როგორ გამოვიყენოთ ჩინური აბაკუსი

გიფიქრიათ ოდესმე როგორ გადაწყვეტდით მათემატიკის პრობლემებს, თუ არ გქონდათ კალკულატორი ან კომპიუტერი ან თუნდაც ფანქარი და ქაღალდი? საუკუნეების განმავლობაში აზიაში ადამიანები იყენებდნენ დათვლის უძველეს ინსტრუმენტს მათემატიკური მოქმედებების შესასრულებლად. ჩინეთის კალკულატორის სახელია "სუანპანი", მაგრამ იგი ასევე ცნობილია როგორც აბაკუსი. მინიმუმ XII საუკუნით დათარიღებული, ეს მარტივი სათვლელი მოწყობილობა საუკუნეების განმავლობაში გადადიოდა თავისი ორიგინალი დიზაინით და დანიშნულებით, პრაქტიკულად, უცვლელი.

ტრადიციული სუანპანი ან ჩინური აბაკუსი შედგება მართკუთხა ხის ჩარჩოსგან, რომელიც ჰორიზონტალური ზოლით იყოფა ზედა და ქვედა განყოფილებებად. მთელი რიგი ვერტიკალური მავთულები ან ჯოხები, რომლებიც მძივებით არის გაჭიმული, ჩარჩოს ზემოდან ქვედა ნაწილში ვრცელდება. მავთულის ნაწილი ბარის ზემოთ ცნობილია ტრადიციულად "ზეცა", მაგრამ ასევე მოიხსენიება როგორც ზედა გემბანი. ბარის ქვემოთ მდებარე ტერიტორია, რომელსაც ტრადიციულად "დედამიწა" უწოდებენ, ქვედა გემბანია.

აკაკუსის ჩარჩოში თითოეულ მავთულს აქვს შვიდი მძივი, ორი ზედა გემბანზე და ხუთი ქვედა გემბანზე. ორი ზემო გემბანის მძივებიდან თითოეული 5-ს აქვს, ხოლო ქვედა გემბანის მძივებში თითოეულის ღირებულებაა 1. მავთულები წარმოადგენს ათიან ძალას. აკაკუსის მარჯვნივ დაწყებული, პირველი მავთული წარმოადგენს მნიშვნელობებს 10 – ზე დაბლა, მეორე მავთული წარმოადგენს მნიშვნელობებს 10 – დან 99 – მდე და მესამე მავთული წარმოადგენს 100 – დან 999 – მდე. ეს ნიმუში გრძელდება დარჩენილი ხაზების გასწვრივ, რაც საშუალებას აძლევს ტრადიციულ აბაკუსს 13 მავთული წარმოადგენს ძალიან დიდ რაოდენობას.

პირველი ნაბიჯი ჩინური აბაკუსის გამოყენებისას მისი გასუფთავებაა, რაც კეთდება მოწყობილობის ბრტყელზე განთავსებით მაგიდა და ზედა გემბანის მძივების გადატანა ჩარჩოს ზედა ნაწილზე და ქვედა გემბანის მძივების ჩარჩოზე ქვედა აბაკუსთან ერთად ერთი რიცხვის დასათვლელად, გადაადგილეთ შესაბამისი რაოდენობის მძივები ბარისკენ. მაგალითად, ნომერი 1 ითვლება ზედა მძივის გადასაადგილებლად მავთულის ქვედა გემბანზე ბარში. 9 ნომერი ითვლება ქვედა მძივის ზედა გემბანზე გადაადგილებით და ოთხი მძივი ქვედა გემბანიდან ბარში. რიცხვი 10 ითვლება ზედა მძივის ათობით მავთულის ქვედა გემბანიდან ბარზე გადაადგილებით.

უბრალო დამატება ხორციელდება აბაკზე პირველი რიცხვისთვის მძივების დათვლით და შემდეგ მძივების თვლით რიცხვის დამატებაზე. მაგალითად, 5 + 3-ის გადასაჭრელად, პირველ რიგში, თქვენ გადადიხართ მძივზე ზედა გემბანზე, რომ წარმოედგინათ 5, შემდეგ კი გადაადგილდით სამი მძივიდან ქვედა გემბანიდან 3 მნიშვნელობისთვის. შემდეგ მძივები წარმოადგენენ რიცხვს 8, რაც არის 5 + 3 – ის ამოხსნა. თუ დამატებისას თვლის შედეგად ნებისმიერ მავთულზე 10-ზე მეტი მნიშვნელობა მიიღება, მაშინ "ტარება" სრულდება გაწმენდით მძივები მიმდინარე მავთულის ზედა და ქვედა გემბანიდან და ერთი მძივის გადატანა მავთულის ქვედა გემბანიდან ზემოთ მარცხენა

გამოკლება ხდება აბაკზე პირველი რიცხვის დათვლით და შემდეგ გაწმენდის მძივებით, რომლებიც წარმოადგენენ მეორე რიცხვს. 9 - 2 პრობლემისთვის თქვენ გადაადგილდებოდით ერთი მძივიდან ზედა გემბანზე და ადიხართ ოთხი მძივით ქვედა გემბანზე, რომ წარმოადგინოთ 9 ნომერი. შემდეგ ქვედა გემბანზე დააგდებდით ორ მძივს, რომ გამოაკლოთ 2. შედეგად მიღებული მძივები წარმოადგენს რიცხვს 7, რაც 9 - 2 – ის გამოსავალია.

აბაკუსის მსგავსი სათვლელი მოწყობილობები გამოიყენება 2000 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში. არსებობს ჩანაწერები მსგავსი იარაღების შესახებ, რომლებიც ცნობილია როგორც თვლის დაფები, რომლებსაც იყენებდნენ ძველი ბერძნები და რომაელები. ამ დაფებზე მოთავსებული იყო ლითონის ღარები მოცურების მრიცხველებით, რომლებიც ჰორიზონტალურად გადაადგილდა დათვლის ოპერაციების დროს. ზოგი ისტორიკოსის აზრით, რომაელმა ვაჭრებმა ჩინეთის წარმომადგენლებს სავაჭრო გარიგებების წარმოებისას წარუდგინეს ეს საანგარიშო დაფები, ხოლო შემდეგ ჩინელებმა შექმნეს ეს ინსტრუმენტი ამჟამინდელი ფორმით.