარება ახლა ისეთი ინსტრუმენტების გამოყენებით, როგორიცაა ბრილიანტის პრობლემები, სტუდენტებს გაცილებით გაუმარტივებს მომავალში სათანადო ფაქტორების გამოვლენას.
Diamond პრობლემების გადაჭრა
ბრილიანტის პრობლემების გადაჭრის უმარტივესი გზაა დიდი რიცხვის ფაქტორი და განსაზღვრა, თუ რამდენი შესაძლებლობა არსებობს ცარიელი უჯრედებისათვის. ქვედა რიცხვით დაწყება გაცილებით რთულია, რადგან უზარმაზარი რიცხვია კომბინაციების მთლიანი რიცხვებისა, რომელთა დამატებაც შეიძლება ჯამის შესაქმნელად; თუ ნეგატიური რიცხვები დაიშვება, ეს რიცხვი სინამდვილეში უსასრულოა. ჩამოაყალიბეთ რიცხვების ყველა კომბინაციის სია, რომლებიც ქმნიან სასურველ პროდუქტს გამრავლებისას (მაგალითად, 3 და 4, თუ პროდუქტი არის 12.) თქვენი ჩამონათვალის შემდეგ, შეეცადეთ დაამატოთ ორი რიცხვი ერთად, რომ ნახოთ თუ უდრის ისინი თქვენს სასურველ ჯამს (მაგ. 3 + 4, თუ ჯამი არის 7). თუ მატჩს იპოვით, დაწერეთ ეს ორი რიცხვი ორ ცარიელში უჯრედები. არ აქვს მნიშვნელობა რომელი თანმიმდევრობით არის დაწერილი ციფრები, ვინაიდან ბრილიანტის პრობლემაში მოცემული რიცხვები მხოლოდ კოლექციაშია და არა მათემატიკური ამოცანაში. რომც ყოფილიყო ისინი მხოლოდ დამატებისა და გამრავლების გამოიყენება, რაც საშუალებას გაძლევთ განათავსოთ რიცხვები ნებისმიერი თანმიმდევრობით და მაინც მიიღოთ იგივე შედეგი.