電位：定義、単位、式（例付き）

電気を理解するには、電気力と、電界が存在する場合に電荷がどうなるかを理解する必要があります。 チャージはどのような力を感じますか？ 結果としてどのように動くのでしょうか？ 関連する概念は電位です。これは、バッテリーや回路について話すときに特に役立ちます。

重力場に置かれた質量は、その位置のために一定量の位置エネルギーを持っていることを思い出すかもしれません。 （重力ポテンシャルエネルギーはGMm / r、これはに減少しますmgh地球の表面近く。）同様に、電界に置かれた電荷は、電界内にあるため、一定量の位置エネルギーを持ちます。

ザ・電位エネルギー料金のq電荷によって生成された電界によるQによって与えられます：

どこr電荷とクーロン定数の間の距離k = 8.99×10⁹ Nm²/ C².

ただし、電気を扱う場合は、次のような量で作業する方が便利なことがよくあります。電位（静電ポテンシャルとも呼ばれます）。 簡単に言えば電位とは？ ええと、それは単位電荷あたりの電位エネルギーです。 電位V次に、距離rポイントチャージからQは：

どこk同じクーロン定数です。

電位のSI単位はボルト（V）です。ここで、V = J / C（ジュール/クーロン）です。 このため、電位は「電圧」と呼ばれることがよくあります。 このユニットは、最初の電池の発明者であるアレッサンドロ・ボルタにちなんで名付けられました。

複数の電荷の分布から生じる空間内のある点の電位を決定するには、個々の電荷の電位を単純に合計することができます。 電位はスカラー量であるため、これは直接和であり、ベクトル和ではないことに注意してください。 ただし、スカラーであるにもかかわらず、電位は正と負の値をとることができます。

電圧計を測定対象物と並列に接続することにより、電圧計で電位差を測定することができます。 （注：電位と電位差はまったく同じではありません。 前者は特定のポイントでの絶対量を指し、後者は2つのポイント間の電位差を指します。）

• 電位エネルギーと電位を混同しないでください。 それらは密接に関連していますが、同じものではありません！電位V​に関係している電位エネルギーPE_電気​経由PE_電気​ = ​qV有料q​.

等電位面または線は、電位が一定である領域です。 与えられた電場に対して等電位線が引かれると、それらは荷電粒子によって見られるような空間の一種の地形図を作成します。

そして、等電位線は実際には地形図と同じように機能します。 このような地形を見ることで、ボールがどの方向に転がるかを想像できるように、等電位マップから電荷がどの方向に移動するかを知ることができます。

ポテンシャルの高い地域は丘の頂上であり、ポテンシャルの低い地域は谷であると考えてください。 ボールが下り坂を転がるのと同じように、正電荷は高電位から低電位に移動します。 この動きの正確な方向は、他の力を除いて、常にこれらの等電位線に垂直になります。

​電位と電界：思い出すと、正電荷は力線の方向に移動します。 その場合、電界線は常に等電位線と垂直に交差することがわかります。

点電荷を囲む等電位線は次のようになります。

それらはチャージの近くでより接近して配置されていることに注意してください。 これは、電位がそこでより急速に低下するためです。 思い出してください。正の点の電荷に関連する力線は、半径方向外側を向いており、予想どおり、これらの線と垂直に交差します。

これは、双極子の等電位線の描写です。

•••アプリを使用して作成： https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html

それらは反対称であることに注意してください。正電荷に近いものは高電位の値であり、負電荷に近いものは低電位の値です。 近くのどこかに正電荷を置くと、ボールが下り坂を転がるのに期待することを実行できます。低電位の「谷」に向かいます。 ただし、負の料金は逆になります。 彼らは「上り坂を転がる！」

重力ポテンシャルエネルギーが自由落下中の物体の運動エネルギーに変換されるのと同じように、 は、電気の中で自由に動く電荷の運動エネルギーに変換されたポテンシャルエネルギーです。 フィールド。 したがって、電荷qがポテンシャルギャップVを横切る場合、ポテンシャルエネルギーの変化の大きさqV運動エネルギーになりました1 / 2mv². （これは、同じ距離だけ電荷を移動するために電気力によって行われる仕事の量にも相当することに注意してください。 これは、仕事の運動エネルギーの定理と一致しています。）

バッテリーの電圧リストをよく知っていると思います。 これは、2つのバッテリー端子間の電位差を示しています。 2つの端子が導線で接続されている場合、導体内の自由電子が移動するように誘導されます。

