特異行列は、逆行列のない正方行列（行数が列数に等しいもの）です。 つまり、Aが特異行列の場合、単位行列であるA * B = Iとなるような行列Bはありません。 行列式をとることによって、行列が特異であるかどうかを確認します。行列式がゼロの場合、行列は特異です。 ただし、現実の世界、特に統計では、特異に近いが完全に特異ではない行列が多数見つかります。 数学的に簡単にするために、多くの場合、特異に近い行列を修正して特異にする必要があります。
行列式を数学的な形式で記述します。 行列式は常に2つの数値の差であり、それ自体が行列内の数値の積です。 たとえば、行列が行1：[2.1、5.9]、行2：[1.1、3.1]の場合、行列式は行1の2番目の要素に 行1の最初の要素に行の2番目の要素を掛けた結果の数量から、行2の最初の要素を減算します。 2. つまり、この行列の行列式は2.1と書かれています。3.1 – 5.91.1.
行列式を単純化し、2つの数の差として記述します。 行列式の数学的形式で乗算を実行します。 この2つの項のみを作成するには、乗算を実行して、6.51〜6.49を算出します。
両方の数値を同じ非素数整数に丸めます。 この例では、丸められた数値に対して6と7の両方が可能な選択肢です。 ただし、7が素数です。 したがって、6に丸めると、6 – 6 = 0になります。これにより、行列を特異にすることができます。
行列式の数式の最初の項を四捨五入された数と等しくし、方程式が真になるようにその項の数を四捨五入します。 この例では、2.1 * 3.1 = 6と記述します。 この方程式は真ではありませんが、2.1を2に、3.1を3に丸めることで真にすることができます。
他の用語についても繰り返します。 この例では、5.9という用語があります。1.1残り。 したがって、5.9と書くことになります1.1 = 6. これは正しくないため、5.9を6に、1.1を1に丸めます。
元の行列の要素を丸められた項に置き換えて、新しい特異行列を作成します。 この例では、丸められた数値をマトリックスに配置して、元の用語を置き換えます。 結果は、特異行列の行1：[2、6]、行2：[1、3]です。