プランク定数は、宇宙を表す最も基本的な定数の1つです。 これは、電磁放射（光子のエネルギー）の量子化を定義し、量子論の多くを支えています。
マックスプランクは誰でしたか？
マックスプランクは1858年から1947年まで生きたドイツの物理学者でした。 他の多くの貢献に加えて、彼のエネルギー量子の注目すべき発見は、1918年に彼にノーベル物理学賞を授与しました。
プランクがミュンヘン大学に通ったとき、おそらくすべてがすでに発見されていたので、教授は彼に物理学に入らないように忠告した。 プランクはこの提案に耳を貸さず、最終的には量子物理学を生み出して物理学を真っ向から変えました。その詳細は今日でも物理学者が理解しようとしています。
プランク定数の値
プランク定数h（プランク定数とも呼ばれます）は、宇宙を定義するいくつかの普遍的な定数の1つです。 これは電磁作用の量子であり、光子周波数をエネルギーに関連付けます。
の値h正確です。 NISTごとに、h = 6.62607015 × 10-34 J Hz-1. プランク定数のSI単位は、ジュール秒（Js）です。 関連する定数ℏ（「h-bar」）はh /（2π）として定義され、一部のアプリケーションでより頻繁に使用されます。
プランク定数はどのようにして発見されましたか？
この定数の発見は、マックスプランクが黒体放射の問題を解決しようとしていたときに起こりました。 黒体は、理想的な放射線の吸収体および放出体です。 熱平衡状態にあるとき、黒体は継続的に放射を放出します。 この放射は、体温を示すスペクトルで放出されます。 つまり、放射強度とをプロットすると、 波長の場合、グラフはオブジェクトの温度に関連付けられた波長でピークになります。
黒体放射曲線は、低温の物体では長波長で、高温の物体では短波長でピークになります。 Planckが登場する前は、黒体放射曲線の形状に関する全体的な説明はありませんでした。 低周波数での曲線の形状の予測は一致しましたが、高周波数では大幅に発散しました。 実際、いわゆる「紫外破綻」は、すべての物質が絶対零度に近づくまでそのエネルギーのすべてを瞬時に放射するという古典的な予測の特徴を説明しました。
Planckは、黒体の発振器がそれらを変更することしかできないと仮定することによって、この問題を解決しました 関連する電磁気の周波数に比例した離散増分のエネルギー 波。 ここで、量子化の概念が登場します。 基本的に、発振器の許容エネルギー値を量子化する必要がありました。 その仮定がなされると、正しいスペクトル分布の式を導き出すことができます。
当初、プランクの量子は数学を機能させるための簡単なトリックであると考えられていましたが、後で エネルギーが実際にこのように振る舞うことが明らかになり、量子力学の分野は 生まれ。
プランク単位
光速など、その他の関連する物理定数c、重力定数G、クーロン定数keとボルツマン定数kBプランク単位を形成するために組み合わせることができます。 プランク単位は、特定の基本定数の値が1になる素粒子物理学で使用される単位のセットです。 当然のことながら、この選択は計算を実行するときに便利です。
設定することによりc = G =ℏ= ke = kB= 1、プランク単位を導出できます。 基本プランク単位のセットを次の表に示します。
| プランク単位 | 式 |
|---|---|
|
長さ ℏ |
(ℏG / c3)1/2 |
時間 |
(ℏG / c5)1/2 |
質量 |
（ℏc/ G)1/2 |
力 |
c4/ G |
エネルギー |
（ℏc5/ G)1/2 |
電荷 |
（ℏc/ ke)1/2 |
磁気モーメント |
ℏ（G / ke)1/2 |
これらの基本単位から、他のすべての単位を導出できます。
プランク定数と量子化エネルギー
原子では、電子は非常に特定の量子化されたエネルギー状態でのみ存在することが許可されています。 電子がより低いエネルギー状態になりたい場合は、電磁放射の個別のパケットを放出してエネルギーを運ぶことによってそうすることができます。 逆に、エネルギー状態にジャンプするためには、その同じ電子が非常に特定の個別のエネルギーパケットを吸収する必要があります。
