როგორ გამოვთვალო მილის მოცულობა?

განსაზღვრეთ ბალონის ნაწილები. ცილინდრის რადიუსი r არის წრის რადიუსი, რომელიც ქმნის მის ფუძეს. გაითვალისწინეთ, რომ ცილინდრის ნებისმიერი განივი მონაკვეთი, რომელიც არის ბალონის ფუძის პერპენდიკულარული, წარმოადგენს რადიუსის წრეს. ცილინდრის სიმაღლე h არის ცილინდრის ღერძის სიგრძე.

გამოთვალეთ ცილინდრის მოცულობა. ნებისმიერი მილის მოცულობაა V = hA, სადაც V არის მოცულობა, h არის მისი სიმაღლე და A არის კვეთის ფართობი. ამიტომ, ჩვენ გვაქვს V = Ah = (pi) (r ^ 2) h.

განსაზღვრეთ მყარი მასალები, რომლისთვისაც V = Ah. შეგვიძლია გამოვიყენოთ ინტეგრალური გამოთვლა იმის საჩვენებლად, რომ მოცულობის ეს ფორმულა იმუშავებს ნებისმიერი მყარი მასალისთვის ცნობილი სიმაღლე h და ცნობილი ფუძის ფართობი, თუ ყველა განივკვეთს, რომლებიც პერპენდიკულარულია ფუძის სიმაღლის h გასწვრივ, იგივე აქვს ფართობი გაითვალისწინეთ, რომ არ არის საჭირო, რომ განივკვეთებს იგივე ფორმა ჰქონდეთ.