あなたの先生があなたに円の立方フィートを見つけるように頼んだなら、それはトリックの質問かもしれません。 「立方フィート」またはフィート3 は、3次元で作業していることの手がかりです。つまり、球である3次元の円のボリュームを実際に探しているということです。 ビーチボール、地球儀、シャボン玉はすべて球のよく知られた例です。
球の体積を求める式は次のとおりです。
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
どこrは球の半径です。
半径を知る必要があります
球の体積を立方フィートで計算するには、球の半径を知る必要があります。 半径は、球の中心から球の表面上の任意の点までの距離です。 半径を直接指定しない場合は、球の直径または円周を取得する可能性があります。
直径は、球上の任意の点から球の中心を通り、球の外側まで直線で続く距離です。 また、球の半径のちょうど2倍なので、直径が指定されている場合は、2で割って半径を取得します。 したがって、球の直径が10フィートの場合、半径は次のようになります。
\ frac {10} {2} = 5 \ text {フィート}
球の円周は、巻尺をその外側に完全に巻き付けた場合に得られる測定値です。 世界中の赤道を測定することを想像してみてください。 それが球の円周です。 円周がある場合は、円周率をπで割って直径を取得し、結果を2で割って半径を取得できます。 したがって、球の円周が56.52フィートの場合、次のように計算します。
\ text {diameter} = \ frac {56.52 \ text {feet}} {\ pi} = 18 \ text {feet} \\\ text {} \\\ text {radius} = \ frac {18 \ text {feet} } {2} = 9 \ text {フィート}
球の体積を計算する
球の半径がフィートで表示されたので、次はその体積を計算します。
警告
あなたの半径はフィートで測定されていますか？ そうでない場合は、続行する前に、使用する測定単位をフィートに変換する必要があります。
半径を3乗するか、言い換えると、半径を3倍します。 したがって、球の半径が4フィートの場合、次のようになります。
（4 \ text {feet}）^ 3 = 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} = 64 \ text {feet} ^ 3
手順1の結果に4/3を掛けます。 例を続けるには、次のようにします。
\ frac {4} {3} 64 \ text {フィート} ^ 3 = 85.33 \ text {フィート} ^ 3
先生は、四捨五入すべき小数点以下の桁数を教えてくれます。 また、計算と一緒に測定単位を持ち続けることに注意してください。
手順2の結果にπを掛けて計算を終了します。 結果は、立方フィート単位の球の体積です。 例を締めくくるには、次のようになります。
\ pi \ times 85.33 \ text {フィート} ^ 3 = 267.94 \ text {フィート} ^ 3