位相定数の計算方法

数学的波の場合、 位相定数 波が平衡位置またはゼロ位置からどの程度変位しているかを示します。 これは、任意の方向の定在波の単位長さあたりの位相の変化として計算できます。 通常、「ファイ」を使用して記述されます。 ϕ. これを使用して、波がそのサイクルで受けた振動の数を計算できます。

波の位相定数を計算するには、波長「ラムダ」λに式2π/λを使用します。 波長は波の全サイクルの長さです。 たとえば、波形の「ピーク」の上部にポイントを配置し、別のポイントを 同じ波形の隣接する「ピーク」上の同一のスポット、これら2つのポイント間の長さは 波長。 位相定数は時間の経過とともに変化せず、進行する軸に沿った波の変位を表します。

位置のある調和波の完全な方程式 バツ そして y 時間とともに t は：

y − y₀ = A sin（2πt/ T±2πx/λ+ ϕ）

その中で y₀ それは y の位置 x = 0 そして t = 0, A は振幅、Tは周期、「ファイ」は ϕ は位相定数です。

この正弦波の場合、周期 T =周波数の1 / f（f）、これは1秒間に特定のポイントを通過する波のサイクル数です。 左側 y − y₀ の波の変位です y 初期位置からの方向であり、括弧内の値2πt/ T±2πx/λ+ ϕが位相です。

波長の時間周波数v =fλを掛けることで波の速度を計算できますが、2つの位相の差として速度を計算することもできます。 2つの異なるペアの場合 バツ そして t、フェーズを書くことができます ϕ₁ そして ϕ₂ 2πtとして₁/ T±2πx₁/λ+ ϕおよび2πt₂/ T±2πx₂/λ + ϕ.

あるフェーズを別のフェーズから減算して書き直すと、2π（t₂ − t₁）/ T±2π（x₁ − x₂）/λ= 0、これは「デルタ」で書くことができます Δx そして Δt それぞれ位置と時間の変化について。 これにより、2πΔt/ T±2πΔx/λ= 0が得られます。

方程式の両辺をで割る 2π そしてそれを再配置してΔx/Δt=∓λ/ Tを取得します。 Δx/Δtは速度であるため（v）、いずれかの方向の波の速度に対してλ/ Tまたはλfになります（–または+で指定）。

Tbisの導出は、科学者とエンジニアが2つの波の間の位相差を次の目的で使用できることを意味します。 2つの波が互いにどれだけ離れているか、または1つの波に対してどれだけ速いかを判断します 別の。 ソナーおよびエコーロケーション技術では、水や空気などのさまざまな媒体を介した音波により、科学者は水中の物体の位置を把握できます。

波に関する大量のデータがある場合は、MicrosoftExcelの計算方法を使用して位相定数を決定できます。 各変数をExcelスプレッドシートの特定の列に割り当て、それらを使用して変位を計算するための最終的な列を作成します。 波の波長がわかっている場合は、位相定数を2π/λ_._として計算できます。

位相定数は波によって異なる可能性があるため、Excelの式を使用して違いを比較すると便利です。 パーセント差の式は、そのための1つの方法です。

位相定数が複数の波にわたって変化する場合は、Excelの式を使用して、位相定数を合計することにより、総変位のパーセンテージを計算することもできます。 次に、これを平均波位相定数を取得するために必要な波の数で割ることができます。 次に、各波の平均との差の値を平均で割ることにより、Excelのパーセント差の式を使用できます。