球の密度を計算する方法

密度は有用な特性です。 すべての材料には特徴的な密度があり、同じものはないため、識別方法として密度を使用できます。 このようにして、アルキメデスは王が彼に与えた王冠が金でできているかどうかを判断することができました。

密度は、単位体積あたりの質量として定義されます。つまり、密度を計算する場合は、その質量を測定してから、その体積を計算する必要があります。 密度式は次のとおりです。

どこρ密度です、m質量であり、Vは材料の体積です。

体積の計算は、立方体、長方形の箱、ピラミッドなどの通常の図形では簡単です。必要なのは、寸法を測定して数式を使用することだけだからです。 これは球にも当てはまります。

球の体積の式は4/3×πです。r​³、 どこr球の半径です。 実際には半径を測定するのが難しい場合を除いて、これは非常に簡単です。 使用する球のスケーリングされた2D投影がある場合でも、中心を正確に特定するのは難しい場合があります。

通常、半径の2倍に等しい直径を測定する方が簡単です。 これの意味はr​ = ​d/ 2なので、算術演算を行った後、次のように直径の観点から体積式を書き直すことができます。

質量と重量の間には常に少し混乱があります。 密度を決定するために必要な量である質量は、運動の変化に対する物体の固有の慣性抵抗ですが、重量は重力によって物体に加えられる力です。 質量はキログラムで測定できますが、重量はニュートンで測定されます。 インペリアルシステムでは、質量の単位はスラグですが、重量はポンドで測定されます。

慣例では、質量の単位であるSIシステムではキログラムで、重量の単位であるインペリアルシステムではポンドでオブジェクトの重量を測定します。 地球の表面で測定を実行している間、通常はこれらの違いを無視しても安全ですが、重力が異なる宇宙では無視できません。

問題の球の重さを量ると、次の値が得られます。m. 今あなたがしなければならないのはその体積を計算することです（V）、その直径を測定する場合に行うことができます、d. 密度式は次のとおりです。ρ​ = ​m​/​V、およびこのボリューム式を再配置して、次の観点から関係を表すことができます。d​:

完全に鉄でできた砲弾があるとします。 あなたはテーブルで鉄の密度を調べることができます：7.8g / cm³. あなたは砲弾の重さを量り、それが20ポンドの重さであることがわかります。 これで、その体積を計算するのに十分な情報が得られたので、密度式を再配置してVを解きます。V​ = ​m​/​ρ​.

問題は1つだけです。 密度はCGSメートル単位で、重量はインペリアル単位です。 メートル法またはインペリアル単位のどちらで体積が必要かによって、重量をキログラムに変換するか、ポンド/立方インチで密度を調べることができます。 次のいずれかの変換を使用します。

または、砲弾の直径を測定できる場合は、砲弾の重量（質量）を計算することもできます。 次の式を使用します。