ダイヤモンド格子の充填率を計算する方法

固体内の原子は、格子と呼ばれるいくつかの周期構造の1つに配置されます。アモルファス構造とは対照的に、結晶構造は、原子配列の明確な反復パターンを示します。ほとんどの固体は、システム内のエネルギーを最小限に抑える方法として、原子の規則的な配置を形成します。構造内の原子の最も単純な繰り返し単位は、ユニットセルと呼ばれます。固体構造全体は、3次元で繰り返されるこのユニットセルで構成されています。

TL; DR（長すぎる; 読んでいない）

ダイアモンド格子は面心立方です。簡略化された充填率は8x（V原子）/ Vユニットセルです。球と立方体の既知の体積を代入して単純化すると、方程式は、0.3401の解で√3xπ/ 16になります。

格子系は全部で14種類あり、7つのカテゴリーに分類されます。格子の7つのタイプは、立方晶、正方晶、単斜晶、斜方晶、菱面体晶、六角形、および三斜晶です。立方晶のカテゴリには、単純立方晶、体心立方、面心立方の3種類のユニットセルが含まれます。ダイアモンド格子は面心立方です。

面心立方構造には、すべての立方面の各コーナーと中心に配置された単位格子あたり8個の原子があります。各コーナーアトムは別の立方体のコーナーであるため、コーナーアトムは8つのユニットセル間で共有されます。さらに、その6つの面心原子のそれぞれは、隣接する原子と共有されます。その原子の12が共有されているので、それは12の配位数を持っています。

セルの総体積に対するセル内の原子の体積の比率は、充填率または充填率です。充填率は、原子がユニットセルにどれだけ密集しているかを示します。

いくつかの材料パラメータと簡単な数学を使用して、材料のダイヤモンド充填密度を計算できます。