平行四辺形の3つの特別なタイプ

平行四辺形は特定のタイプの四辺形であり、四辺形ですが、何が違うのか 他の四辺形からの平行四辺形は、平行四辺形の反対側の両方のペアが 平行。 さらに、一部の平行四辺形（ひし形、長方形、正方形）は特別です。これらの形状には、他の平行四辺形と区別する追加のプロパティがあるためです。

平行四辺形は、2組の平行な辺と2組の合同な辺を持つ四辺形です。 平行四辺形の反対の角度は合同です。 その連続する角度は補足です。 その対角線は互いに二等分し、その対角線は2つの合同な三角形を形成します。 したがって、平行四辺形の左上の点Aから時計回りに移動する架空の平行四辺形ABCDでは、辺ABが辺DCに平行であり、辺BCが辺ADに平行であることがわかります。 平行四辺形の反対の角度は互いに合同であり、その連続する角度は互いに補足的です。 平行四辺形の対角線ACとBDは互いに二等分し、その対角線は2つの合同な三角形を形成します。

長方形は4つの直角を持つ四角形ですが、正方形とは異なり、長方形の4つの辺はすべて同じ長さではありません。 長方形には2組の平行な辺があり、2つの辺は同じ長さで、他の2つの辺は互いに等しくなりますが、最初の等しい辺のセットとは異なります。 長方形は平行四辺形でもあるため、平行四辺形のすべてのプロパティが含まれ、追加のプロパティも含まれます。 これらの追加のプロパティは、その4つの角度が直角であり、その対角線が互いに合同であることです。 左上の点Aから時計回りに移動する架空の長方形ABCDで、 長方形の4つの角度はすべて直角であり、その2つの対角線は合同であり、対角線のACは 対角BD。

ひし形は、4つの合同な辺を持ち、平行四辺形のすべてのプロパティを含む四辺形です。 ひし形には、連続する辺が合同であるという追加のプロパティがあります。 その対角線は反対の角度のペアを二等分します。 そしてその対角線は互いに垂直です。 左上の点Aから時計回りに移動する架空のひし形ABCDでは、AB側がBC側に合同であり、CD側がDA側に合同であることがわかります。 また、ひし形の対角線が反対の角度のペアを二等分し、対角線ACが対角線DBに垂直であることがわかります。

正方形は、4つの合同な辺と4つの合同な角を持つ四角形と平行四辺形です。 正方形の定義は、長方形とひし形の両方の定義も組み合わせているため、長方形とひし形に適用されるすべてのプロパティは正方形にも適用されます。 正方形には、4つの90度の角度、4つの等しい辺、等しい対角線の長さ、垂直な対角線、および二等分された反対の角度があります。 左上の点Aから時計回りに移動する架空の正方形ABCDで、辺AB =辺BCであることがわかります。 サイドBC =サイドCD; サイドCD =サイドDA、したがってサイドDA =サイドAB。 対角ACはBDと合同です。