2つの変数の線形方程式には、どちらの変数でも1より大きい累乗は含まれません。 一般的な形式は次のとおりです。
Ax + By + C = 0
ここで、A、BそしてC定数です。 これを単純化して
y = mx + b \ text {ここで、} m = \ frac {−A} {B}
そしてbの値ですyいつバツ= 0. 一方、2次方程式には、2乗された変数の1つが含まれます。 それは一般的な形をしています
y = ax ^ 2 + bx + c
線形方程式と比較して二次方程式を解く複雑さが増すことは別として、2つの方程式は異なるタイプのグラフを生成します。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
一次関数は1対1ですが、二次関数はそうではありません。 一次関数は直線を生成し、二次関数は放物線を生成します。 一次関数のグラフ化は簡単ですが、二次関数のグラフ化はより複雑なマルチステッププロセスです。
一次方程式と二次方程式の特性
一次方程式をグラフ化すると、直線が生成されます。 の各値バツの唯一の値を生成しますy、したがって、それらの間の関係は1対1であると言われます。 二次方程式をグラフ化すると、頂点と呼ばれる単一の点から始まり、上または下に伸びる放物線が生成されます。y方向。 との関係バツそしてyの任意の値に対して1対1ではありませんyを除いてy-頂点の値。次の2つの値があります。バツ.
一次方程式の解法とグラフ化
標準形式の一次方程式（斧 + 沿って + C= 0）は、勾配切片形式に変換するために簡単に変換できます（y = mx +b）、この形式では、線の傾きをすぐに識別できます。m、および線が交差する点y-軸。 必要なのは2点だけなので、方程式を簡単にグラフ化できます。 たとえば、線形方程式があるとします。
y = 12x + 5
次の2つの値を選択しますバツ、たとえば1と4を指定すると、すぐに17と53の値が得られます。y. 2つの点（1、17）と（4、53）をプロットし、それらを通る線を引くと、完了です。
二次方程式の解法とグラフ化
二次方程式を簡単に解いてグラフ化することはできません。 方程式を見ると、放物線のいくつかの一般的な特性を特定できます。 たとえば、前の看板バツ2 用語は、放物線が開く（正）か下がる（負）かを示します。 また、の係数バツ2 用語は、放物線の幅または幅を示します。係数が大きいほど、放物線が広くなります。
あなたは見つけることができますバツ-方程式を解くことによる放物線の切片y = 0 :
ax ^ 2 + bx + c = 0
二次方程式を使用する
x = \ frac {−b±\ sqrt {b ^ 2 − 4ac}} {2a}
二次方程式の頂点は次の形式で見つけることができます
y = ax ^ 2 + bx + c
平方を完成させて導出された式を使用して、方程式を別の形式に変換します。 この式は
\ frac {−b} {2a}
それはあなたにバツ-切片の値。方程式にプラグインして、y-値。
頂点、放物線が開く方向、およびバツ-インターセプトポイントは、放物線を描画するのに十分な放物線の外観のアイデアを提供します。