სამგანზომილებიანი მყარი მასალები, როგორიცაა სფეროები და გირჩები, აქვს ორი ძირითადი განტოლება ზომის გამოსათვლელად: მოცულობა და ზედაპირის ფართობი. მოცულობა გულისხმობს მყარი მასალის სივრცის რაოდენობას და იზომება სამგანზომილებიან ერთეულებში, როგორიცაა კუბური ინჩი ან კუბური სანტიმეტრი. ზედაპირის ფართობი ეხება მყარი სახის წმინდა ზონას და იზომება ორგანზომილებიანი ერთეულები, როგორიცაა კვადრატული დიუმი ან კვადრატული სანტიმეტრი.
მართკუთხა პრიზმა არის სამგანზომილებიანი ფორმა, რომლის განიკვეთები ყოველთვის მართკუთხაა. მართკუთხა პრიზმს ექვსი მხარე აქვს, რომელთაგან ერთი იდენტიფიცირებულია, როგორც ფუძე. მართკუთხა პრიზმების მაგალითებია ლეგო ბლოკები და რუბიკის კუბურები. მართკუთხა პრიზმის მოცულობა მოცემულია ორ განტოლებაში: V = (ფუძის ფართობი) * (სიმაღლე) და V = (სიგრძე) * (სიგანე) * (სიმაღლე). მართკუთხა პრიზმის ზედაპირი არის მისი ექვსი სახის ფართობის ჯამი: ზედაპირის ფართობი = 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h.
სფერო არის წრის სამგანზომილებიანი ანალოგი: სამგანზომილებიანი სივრცის ყველა წერტილის ერთობლიობა, რომლებიც გარკვეული მანძილია ცენტრალური წერტილიდან (ამ მანძილს რადიუსს უწოდებენ). სფეროს მოცულობის განტოლებაა V = (4/3) πr ^ 3, სადაც r არის სფეროს რადიუსი. ზედაპირი წარმოადგენს სფეროს, რომელსაც მოცემულია განტოლება S.A. = 4πr ^ 2.
ცილინდრი არის სამგანზომილებიანი ფორმა, რომელსაც ქმნიან პარალელური თანხვედრილი წრეები (წვნიანი ქილა არის რეალური ცილინდრი). მოცემულია ცილინდრის მოცულობა ბაზის წრის ფართობის გამრავლებით ცილინდრის სიმაღლეზე, რის შედეგადაც ხდება განტოლება V = πr ^ 2 * h, სადაც r არის რადიუსი და h არის სიმაღლე. ცილინდრის ზედაპირის ფართობი გვხვდება წრეების არეალის დამატებით, რომლებიც ქმნიან სახურავს და ფუძეს ცილინდრიანი ცილინდრის სხეულის მართკუთხა "ეტიკეტის" არეზე, რომლის სიმაღლეა h და ფუძე 2πr როდესაც გახვეული. ამიტომ ზედაპირის ფართობის განტოლებაა 2πr ^ 2 + 2πrh.
კონუსი არის სამგანზომილებიანი მყარი, რომელიც წარმოქმნილია ცილინდრის გვერდების შეხებით, ზემოდან წერტილის შესაქმნელად (მოიფიქრეთ ნაყინის გირჩზე). ამ შემცირებით გამოწვეული მოცულობის შედეგად კონუსს აქვს მოცულობის ზუსტად ერთი მესამედი ცილინდრის იგივე ზომები, რის შედეგადაც ხდება კონუსის მოცულობის განტოლება: V = (1/3) πr ^ 2 სთ.
კონუსის ზედაპირის განტოლების გაანგარიშება უფრო რთულია. კონუსის ფუძის ფართობი მოცემულია წრის ფართობის ფორმულით, A = πr ^ 2. კონუსის სხეული ამოფრქვევისას ქმნის წრის სექტორს. ამ სექტორის ფართობი მოცემულია A = πrs ფორმულით, სადაც s არის კონუსის დახრილი სიმაღლე (სიგრძე კონის წერტილიდან გვერდის გასწვრივ მდებარე ფუძემდე). ამიტომ ზედაპირის არეალის განტოლებაა Surface Area = πr ^ 2 + πrs.
