二等辺三角形の面積を計算する方法

三角形は、基本的で非常に馴染みのある幾何学的形状です。 3つの辺がある三角形は、可能な限り最も単純なポリゴンです（2つの辺しかない2次元の立体を想像してみてください。 あなたは近づくことができますが、そこまでずっとではありません）そして多くのユニークで興味深い特性があります。

いくつかの機能はすべての三角形に共通です。ちょうどすべての航空機が空中に留まるのに十分な揚力を生成する必要があるのと同じです。 ただし、三角形にはいくつかの異なる形式があり、その一部にはそのクラスの三角形に固有のプロパティがあります。

旅行中に二等辺三角形に遭遇したことは間違いありませんが、おそらくそれらが特別な名前を持ち、このアイデンティティとともに特定の特別な数学的特性を持っていることを認識していません。 二等辺三角形の領域を見つけることは、この図で実行できる多くの簡単な演習の1つです。

すべての三角形には、3つの辺と3つの角度があります。 これが唯一の制限であるため、可能な三角形の数は文字通りです 無限. ただし、実際には、非常に小さい（つまり、0度に近づく）角度と非常に大きい（つまり、180度に近づく）角度に遭遇することはめったにありません。

三角形の角度の合計は常に180度です。 3つの角度の1つが90度（直角）の場合、その三角形は直角三角形と呼ばれ、三角関数ツールを使用してすばやく分析できます。「正三角形」では分析できません。

三角形の面積は、底辺の半分に高さを掛けたもの、または次のようになります。

特定の三角形の形状のため、3辺すべての長さを知っていても、高さを計算するのは必ずしも簡単ではありません。 幸い、これは二等辺三角形には当てはまりません。

二等辺三角形は、2つの等しい辺を持つ三角形です。 それを読むときは、「ちょうど2つ 等しい辺。」これは、定義上3つの等しい辺を持つ3つの等しい辺を持つ三角形を意味します。 それぞれ60度の角度は二等辺三角形ですが、これは特別な名前で呼ばれます–正三角形 三角形。

二等辺三角形には、 左右対称、は、それらが互いに鏡像である等しい面積の2つの三角形に分割できることを意味します。 これが行われると、結果は2つの直角三角形になります。 これらは同一ではありませんが、角度と辺の値が同じであるため、 合同三角形.

二等辺三角形の高さが明示的に指定されていないが、1の値が通知されている場合 側面と底面の高さは、基本的な三角法を使用して計算し、 そこ。 高さと片側がわかっている場合は、同様の方法でベースの長さを把握し、解決に向けて取り組むことができます。

とにかく、三角形の面積の方程式の一般的な形式は、二等辺三角形に適用されます。

長くて狭い二等辺三角形の形をした土地を購入したばかりの祖父を訪ねているとします。 彼は誇らしげにあなたにそれに対してたった1,000ドルを支払ったと言います–平方メートルあたり1ドル。 したがって、プロットは1,000mであると推測します。² エリア内。

「問題は、あなたが遠くの基地に向かって土地のパッチの「先端」に立っているとき、あなたの祖父はあなたに言います、「私はそれがそこにどれくらい広いかさえ知りません。 そこにたどり着くまでに100ペースあることはわかっています。メモリがあれば、各ペースは正確に1メートルです。」
あなたはすぐに電卓を引き出して、祖父に土地のパッチがそのベースでどれくらい広いかを伝えます。 この値は何ですか？
回答： 面積が1,000mの場合² これは（1/2）（b）（100 m）=（50 m）bに等しく、b = 20mになります。 また、三角形の周囲、または三角形の3つの辺の周囲の距離に関心がある場合、それはあなたとあなたの祖父が独立して取り上げることができる問題です！