体積は立体形状の重要な指標の1つであるため、3次元オブジェクトの体積を知ることは重要です。 サイズを測る一つの方法です。 三角柱の形は世界で自然に発生し、あらゆる種類の結晶に見られます。 また、建築と設計における重要な構造要素でもあります。
長方形の一方の角から反対側の角まで対角線を作成し、長方形を半分に分割します。 それぞれの半分は、三角形と呼ばれる3面のオブジェクトの形をしています。
三角形の1つを選択します。 この三角形の面積は、定義上、元の長方形の面積の半分であるため、この三角形の面積[A]は、[ab]の半分、つまり[ab]を2で割ったものになります。 この三角形をプリズムの底と考えてください。 長さは単位（たとえば、インチ）で測定されるため、面積はそれらの単位の2乗で測定されます。 したがって、インチの場合、[A]は平方インチまたはin ^ 2で測定されます。 この三角形の底辺は、内角の1つが直角、つまり90度の角度であるため、「直角」三角形です。 他のタイプの三角形の面積を計算するための他の式がありますが、最も一般的な式は次のとおりです。面積は底辺の半分に高さを掛けたものに等しくなります。
領域[A]の三角形が平らになっていると想像してください。そして、この平らな三角形に1インチの厚さを与えることを想像してください。 この厚い三角形の体積は、1インチ×[A]平方インチまたは[A] in ^ 3です。 面積は正方形の単位で測定されますが、体積は立方体の単位で測定されるため、3です。
この1インチの厚さの三角形を2インチに拡張します。 このオブジェクトの体積は、前のオブジェクトの2倍、つまり2インチ×[A]平方インチ、つまり2A立方インチです。 このように続けると、この厚い三角形の体積が、底辺の面積[A]に厚さまたは高さ[H]を掛けたものであることがわかります。
長辺が4インチ、短辺が3インチの長方形から始めます。 長方形の面積は、3インチ×4インチ、つまり12インチ^ 2です。
これらの三角形の1つを取り、それをベースと呼び、垂直方向に12インチまで伸ばします。 この三角柱の体積は、角柱の底面の面積にその高さを掛けたもの、つまり6インチ^ 2×12インチ、つまり72インチ^ 3に等しくなります。
参考文献
- 数学グッズ：長方形の面積
- 数学オープンリファレンス：三角形の領域
著者について
Betsy Beacomは、教育、マーケティング、インターネットコンテンツ、ソーシャルメディア、舞台芸術、視覚芸術、文学などの経験を持つライター兼編集者です。 彼女は文学の学士号、修士号、博士号を取得し、イェール大学で英語を教え、20年以上の執筆と編集の経験があります。
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