電子は低電位から高電位に移動していますが、電流の流れの方向は標準的に反対方向に定義されています。 これは、物理学者が実際に物理的に移動しているのは負に帯電した粒子である電子であると知る前に、正の電荷の流れの方向として定義されていたためです。

ただし、ほとんどの実用的な目的では、一方向に移動する正電荷は 負の電荷が反対方向に移動するのと同じように、区別は次のようになります。 無関係。

電気回路は、ワイヤーがバッテリーなどの電源から高電位で出て、別の電源に接続するたびに作成されます 次に、回路要素（プロセスで分岐している可能性があります）が一緒に戻って、電源の低電位端子に接続します。 ソース。

そのように接続されると、電流は回路を通って移動し、さまざまなものに電気エネルギーを供給します 回路要素は、そのエネルギーを、そのエネルギーに応じて、熱、光、または運動に変換します。 関数。

電気回路は、水が流れるパイプに類似していると考えることができます。 バッテリーがパイプの一端を持ち上げ、水が下り坂に流れるようにします。 丘のふもとで、バッテリーが水を最初まで持ち上げます。

電圧は、水が放出される前にどれだけ高く持ち上げられるかに類似しています。 電流は水の流れに類似しています。 また、さまざまな障害物（水車など）が邪魔になると、回路要素と同じようにエネルギーが伝達されるため、水の流れが遅くなります。

正の電流が流れる方向は、印加された電位の存在下で正の自由電荷が流れる方向として定義されます。 この規則は、どの電荷が実際に回路内を移動しているかを知る前に作成されました。

電流を正の電荷の流れの方向に定義したとしても、実際には、電子は反対の方向に流れていることがわかります。 しかし、電流がどちらの方法でも同じである場合、右に移動する正電荷と左に移動する負電荷の違いをどのように見分けることができますか？

移動する電荷は、外部磁場の存在下で力を受けることがわかります。

与えられた磁場の存在下で与えられた導体の場合、右に移動する正電荷は最終的に上向きに感じます 力、したがって導体の上端に集まり、上端と下端の間に電圧降下が発生します。

同じ磁場の中で左に移動する電子も上向きの力を感じることになり、負の電荷が導体の上端に集まります。 この効果は、ホール効果. かどうかを測定することによってホール電圧が正または負の場合、どの粒子が実際の電荷キャリアであるかがわかります。

​例1：球の表面は0.75℃で均一に帯電しています。 その中心からどのくらいの距離に潜在的な8MV（メガボルト）がありますか？

解くには、点電荷の電位の方程式を使用して、距離rについて解きます。

数字を差し込むと、最終的な結果が得られます。

これは、ソースからほぼ1 km離れた場所でも、かなり高い電圧です。

​例2：静電塗料スプレーは、25 kV（キロボルト）の電位で直径0.2 mの金属球を持ち、接地された物体に塗料の液滴をはじきます。 （a）球にはどのような電荷がありますか？ （b）0.1mgの塗料を10m / sの速度で物体に到達させるには、どのような電荷が必要ですか？

パート（a）を解くには、電位方程式を再配置してQを解きます。

次に、半径が直径の半分であることを念頭に置いて、番号を入力します。

パート（b）では、省エネを使用します。 失われた位置エネルギーは、得られた運動エネルギーになります。 2つのエネルギー式を等しく設定し、q、あなたは得る：

また、値をプラグインして最終的な答えを取得します。

​例3：古典的な原子核物理学の実験では、アルファ粒子は金の原子核に向かって加速されました。 アルファ粒子のエネルギーが5MeV（メガ電子ボルト）だったとしたら、偏向する前に金の原子核にどれだけ近づくことができるでしょうか？ （アルファ粒子の電荷は+2ですe、そして金の原子核は+79の電荷を持っていますeここで基本電荷e​ = 1.602 × 10^-19 C.）

• ​電子ボルト（eV）は電位の単位ではありません！これは、1ボルトの電位差によって電子を加速する際に行われる仕事に相当するエネルギーの単位です。 1電子ボルト=e×1ボルト、ここでe基本料金です。

この質問を解決するには、電位エネルギーと電位の関係を使用して、最初にrを解きます。

次に、単位に細心の注意を払いながら、値のプラグインを開始します。

ここで、1電子ボルト=という事実を使用します。eさらに単純化するために×1ボルト、そして最終的な答えを得るために残りの数を差し込んでください：

ちなみに、金の原子核の直径は約1.4×10です。^-14 m。