Excelでシンプソンの法則を解く方法

シンプソンの法則は、定積分を評価するための方法です。 シンプソンの法則は二次多項式を使用します。 多くの場合、台形公式よりも正確な推定値を提供します。 統合する関数をExcelで評価できる場合は、シンプソンの法則をExcelで実装できます。

上のエンドポイントから下のエンドポイントを引き、2で割ります。 たとえば、0とpi / 2ラジアンの間のcos(x)の定積分を求めたい場合は、pi / 2から0を引き、2で割ってpi / 4を求めます。 (ラジアンは微積分の角度を測定する通常の方法です。 Excelは、角度がラジアンで測定されることも前提としています)。

Excelで列ヘッダーを入力します。 セルA1に「value」を入力し、セルB1に「function」を入力します。「function」は評価する関数です。 この例では、cos(x)をセルB1に配置します。

セルA2、A3、およびA4に、積分の下限、中点、および上限をそれぞれ入力します。 この例では、セルA2に0、セルA3に= PI / 4、セルA4に= PI()/ 2を配置します。

Excelを使用して、これら3つのポイントで関数を評価します。 セルB2に、= function(A2)と入力します。 この例では、セルB2に= COS(A2)を配置し、これをセルB3とB4にコピーします。

シンプソンの法則を評価します。 セルA5に、=(A3-A2)_(B2 + 4_B3 + B4)/ 3と入力します。 結果は、シンプソンの法則による積分の近似です。

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