როგორ გამოვთვალოთ ელიფსის ექსცენტრიულობა

შეისწავლეთ ელიფსის ნაწილები. ძირითადი ღერძი არის გრძელი წრფივი სეგმენტი, რომელიც კვეთს ელიფსის ცენტრს და აქვს ელიფსზე დასასრული წერტილები. უმნიშვნელო ღერძი არის უმოკლესი წრფივი სეგმენტი, რომელიც კვეთს ელიფსის ცენტრს და ელიფსზე აქვს თავისი ბოლო წერტილები. ძირითადი ნახევრად ღერძი არის ძირითადი ღერძის ნახევარი და მცირე ნახევრად ღერძი არის მცირე ღერძის ნახევარი.

შეისწავლეთ ელიფსის ფორმულა. ელიფსის მათემატიკური აღწერის მრავალი სხვადასხვა გზა არსებობს, მაგრამ მისი ექსცენტრიულობის გამოსათვლელად ყველაზე სასარგებლოა ელიფსისთვის შემდეგი: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. A და b მუდმივები სპეციფიკური ელიფსისთვისაა და ცვლადები არის x და y წერტილების კოორდინატები, რომლებიც ელიფსზე მდებარეობს. ეს განტოლება აღწერს ელიფსს, რომლის ცენტრშია წარმოშობა და ძირითადი და მცირე ღერძი, რომლებიც მდებარეობს x და y სათავეებთან.

ნახევრად ღერძების სიგრძეების დადგენა. განტოლებაში x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, ნახევრად ღერძების სიგრძეები მოცემულია a და b- ით. უფრო დიდი მნიშვნელობა წარმოადგენს მთავარ ნახევრად ღერძს და მცირე მნიშვნელობა წარმოადგენს უმცირეს ნახევრად ღერძს.

გამოთვალეთ კერების პოზიციები. კერები განლაგებულია მთავარ ღერძზე, ცენტრის თითოეულ მხარეს. მას შემდეგ, რაც ელიფსის ღერძი დევს წარმოშობის ხაზებზე, ერთი კოორდინატი იქნება 0 ორივე კერისთვის. სხვა კოორდინატი იქნება (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) ერთი კერისთვის და - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) სხვა კერებისათვის, სადაც a> b.

გამოთვალეთ ელიფსის ექსცენტრიულობა, როგორც ცენტრიდან ფოკუსის მანძილის თანაფარდობა ნახევრად ძირითადი ღერძის სიგრძეზე. ამიტომ ექსცენტრიულობა არის (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / ა. გაითვალისწინეთ, რომ 0 <= e <1 ყველა ელიფსისთვის. ექსცენტრიულობა 0 ნიშნავს, რომ ელიფსი არის წრე და გრძელი, წვრილი ელიფს აქვს ექსცენტრიკა, რომელიც უახლოვდება 1-ს.