回折（物理学）：定義、例、パターン

回折とは、障害物や角の周りで波が曲がることです。 光波、音波、水波を含むすべての波がこれを行います。 （量子力学が言う中性子や電子のような亜原子粒子でさえ、波のように振る舞い、回折を経験します。）それは通常、波が開口部を通過するときに見られます。

曲がりの量は、開口部のサイズに対する波長の相対的なサイズに依存します。 開口部のサイズが波長に対して近いほど、より多くの曲げが発生します。

光波が開口部や障害物の周りで回折されると、光がそれ自体に干渉する可能性があります。 これにより、回折パターンが作成されます。

人と音源の間に障害物を置くと、人が聞く音の強さが低下する可能性がありますが、人はそれを聞くことができます。 これは、音が波であるため、角や障害物の周りで回折または曲がるからです。

フレッドが1つの部屋にいて、ダイアンが別の部屋にいる場合、ダイアンがフレッドに何かを叫ぶと、他の部屋のどこにいても、戸口から叫んでいるかのように聞こえます。 これは、出入り口が音波の二次音源として機能するためです。 同様に、オーケストラのパフォーマンスの聴衆のメンバーが柱の後ろに座っている場合でも、オーケストラの音は問題なく聞こえます。 音は柱の周りで曲がるのに十分な長さの波長を持っています（それが妥当なサイズであると仮定して）。

海の波は、桟橋や入り江の角などの特徴の周りでも回折します。 小さな表面波もボートなどの障害物の周りで曲がり、小さな開口部を通過すると円形の波面に変わります。

波面のすべての点は、波面の速度に等しい速度で、それ自体が波の源と考えることができます。 波のエッジは、円形ウェーブレットの点源の線と考えることができます。 これらの円形ウェーブレットは、波面に平行な方向に相互に干渉します。 これらの円形ウェーブレットのすべてに接する線（これもすべて同じ速度で移動します）は、他の円形ウェーブレットの干渉のない新しい波面です。 このように考えると、波が障害物や開口部の周りでどのように、そしてなぜ曲がるのかが明らかになります。

オランダの科学者であるクリスティアーン・ホイヘンスは1600年代にこのアイデアを提案しましたが、波が障害物の周りや開口部を通ってどのように曲がったかを完全には説明していませんでした。 フランスの科学者オーギュスタン・ジャン・フレネルは後に、1800年代に回折を可能にする方法で彼の理論を修正しました。 その後、この原理はホイヘンス-フレネル原理と呼ばれるようになりました。 すべての波のタイプで機能し、反射と屈折の説明にも使用できます。

他の波と同じように、光波は互いに干渉し、障壁や開口部の周りで回折または曲がることがあります。 スリットまたは開口部の幅が光の波長に近いほど、波はより回折します。 この回折により、干渉パターンが発生します。波が合体する領域と波が互いに打ち消し合う領域です。 干渉パターンは、光の波長、開口部のサイズ、および開口部の数によって変化します。

光波が開口部に遭遇すると、各波面は開口部の反対側に円形の波面として現れます。 開口部の反対側に壁を配置すると、反対側に回折パターンが見られます。

回折パターンは、建設的および破壊的な干渉のパターンです。 反対側の壁のさまざまなポイントに到達するには、光がさまざまな距離を移動する必要があるため、位相差が生じ、明るい光のスポットと光のないスポットが発生します。

スリットの中心から壁までの直線を想像すると、その線が壁に当たる場所は、建設的な干渉の明るいスポットになるはずです。

スリットを通過する光源からの光は、ホイヘンスの原理により、ウェーブレットを放出する複数の点光源のラインとしてモデル化できます。 1つはスリットの左端にあり、もう1つは右端にある、2つの特定の点光源は同じように移動します。 壁の中心点に到達するための距離、したがって同相で建設的に干渉し、中央を作成します 最大。 左側の次のポイントと右側の次のポイントもそのスポットで建設的に干渉し、以下同様に中央に明るい最大値を作成します。

破壊的な干渉が発生する最初のスポット（最初の最小値とも呼ばれます）は、次のように決定できます。 スリットの左端の点（点A）と中央から来る点（点）から来る光を想像してみてください。 B）。 これらの各光源から壁までの経路差がλ/ 2、3λ / 2など異なる場合、それらは破壊的に干渉し、暗いバンドを形成します。