電磁波に関連するエネルギーは、電磁波の周波数に依存します。 そのため、原子は、関連する量子化されたエネルギーレベルと一致する非常に特定の周波数の電磁放射のみを吸収および放出できます。 これらのエネルギーパケットはフォトンと呼ばれ、エネルギーの値でのみ放出されます。Eこれはプランク定数の倍数であり、関係を生じさせます。
E = h \ nu
どこν（ギリシャ文字nu）はフォトンの周波数です
プランク定数とドブロイ波
1924年に、電子は光子と同じように、つまり粒子と波動の二重性を示すことによって波のように振る舞うことができることが示されました。 運動量の古典的な方程式を量子力学的運動量と組み合わせることにより、ルイ・ド・ブロイは物質波の波長が次の式で与えられることを決定しました。
\ lambda = \ frac {h} {p}
どこλ波長であり、p勢いです。
すぐに科学者は波動関数を使用して、電子または他の同様の粒子が シュレディンガー方程式–波動関数の進化を決定するために使用できる偏微分方程式。 最も基本的な形式では、シュレディンガー方程式は次のように書くことができます。
i \ hbar \ frac {\ partial} {\ partial t} \ Psi（r、t）= \ Big [\ frac {-\ hbar ^ 2} {2m} \ nabla ^ 2 + V（r、t）\ Big ] \ Psi（r、t）
どこΨ波動関数です、r位置です、t時間とV潜在的な機能です。
量子力学と光電効果
光または電磁放射が金属表面などの材料に当たると、その材料は電子を放出することがあります。光電子. これは、材料内の原子が放射線をエネルギーとして吸収しているためです。 原子内の電子は、より高いエネルギーレベルにジャンプすることによって放射線を吸収します。 吸収されたエネルギーが十分に高い場合、それらは完全にホーム原子を離れます。
しかし、光電効果で最も特別だったのは、それが古典的な予測に従わなかったことです。 電子が放出された方法、放出された数、そしてこれが光の強さによってどのように変化したかは、すべての科学者が最初に頭をかいていた。
この現象を説明する唯一の方法は、量子力学を呼び出すことでした。 光のビームを波としてではなく、光子と呼ばれる離散的な波束の集まりと考えてください。 波動粒子の二重性によって説明されるように、光子はすべて、光の周波数と波長に対応する明確なエネルギー値を持っています。
さらに、電子は離散的なエネルギー状態間でのみジャンプできることを考慮してください。 それらは特定のエネルギー値のみを持つことができ、その間の値を持つことはできません。 これで、観察された現象を説明することができます。 電子は、非常に特定の十分なエネルギー値を吸収した場合にのみ放出されます。 個々に十分な大きさのエネルギーパケットがないため、強度に関係なく入射光の周波数が低すぎる場合は、何も放出されません。
しきい値周波数を超えると、強度を上げると電子の数だけが増えます 放出された各電子は1つの離散的なものを吸収するため、放出され、電子自体のエネルギーではありません。 光子。 また、電子が適切なエネルギーパケットを取得するとすぐに放出されるため、周波数が十分に高い限り、低強度でも時間遅延はありません。 強度が低いと、電子が少なくなります。
プランク定数とハイゼンベルグの不確定性原理
量子力学では、不確定性原理は、 2つの量を同時に知ることができる精度の基本的な限界 精度。
たとえば、粒子の位置と運動量は不等式に従います。
\ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2}
どこσバツそしてσpそれぞれ位置と運動量の標準偏差です。 標準偏差の一方が小さいほど、補正するためにもう一方を大きくする必要があることに注意してください。 その結果、一方の値を正確に把握するほど、もう一方の値を正確に把握できなくなります。
追加の不確かさの関係には、角度の直交成分の不確かさが含まれます 運動量、信号処理の時間と周波数の不確実性、エネルギーと時間の不確実性、 等々。