音波のピッチは、近づいたり遠ざかったりしても、移動する音源によって生成されると変化することに気付いたと思います。
たとえば、歩道に立って、緊急車両の接近からサイレンを聞いて通り過ぎることを想像してみてください。 車両が近づくにつれてサイレンの周波数またはピッチは、車両があなたを通り過ぎるまで高くなり、その時点で低くなります。 この理由は、ドップラー効果と呼ばれるものです。
ドップラー効果とは何ですか？
オーストリアの数学者クリスチャンドップラーにちなんで名付けられたドップラー効果は、音の周波数（または任意の波の周波数）の変化です。 音を発する音源（または観測者）が、連続する各波の放出の間の時間に移動するために発生します 前面。
これにより、波が遠ざかる場合は波のピークの間隔が増加し、音源が観測者に向かって移動する場合は波のピークの間隔が減少します。
この動きの結果として、空気中の音速は変化しないことに注意してください。 波長、したがって周波数だけがそうします。 （その波長を思い出してくださいλ、 周波数fと波の速度vを介して関連しているv =λf.)
音源が近づいています
周波数の音を発する音源を想像してみてくださいfソース静止した観測者に向かって速度を上げて移動していますvソース. 音の初期波長がλソース、観測者が検出する波長は元の波長である必要がありますλソースマイナス1つの全波長を放出するのにかかる時間の間に光源がどれだけ移動するか、または1つの周期でどれだけ移動するか、または1 /fソース秒：
\ lambda_ {observer} = \ lambda_ {source}-\ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
書き換えλソース音速に関しては、v音そしてfソースあなたが得る：
\ lambda_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}}-\ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} -v_ {source}} { f_ {ソース}}
波の速度が波長と周波数の積であるという事実を使用して、観測者が検出する周波数を決定できます。f観察者、音速の観点からv音、ソースの速度、およびソースから放出される周波数。
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} -v_ {source}} f_ {source}
これは、物体があなたに近づくと、音のピッチが高くなる（周波数が高くなる）ように見える理由を説明しています。
音源後退
周波数の音を発する音源を想像してみてくださいfソース速度で観測者から遠ざかっていますvソース. 音の初期波長がλソース、観測者が検出する波長は元の波長である必要がありますλソース加えて、1つの全波長を放出するのにかかる時間の間に光源がどれだけ移動するか、または1つの周期でどれだけ移動するか、または1 /fソース秒：
\ lambda_ {observer} = \ lambda_ {source} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
書き換えλソース音速に関しては、v音そしてfソースあなたが得る：
\ lambda_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} + v_ {source}} { f_ {ソース}}
波の速度が波長と周波数の積であるという事実を使用して、観測者が検出する周波数を決定できます。f観察者、音速の観点からv音、ソースの速度、およびソースから放出される周波数。
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} + v_ {source}} f_ {source}
これは、動く物体が後退しているときに音のピッチが低くなる（周波数が低くなる）ように見える理由を説明しています。
相対運動
ソースとオブザーバーの両方が動いている場合、観測される周波数は、ソースとオブザーバーの間の相対速度に依存します。 観測された周波数の式は次のようになります。
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}±v_ {observer}} {v_ {sound}∓v_{source}} f_ {source}
上の標識は向かって移動するために使用され、下の標識は離れるために使用されます。
ソニックブーム
高速ジェットが音速に近づくと、その前の音波は、波のピークがどんどん近づいていくにつれて「積み重なって」いきます。 これにより、飛行機が音速に到達してそれを超えようとするときに、非常に大きな抵抗が発生します。
飛行機が音速を押し通して超えると、衝撃波が発生し、非常に大きなソニックブームが発生します。
ジェットが音速よりも速く飛行し続けると、ジェットが急上昇するときに、その飛行に関連するすべての音が遅れます。
電磁波のドップラーシフト
光波のドップラーシフトはほとんど同じように機能します。 接近する物体は、光がemスペクトルの青方偏移に向かってシフトするため、青方偏移を示すと言われ、後退する物体は、赤方偏移を示すと言われます。
この効果から、宇宙の物体の速度や宇宙の膨張などを判断できます。
研究する例
例1：パトカーが時速70マイルの速度でサイレンを鳴らしながらあなたに近づきます。 実際のサイレンの周波数は、あなたが知覚する周波数とどのように比較されますか？ （空気中の音速が343 m / sであると仮定します）
まず、70mphをm / sに変換し、31.3 m / sを取得します。
オブザーバーが経験する頻度は次のとおりです。
f_ {observer} = \ frac {343 \ text {m / s}} {343 \ text {m / s} -31.3 \ text {m / s}} f_ {source} = 1.1f_ {source}
したがって、ソース周波数の1.1倍（または10パーセント高い）の周波数が聞こえます。
例2：宇宙の物体からの570nmの黄色の光は、3nmだけ赤方偏移します。 このオブジェクトはどれくらい速く後退しますか？
ここでは、同じドップラーシフト方程式を使用できますが、代わりにv音、あなたは使用しますc、光速。 光の観測波長方程式を書き直すと、次のようになります。
\ lambda_ {observer} = \ frac {c + v_ {source}} {f_ {source}}
その事実を使用してfソース = c /λソース、そしてvソース、あなたは得る：
\ begin {aligned}＆\ lambda_ {observer} = \ frac {c + v_ {source}} {c} \ lambda_ {source} \\＆\ implies v_ {source} = \ frac {\ lambda_ {observer}-\ lambda_ {source}} {\ lambda_ {source}} c \ end {aligned}
最後に、値をプラグインすると、答えが得られます。
v_ {source} = \ frac {3} {570} 3 \ times 10 ^ 8 \ text {m / s} = 1.58 \ times 10 ^ 6 \ text {m / s}
これは非常に高速で（時速約350万マイル）、ドップラーシフトは「赤」シフトと呼ばれますが、このシフトされたライトは目には黄色に見えることに注意してください。 「赤方偏移」および「青方偏移」という用語は、光が赤または青になったことを意味するのではなく、単にスペクトルのその端に向かってシフトしたことを意味します。
ドップラー効果の他のアプリケーション
ドップラー効果は、科学者、医師、軍隊、および他の多くの人々によって、さまざまな実世界のアプリケーションで利用されています。 それだけでなく、一部の動物は、この効果を利用して、動く物体から音波を跳ね返らせ、エコーのピッチの変化を聞くことによって「見る」ことが知られています。
天文学では、ドップラー効果を使用して、渦巻銀河の回転速度と銀河が後退する速度を決定します。
警察は、速度検出レーダーガンでドップラー効果を利用しています。 気象学者は嵐を追跡するためにそれを使用します。 医師が使用するドップラー心エコー図は、音波を使用して心臓の画像を生成し、血流を測定します。 軍はドップラー効果を使用して潜水艦の速度を決定します。