ყველა რხევის მოძრაობას - გიტარის სიმის მოძრაობას, დარტყმის შემდეგ ვიბრაციის ჯოხს ან წონის გამოხტომას ზამბარაზე - აქვს ბუნებრივი სიხშირე. გაანგარიშების ძირითადი სიტუაცია მოიცავს მასას ზამბარაზე, რომელიც არის მარტივი ჰარმონიული ოსილატორი. უფრო რთული შემთხვევებისთვის შეგიძლიათ დაამატოთ დემპინგის შედეგები (რხევების შენელება) ან შექმნათ დეტალური მოდელები მამოძრავებელი ძალებით ან სხვა ფაქტორებით გათვალისწინებული. ამასთან, მარტივი სისტემისთვის ბუნებრივი სიხშირის გამოთვლა მარტივია.
განისაზღვრება მარტივი ჰარმონიული ოსილატორის ბუნებრივი სიხშირე
წარმოიდგინეთ ზამბარა, რომელსაც ბოლოში მასა აქვს მიბმული ბურთიმ. როდესაც პარამეტრი უძრავია, ზამბარა ნაწილობრივ არის გადაჭიმული და მთლიანი დაყენება ხდება წონასწორობის პოზიცია, სადაც დაგრძელებული ზამბარის დაძაბულობა ემთხვევა ბურთის გამწევ სიმძიმის ძალას ქვევით ბურთის გადაადგილება ამ წონასწორობის მდგომარეობიდან ან დაძაბულობას მატებს ზამბარს (თუკი მას ქვემოთ გაჭიმავთ) ან იძლევა მიზიდულობის შესაძლებლობა ბურთის დაწევის გარეშე გაზაფხულის დაძაბულობის გარეშე ეწინააღმდეგება მას (თუ ბურთს დააჭერთ ზემოთ). ორივე შემთხვევაში ბურთი წონასწორობის პოზიციის გარშემო იწყებს რხევას.
ბუნებრივი სიხშირე არის ამ რხევის სიხშირე, იზომება ჰერცი (Hz). ეს გიჩვენებთ რამდენ რხევს ხდება წამში, რაც დამოკიდებულია ზამბარის თვისებებზე და მასზე მიმაგრებული ბურთის მასაზე. გამოკვეთილი გიტარის სიმები, საგნის მიერ დარტყმული წნელები და მრავალი სხვა სისტემა იცვლება ბუნებრივი სიხშირით.
ბუნებრივი სიხშირის გაანგარიშება
შემდეგი გამოთქმა განსაზღვრავს მარტივი ჰარმონიული ოსილატორის ბუნებრივ სიხშირეს:
f = \ frac {\ omega} {2 \ pi}
სადωარის რხევების კუთხოვანი სიხშირე, იზომება რადიანზე / წამზე. შემდეგი გამოხატვა განსაზღვრავს კუთხის სიხშირეს:
\ omega = \ sqrt {\ frac {k} {m}}
ეს ნიშნავს:
f = \ frac {\ sqrt {k / m}} {2 \ pi}
Აქ,კარის გაზაფხულის მუდმივი საკითხი გაზაფხულისთვის დამბურთის მასაა. ზამბარის მუდმივა იზომება ნიუტონში / მეტრზე. უფრო მაღალი მუდმივების მქონე წყაროები უფრო მკაცრია და უფრო მეტ ძალას სჭირდება გასავლელად.
ზემოთ მოცემული განტოლების გამოყენებით ბუნებრივი სიხშირის გამოსათვლელად, პირველ რიგში გაარკვიეთ თქვენი კონკრეტული სისტემის ზამბარის მუდმივა. ექსპერიმენტების საშუალებით შეგიძლიათ იპოვოთ ზამბარის მუდმივი რეალური სისტემებისთვის, მაგრამ პრობლემების უმეტესობისთვის თქვენ გეძლევათ მნიშვნელობა მისთვის. ჩადეთ ეს მნიშვნელობა ადგილზეკ(ამ მაგალითში,კ= 100 N / მ) და გავყოთ მას ობიექტის მასაზე (მაგალითად,მ= 1 კგ). შემდეგ აიღეთ შედეგის კვადრატული ფესვი, სანამ არ გაყოფთ მას 2π. ნაბიჯების გავლა:
\ დაწყება {გასწორება} f & = \ frac {\ sqrt {k / m}} {2 \ pi} \\ & = \ frac {\ sqrt {100/1}} {2 \ pi} \\ & = \ frac { 10} {2 \ pi} \\ & = 1.6 \ text {Hz} \ დასრულება {გასწორებული}
ამ შემთხვევაში, ბუნებრივი სიხშირეა 1.6 Hz, რაც ნიშნავს იმას, რომ სისტემა წამში ერთხელ და ნახევარზე მეტჯერ იძვრის.
