レバーとプーリーを使用する利点

誰かがあなたにの概念を検討するように頼んだとき機械21世紀では、どんな画像が頭に浮かんだとしても、電子機器（たとえば、デジタルコンポーネントを備えたもの）、または少なくとも電気を動力源とするものが関係していることを考えると、それは事実です。

それができない場合、たとえば、19世紀のアメリカの太平洋への西方への拡大のファンなら、次のように考えるかもしれません。 当時の列車に動力を供給していた機関車の蒸気機関は、当時のエンジニアリングの真の驚異を表していた。

実際には、単純な機械何百年、場合によっては何千年もの間存在しており、それらのどれも、それらを使用する人が供給できる範囲外でハイテクの組み立てや電力を必要としません。 これらのさまざまなタイプの単純なマシンの目的は同じです。力犠牲にして距離何らかの形で（そしておそらく少しの時間もありますが、それはごちゃごちゃしています）。

それがあなたにとって魔法のように聞こえるなら、それはおそらくあなたが力を混乱させているからですエネルギー、関連する数量。 しかし、他の形態のエネルギーを除いて、システム内でエネルギーを「作成」することはできないというのは事実ですが、力については同じではありません。その単純な理由があなたを待っています。

オブジェクトを使用して世界の他のオブジェクトを移動する方法に取り組む前に、基本的な用語を理解しておくことをお勧めします。

17世紀、アイザックニュートンは物理学と数学の革新的な仕事を始めました。その成果のひとつは、ニュートンが3つの基本的な運動の法則を導入したことです。 これらの2番目はネットが力質量を加速または速度を変えるように作用します：F_ネット= ma​.

• 閉鎖系では、平衡（つまり、たまたま動いているものの速度が変化していない場合）、すべての力とトルク（回転軸の周りに加えられた力）の合計はゼロです。

力が変位dを介してオブジェクトを移動すると、作業そのオブジェクトで行われたと言われています：

仕事の値は、力と変位が同じ方向にある場合は正であり、反対方向にある場合は負です。 仕事には、エネルギーと同じ単位であるメーター（ジュールとも呼ばれます）があります。

エネルギーは物質の特性であり、動く形と「休む」形の両方でさまざまな形で現れます。 重要なのは、力と運動量（質量と速度）が同じように、閉鎖系で保存されることです。 物理学で。

明らかに、人間は物を動かす必要があり、多くの場合長距離を移動する必要があります。 距離を高く保ちながら力を維持できると便利です。これには、産業革命以前にはさらに明白だった人力が必要ですが、どういうわけか低く抑えられます。 仕事の方程式はこれを可能にするようです。 与えられた量の仕事に対して、Fとdの個々の値が何であるかは重要ではありません。

たまたま、これは単純なマシンの背後にある原理ですが、距離変数を最大化するという考えがない場合がよくあります。 6つの古典的なタイプすべて（レバー、インクルードプーリー、ホイールアンドアクスル、傾斜面、くさびそしてそのスクリュー）は、同じ量の作業を行うために距離を犠牲にして加えられる力を減らすために使用されます。

「メカニカルアドバンテージ」という用語は、物理システムをゲーム化して、対応するエネルギーの入力なしでより多くの仕事を抽出できることを意味しているように思われるため、おそらく本来よりも魅力的です。 （仕事にはエネルギーの単位があり、エネルギーは閉鎖系で保存されるため、仕事が行われると、 大きさは、どんな動きが起こっても投入されるエネルギーと等しくなければなりません。）悲しいことに、これはそうではありませんが、メカニカルアドバンテージ（MA）まだいくつかの素晴らしい慰めの賞品を提供しています。

今のところ、2つの反対の力Fを考えてみましょう₁ およびF₂ と呼ばれるピボットポイントの周りに作用する支点. この量、トルクは、力の大きさと方向に支点からの距離Lを掛けたものとして単純に計算されます。これは、レバーアーム​: ​T = F​​L. 力Fの場合₁ およびF₂ バランスをとる必要があります、T₁大きさが等しい必要がありますT₂、または

これも書くことができますF₂/ F₁ = L₁/ L₂. Fの場合₁ それは入力力（あなた、他の誰か、または別の機械またはエネルギー源）およびF₂ それは出力力（負荷または抵抗とも呼ばれます）、F2とF1の比率が高いほど、 システムの機械的倍率、比較的少ない使用でより多くの出力力が生成されるため 入力力。

比率F₂/ F₁,またはおそらくできればF_o/ F_私,MAの方程式です。 導入上の問題では、摩擦と空気抵抗の影響が無視されるため、通常、理想的なメカニカルアドバンテージ（IMA）と呼ばれます。

上記の情報から、基本的なレバーが何で構成されているかがわかります。支点、AN入力力と負荷. この最低限の取り決めにもかかわらず、人間産業のレバーは非常に多様なプレゼンテーションで提供されます。 バールを使用して他のオプションがほとんどないものを移動する場合は、レバーを使用したことをおそらくご存知でしょう。 しかし、ピアノを弾いたり、爪切りの標準セットを使用したりしたときにも、レバーを使用しました。

