როგორ გამოიყენება ექსპონატები ყოველდღიურ ცხოვრებაში?

რაც შეეხება მათემატიკურ კონცეფციებს, იმ პატარა რიცხვით ზედწერილებს, რომლებსაც ექსპონენტები უწოდებენ, შეუძლიათ დააშინონ ყველაზე სერიოზული სტუდენტიც კი. ერთი რამ, რაც შფოთვის შეჩერებას უწყობს ხელს, არის ექსპონატების მნიშვნელობის გააზრება ყოველდღიური მათემატიკის პროგრამებში.

TL; DR (ძალიან გრძელია; არ წავიკითხე)

ექსპონატები ზედწერილი ციფრებია, რომლითაც გაცნობებთ, რამდენჯერ უნდა გაამრავლოთ რიცხვი თავის თავზე. ზოგიერთ რეალურ სამყაროში გამოყენებულია სამეცნიერო მასშტაბების გაგება, როგორიცაა pH მასშტაბი ან რიხტერის მასშტაბი, სამეცნიერო აღნიშვნის გამოყენებით ძალიან დიდი ან ძალიან მცირე რიცხვების დასაწერად და აღება გაზომვები.

მარტივად, ექსპონენტები გეუბნებიან, რომ რიცხვი თავისთავად გამრავლდი ზედწერილი ციფრის გამოყენებით, იმის დასადგენად, რამდენჯერ გააკეთებ ამას. მაგალითად, 10² იგივეა, რაც 10 x 10, ან 100. 10⁵ იგივეა, რაც 10 x 10 x 10 x 10 x 10, ან 100,000.

ნებისმიერ დროს, როდესაც სამეცნიერო დარგი გამოიყენებს სასწორს, მაგალითად, pH მასშტაბის ან რიხტერის შკალას, შეგიძლიათ დადეთ, რომ ნახავთ ექსპონენტებს. PH- ის და რიხტერის სკალაც არის ლოგარითმული კავშირები თითოეულ მთლიან რიცხვთან, რაც ათი ჯერ იზრდება მის წინა რიცხვთან შედარებით.

მაგალითად, როდესაც ქიმიკოსები მიუთითებენ, რომ ნივთიერების pH 7 არის, მათ იციან, რომ ეს წარმოადგენს 10-ს⁷ ხოლო ნივთიერება pH 8-ით წარმოადგენს 10-ს⁸. ეს ნიშნავს, რომ ნივთიერება pH 8 – ით 10 – ჯერ უფრო ფუნდამენტურია, ვიდრე ნივთიერება pH 7 – ით.

გეოფიზიკოსები ასევე იყენებენ ლოგარითმულ სკალას. მიწისძვრა, რომელიც რიხტერის შკალით 7 გრადუსია, 10 საათზე მოდის⁷ სეისმური ენერგიისთვის, ხოლო მიწისძვრა 8 – ს შეადგენს 10 – ს⁸ სეისმური ენერგიისთვის. ეს ნიშნავს, რომ მეორე მიწისძვრა პირველზე 10 ჯერ უფრო ძლიერია.

ზოგჯერ მეცნიერებმა უნდა გამოიყენონ განსაკუთრებით დიდი ან მცირე რიცხვები. სამეცნიერო აღნიშვნა ამ რიცხვების უფრო მარტივად დაწერას ეყრდნობა. მაგალითად, დიდი რიცხვი 21,492 არის 2,1492 x 10⁴ სამეცნიერო აღნიშვნაში. ეს სიტყვასიტყვით ნიშნავს 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. სამეცნიერო აღნიშვნა სტანდარტულ ნოტაციად რომ გადათარგმნოთ, უნდა გადააადგილოთ ათობითი მარჯვნივ, თუ რა რაოდენობითაა მითითებული ექსპონენტი. ანალოგიურად, სამეცნიერო აღნიშვნებში მცირედი .067 არის 6,7 x 10-2. როდესაც ექსპონენტი უარყოფითია, უნდა გადაადგილდეს ათობითი მარცხნივ, რომ იპოვოთ ნომერი სტანდარტულ აღნიშვნაში.

ექსპონენტების ერთ – ერთი ყველაზე გავრცელებული რეალურ სამყაროში გამოყენებულია გაზომვების მიღება და მრავალგანზომილებიანი სიდიდის გამოთვლა. ფართობი არის სივრცის საზომი ორ განზომილებაში (სიგრძე x სიგანე), ასე რომ თქვენ ყოველთვის გაზომავთ კვადრატულ ერთეულებს, როგორიცაა კვადრატული ფუტი ან კვადრატული მეტრი. მაგალითად, როდესაც თქვენ გამოთვლით ბაღის საწოლის ფართობს ფეხების გამოყენებით, თქვენ უნდა წარმოადგინოთ გამოსავალი კვადრატულ მეტრზე ან ფუტზე² ექსპონენტის გამოყენებით.

ანალოგიურად, მოცულობა არის სივრცის საზომი სამ განზომილებაში (სიგრძე x სიგანე x სიმაღლე), ასე რომ თქვენ ყოველთვის გაზომავთ კუბურ ერთეულებს, როგორიცაა კუბური ფუტი ან კუბური მეტრი. მაგალითად, თუ გინდათ გამოთვალოთ სათბურის მოცულობა, პასუხს გასცემდით კუბურ მეტრზე ან ფუტზე³ ექსპონენტის გამოყენებით.

მართალია, ექსპონენტების კონცეფცია თავდაპირველად სახიფათო ჩანს, მაგრამ თქვენ ირგვლივ მსურველთა მაგალითების დანახვა მარტივია. იმის გაგება, თუ როგორ მოქმედებენ ექსპონენტები რეალურ ცხოვრებაში, კარგი გზაა მათი გაგება უფრო ადვილია. ეს არის ფანტასტიკური კვადრატი (ფანტასტიკური)²)!