若い年から残ったおもちゃのビルディングブロックの大量の供給をオフロードすることを計画しているとしましょう 全国の甥に–適切なサイズの移動スタイルの段ボールを必要とするのに十分すぎるほど ボックス。
あなたの問題：手元にある2つの段ボール箱のどちらが、短くて幅の広いAか、高くて狭いBか、どちらが仕事に最適かわかりません。 君は 行う それらのうちの1つだけがすべてのブロックを保持するのに十分な大きさであることを知っています。 あなたのお母さんは数学の先生で、これを確認しましたが、それ以上は教えてくれません。
ブロックは、深さ1フィート、幅1.5フィート、幅2フィートの長方形の木製おもちゃ箱に入れられます。 あなたの段ボール箱は、木箱とは異なった形をしています。 寸法、つまり長さ、幅、奥行きが与えられ、2つのうちどちらが必要かを判断するだけで済みます。 しかし、箱の体積をどのように正確に計算しますか？
ボリュームとは何ですか？
ボリューム から導出された量です 長さ、これは物理学の基本単位であり、メーターの標準単位は約3.28フィートです。 範囲 は長さ×幅であり、これらは明らかに同じ単位であるため、面積は通常平方メートル（m）で表されます。2). ボリュームは、水平面と垂直方向の寸法（深さまたは高さ）を想定した面積です。 したがって、体積の標準単位は立方メートル（m3).
したがって、体積は、実際の、または特定の物理問題の数学によって定義された3次元空間にすぎません。 したがって、長方形の箱の形や通常の形である必要はまったくありません。 ただし、必要な計算が比較的簡単なため、球、立方体、ピラミッドなどの「通常の」形状の体積を計算する方が簡単なことは明らかです。
長方形のソリッドの体積
長方形の箱の体積は、長さ×幅×高さの順で与えられます。 これは書かれるかもしれません LWH. 立方体は、辺が不変の長方形の特別な例にすぎません。 LWH 簡単に書くことができます LLL または L3.
あなたの箱を比較する
これで、ブロックが占める体積は、木製のコンテナの寸法によって与えられることがわかりました。1.5×3×2フィート、つまり9立方フィート（ft3).
各段ボール箱の小さなラベルを見ると、短くて幅の広いボックスAのサイズは4×2×1フィートであり、背が高くて幅の狭いボックスBの寸法は1.25×2×4フィートであることがわかります。
したがって、ボックスAの体積とボックスBの体積は8フィートです。3 および10フィート3 それぞれ、ボックスBを使用する必要があります。 ボックスBのベースの小さな領域は、その高さで補われる以上のものであり、ブロックを配置するのに十分な全体積を提供します。
さまざまな形状の体積計算機
他の一般的な3次元形状の式のいくつかを知りたい場合があります。 たとえば、円の面積が半径の2乗のπ倍であることをすでに知っている場合があります。 πr2. したがって、円柱の面積がこの量に円柱の高さを掛けたものであることが適切に思えるかもしれません。 πr2h. 球の体積の式は似ています：4 /3_πr3_.
問題の長さの項の指数から、領域を扱っているかどうかを判断できることに注意してください（ r2）または体積測定（この場合は r3).