球や円錐などの3次元の立体には、サイズを計算するための2つの基本的な方程式があります。体積と表面積です。 体積とは、固体が満たすスペースの量を指し、立方インチや立方センチメートルなどの3次元単位で測定されます。 表面積とは、ソリッドの面の正味面積を指し、平方インチや平方センチメートルなどの2次元単位で測定されます。
直角プリズムは、断面が常に長方形である3次元形状です。 直角プリズムには6つの側面があり、そのうちの1つがベースとして識別されます。 直角プリズムの例には、レゴブロックやルービックキューブが含まれます。 直角プリズムの体積は、V =（底辺の面積）*（高さ）とV =（長さ）*（幅）*（高さ）の2つの方程式で与えられます。 直角プリズムの表面積は、その6つの面の面積の合計です：表面積= 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h。
球は、円の3次元類似物です。つまり、中心点から特定の距離にある3次元空間内のすべての点のセットです（この距離は半径と呼ばれます）。 球の体積の方程式はV =（4/3）πr^ 3です。ここで、rは球の半径です。 表面は、方程式S.A. =4πr^ 2で与えられる球です。
円柱は、平行な合同な円によって形成される3次元の形状です（スープ缶は実際の円柱です）。 円柱の体積は、基本円の面積に円柱の高さを掛けて求められます。これにより、方程式V =πr^ 2 * hが得られます。ここで、rは半径、hは高さです。 円柱の表面積は、蓋と底を形成する円の面積を追加することによって求められます。 円柱の本体の長方形の「ラベル」の領域への円柱。高さはh、底辺は2πrです。 アンラップ。 したがって、表面積の式は2πr^ 2 +2πrhです。
円錐は、円柱の側面を先細にして上部に点を形成することによって形成される3次元の立体です（アイスクリームコーンを考えてみてください）。 この先細りによって引き起こされる体積の減少は、体積のちょうど3分の1の円錐をもたらします。 同じ寸法の円柱の場合、円錐の体積の方程式は次のようになります。V= （1/3）πr^ 2h。
円錐の表面積の方程式は計算がより困難です。 円錐の底面の面積は、円の面積の式A =πr^ 2で与えられます。 円錐の本体は、包まれていないときに円の扇形を形成します。 この扇形の面積は、式A =πrsで与えられます。ここで、sは円錐の傾斜高さ（円錐の点から側面に沿った底面までの長さ）です。 したがって、表面積の式は、表面積=πr^ 2 +πrsです。