断面積を計算する方法

立体的な立体形状で、 形状を介して挿入され、境界によって定義された境界を持つ仮想平面の領域 固体。

たとえば、長さ20メートル（m）、幅0.15 mの円筒形のパイプが家の下を走っている場合、 断面積 パイプの。

断面は、存在する場合、ソリッドの軸の方向に垂直にすることができます。 球の場合、向きに関係なく球を通る切断面は、ある程度のサイズのディスクになります。

断面の面積は、断面を決定するソリッドの形状によって異なります。 境界と、ソリッドの対称軸（存在する場合）とそれを作成する平面との間の角度 断面。

立方体を含む長方形の立体の体積は、底辺の面積（長さ×幅）に高さを掛けたものです。 V = l×w×h。

したがって、断面がソリッドの上部または下部に平行である場合、断面の面積はl×wになります。 切断面が2つのセットの側面のいずれかに平行である場合、断面積は代わりにl×hまたはw×hで与えられます。

断面がどの対称軸にも垂直でない場合、作成される形状は三角形（ソリッドのコーナーを介して配置されている場合）または六角形の場合があります。

例： 体積27mの立方体の底面に垂直な平面の断面積を計算します。³.

• 立方体の場合はl = w = hであるため、立方体の任意の1つのエッジの長さは3 mである必要があります（3以降

  × 3 

  × 3 = 27). したがって、説明されているタイプの断面は、一辺が3 mの正方形になり、面積は9mになります。².

円柱は、その直径に垂直な空間に円を伸ばすことによって作成された立体です。 円の面積は式πrで与えられます²、ここで、rは半径です。 したがって、円柱の体積は、その底面を形成する円の1つの面積になることは理にかなっています。

断面が対称軸に平行である場合、断面の面積は単純にπrの面積を持つ円になります。². 切断面を別の角度で挿入すると、生成される形状は楕円になります。 この領域は、対応する式を使用します。πab（aは楕円の中心から端までの最長距離、bは最短距離です）。

例： はじめに説明したあなたの家の下のパイプの断面積はどれくらいですか？

• これはちょうどπrです² =π（0.15m）²=

  π（0.0225）m² = 0.071 m². パイプの長さはこの計算とは無関係であることに注意してください。

球を介して配置された理論上の平面は、円になります（これについて少し考えてみてください）。 断面が形成する円の直径または円周がわかっている場合は、C =2πrおよびA =πrの関係を使用できます。

例：北極に非常に近い地球に飛行機が無礼に挿入され、周囲10mの惑星の一部が削除されます。 この肌寒い地球のスライスの断面積はどれくらいですか？

• C =2πr= 10 mなので、r = 10 /2π= 1.59 m; A =πr²= π(1.59)²= 7.96 m².