微積分は、変化の数学的研究として定義され、17世紀にアイザックニュートンとゴットフリートウィルヘルムフォンライプニッツによって独自に開発されました。 工学とは、「研究、経験、および 人類の利益のために自然の物質と力を経済的に利用する方法を開発するために、実践は判断とともに適用されます。」 日常業務で微積分を直接使用するエンジニアもいれば、エンジニアリングを簡素化する微積分に基づくコンピュータープログラムを使用するエンジニアもいます。 設計。 微積分の2つの方法、微分と積分は、エンジニアリングの実践で特に有用であり、一般に、それぞれ最適化と合計に使用されます。
土木工学
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土木工学の多くの側面は微積分を必要とします。 まず、基本的な流体力学方程式の導出には微積分が必要です。 たとえば、雨水管および開水路システムの設計を支援するすべての水力解析プログラムは、微積分数値法を使用して結果を取得します。 水文学では、体積は、時間に対する流れのプロットの曲線の下の面積として計算され、微積分を使用して達成されます。
構造工学
構造工学では、微積分を使用して、構造要素の複雑な構成における力を決定します。 耐震設計に関連する構造解析には微積分が必要です。 土構造のコンテキストでは、土の支持力とせん断強度の計算が行われます 微積分を使用し、複合体の側方土圧と斜面安定性の決定も同様です。 状況。
機械工学
微積分の使用例の多くは、複雑なオブジェクトの表面積を計算するなど、機械工学に見られます。 摩擦力を決定し、流量とヘッドに応じてポンプを設計し、バッテリーによって提供される電力を計算します システム。 ニュートンの冷却の法則は、解くために積分を必要とするHVAC設計の支配微分方程式です。
航空宇宙工学
微積分の使用例は、航空宇宙工学に数多く見られます。 理想的なロケット方程式を使用して計算された経時的な推力は、微積分の応用です。 段階的に機能するロケットの分析には、時間と空間にわたる重力モデリングと同様に、微積分も必要です。 ほとんどすべての物理モデル、特に天文学や複雑系のモデルは、何らかの形の微積分を使用しています。