レバーは、物理的な配置に関して「積み重ねる」ことができるため、個々の機械的倍率は、システム全体としてさらに大きなものになります。 このシステムは複合レバーと呼ばれます（そして、あなたが見るように、滑車の世界にパートナーがいます）。

これは、個々のレバーとプーリー内、およびその間の単純な機械のこの乗法的側面です。 複合配置の異なるもの、それは彼らがどんな頭痛の種でも価値がある単純な機械を作ります 時々引き起こします。

A一次レバー力と荷重の間に支点があります。 例は「シーソー「学校の遊び場で。

A二次レバー一方の端に支点があり、もう一方の端に力があり、その間に荷重があります。 ザ・手押し車古典的な例です。

A三次レバー、二次レバーのように、一端に支点があります。 ただし、この場合、荷重はもう一方の端にあり、力はその間のどこかに適用されます。 野球のバットなどの多くのスポーツ用品は、このクラスのレバーを表しています。

レバーの機械的倍率は、そのようなシステムの3つの必要な要素を戦略的に配置することで、現実の世界で操作できます。

あなたの体は相互作用するレバーでいっぱいです。 一例は上腕二頭筋です。 この筋肉は、肘（「支点」）と手が負担している負荷との間の点で前腕に付着します。 これにより、上腕二頭筋は3次レバーになります。

自明ではないかもしれませんが、足のふくらはぎの筋肉とアキレス腱は、別の種類のレバーとして一緒に機能します。 歩いて前に転がると、母指球が支点として機能します。 筋肉と腱は上向きと前向きの力を発揮し、体重を抑えます。 これは、手押し車のような2次レバーの例です。

質量1,000kg、つまり2,204ポンド（重量：9,800 N）の車は、非常に剛性が高いが非常に軽い鋼棒の端にあり、重心から5mのところに支点があります。 質量が5kg（110 lb）の人は、自分で車の重量を相殺できると言います ロッドのもう一方の端に立つことで、水平方向に長く伸ばすことができます 必要です。 これを達成するために、彼女は支点からどれくらい離れていなければなりませんか？

力のバランスにはFが必要です₁L₁ = F₂L₂、ここでF1 =（50 kg）（9.8 m / s²）= 490 N、F₂ = 9.800 N、およびL2 = 5。 したがって、L1 =（9800）（5）/（490）=100メートル（サッカー場より少し長い）。

滑車は、他の滑車と同様に、何千年もの間さまざまな形で使用されてきた一種の単純な機械です。 あなたはおそらくそれらを見たことがあるでしょう。 それらは固定または移動可能であり、回転する円盤の周りに巻かれたロープまたはケーブルを含み、ケーブルが横に滑らないようにする溝または他の手段を有する。

プーリーの主な利点は、MAをブーストすることではなく、単純なプーリーの場合は1の値のままです。 加えられた力の方向を変えることができるということです。 重力が混在していなければ、これはそれほど重要ではないかもしれませんが、重力が混在しているため、事実上すべての人間工学の問題には、何らかの方法で重力と戦ったり、それを活用したりすることが含まれます。

滑車を使用すると、重力が作用するのと同じ方向に力を加えることができるため、重い物体を比較的簡単に持ち上げることができます。 そのような状況では、あなたはまたあなた自身の体重を使って負荷を上げるのを助けることができます。

前述のように、単純な滑車は力の方向を変えるだけなので、現実の世界でのその有用性はかなりのものですが、最大化されていません。 代わりに、半径が異なる複数のプーリーのシステムを使用して、加えられた力を増やすことができます。 これは、Fが必要になるため、より多くのロープを必要とするという単純な行為によって行われます。_私 Wの固定値に対してdが上昇すると下降します。

それらのチェーン内の1つのプーリーの半径がそれに続くプーリーよりも大きい場合、これにより、半径の値の差に比例する機械的倍率がこのペアに作成されます。 と呼ばれるそのような滑車の長い配列複合プーリー、非常に重い荷物を動かすことができます–たくさんのロープを持ってくるだけです！

最近到着した3,000Nの物理学の教科書の箱は、滑車ロープを200Nの力で引っ張る港湾労働者によって持ち上げられます。 システムのメカニカルアドバンテージは何ですか？

この問題は見た目と同じくらい単純です。F_o/ F_私​ = 3,000/200 = ​15.0.重要なのは、その古さや電子的な華やかさの欠如にもかかわらず、単純な機械が本当に注目に値する強力な発明であるかを説明することです。

レバーの種類に関してさまざまな入力を試すことができるオンライン計算機を利用できます。 相対的なレバーアームの長さ、プーリーの構成など、これらの種類の数値がどのようになっているのかを実際に感じることができます 問題が発生します。 このような便利なツールの例は、「参考文献」にあります。