真ん中の左側の次のポイントと右側の次のポイントを取ると、パスの長さの違い これらの2つのソースポイントと最初の2つのソースポイントの間はほぼ同じであるため、破壊的にも 干渉します。

このパターンは、残りのすべてのポイントのペアに対して繰り返されます。ポイントと壁の間の距離によって、波が壁に当たったときの位相が決まります。 2つの点光源の壁の距離の差がλ/ 2の倍数である場合、それらのウェーブレットは壁に当たったときに正確に位相がずれ、暗闇のスポットにつながります。

強度の最小値の位置は、次の式を使用して計算することもできます。

どこnゼロ以外の整数であり、λ光の波長です、aは開口部の幅であり、θは、開口部の中心と最小強度の間の角度です。

わずかに異なる回折パターンは、二重スリット実験で距離によって分離された2つの小さなスリットに光を通過させることによっても取得できます。 ここでは、2つのスリットからの光の光路長の差が波長の倍数である場合は常に、壁に建設的な干渉（明るいスポット）が見られます。λ​.

各スリットからの平行波間の経路差はd罪θ、 どこdスリット間の距離です。 同相に到達し、建設的に干渉するには、このパスの差が波長の倍数である必要がありますλ. したがって、強度の最大値の位置の式は次のようになります。nλ=d罪θ、 どこn任意の整数です。

この式と、シングルスリット回折の対応する式との違いに注意してください。この式 は最小値ではなく最大値用であり、スリットの幅ではなくスリット間の距離を使用します。 加えて、nこの方程式ではゼロに等しくなる可能性があります。これは、回折パターンの中心の主な最大値に対応します。

この実験は、入射光の波長を決定するためによく使用されます。 回折パターンの中央の最大値と隣接する最大値の間の距離がバツ、およびスリット面と壁の間の距離はL、小角度近似を使用できます。

これを前の式にn = 1で代入すると、次のようになります。

回折格子は、光を回折して干渉パターンを作り出すことができる規則的な繰り返し構造を持つものです。 一例は、すべて同じ距離だけ離れた複数のスリットがあるカードです。 隣接するスリット間の経路差は二重スリット格子の場合と同じであるため、式 最大値を見つけるための式は、入射波長を見つけるための式と同じままです。 光。 スリットの数は、回折パターンを劇的に変える可能性があります。

レイリー基準は、一般に、画像解像度の限界、または2つの光源を分離しているものとして区別する能力の限界であると認められています。 レイリー基準が満たされない場合、2つの光源は1つのように見えます。

レイリー基準の式は次のとおりです。θ​ = 1.22 ​λ/ Dどこθは、2つの光源間の最小分離角度（回折アパーチャに対する）です。λは光の波長であり、Dは開口部の幅または直径です。 ソースがこれよりも小さい角度で分離されている場合、それらを解決することはできません。

これは、望遠鏡やカメラなど、開口部を使用するすべてのイメージング装置にとって問題です。 増加していることに注意してくださいD最小分離角度が減少します。つまり、光源を近づけても、2つの別々のオブジェクトとして観察できます。 これが、過去数世紀にわたって天文学者が宇宙のより詳細な画像を見るためにますます大きな望遠鏡を構築してきた理由です。

回折パターンでは、光源が最小の分離角度にあるとき、1つの光源からの最大中心強度は正確に2番目の最初の強度最小になります。 角度が小さい場合、中央の最大値が重なります。

CDは、アパーチャから作られていない回折格子の例を表しています。 CDの情報は、CD表面の一連の小さな反射ピットによって保存されます。 回折パターンは、CDを使用して白い壁に光を反射することで確認できます。

X線回折、またはX線結晶学は、イメージングプロセスです。 結晶は非常に規則的な周期構造を持ち、X線の波長とほぼ同じ長さの単位を持っています。 X線結晶学では、結晶化したサンプルにX線を照射し、その回折パターンを調べます。 結晶の規則的な構造により、回折パターンを解釈することができ、結晶の形状に関する洞察が得られます。

X線結晶学は、生物学的化合物の分子構造を決定するのに大成功を収めるために使用されてきました。 生物学的化合物は過飽和溶液に入れられ、次に結晶化されて 対称で規則的な化合物セットの多数の分子を含む構造 パターン。 最も有名なのは、1950年代にロザリンドフランクリンがX線結晶学を使用してDNAの二重らせん構造を発見したことです。