不規則な台形の面積を計算する方法

さまざまな形やポリゴンの領域を見つけることは、の数学のクラスに限定されているように見えるかもしれませんが 学校では、実際には、ポリゴンの領域を見つけることは、のほぼすべての部分に当てはまるものです。 生活。 農業計算から生物学における特定の生態系の領域の理解、コンピューターサイエンスまで、複雑な形状の領域を計算することは習得するための不可欠なスキルです。

通常、すべての等しい辺と簡単な式を使用して形状の面積を測定する方が簡単です。 ただし、不規則な台形としても知られる不規則な台形などの「不規則な」形状は一般的であり、同様に計算する必要があります。 ありがたいことに、不規則な台形面積計算機と、プロセスを簡単にする台形面積式があります。

台形は、四辺形とも呼ばれる4辺の多角形で、少なくとも一組の平行な側面. 平行四辺形は常に持っているので、これは台形を平行四辺形から区別します二平行な辺のセット。 これが、すべての平行四辺形を台形と見なすことができる理由ですが、すべての平行四辺形が平行四辺形であるとは限りません。

台形の平行な辺はと呼ばれます基地台形の非平行な辺は足. 等脚台形とも呼ばれる通常の台形は、平行でない辺（脚）の長さが等しい台形です。

不規則な台形は、不規則な台形とも呼ばれ、平行でない辺の長さが等しくない台形です。 つまり、2つの異なる長さの脚があります。

台形の面積を見つけるには、次の式を使用できます。

​​b​​_​1​ そして​b​₂台形の2つのベースの長さです。​h​は台形の高さに等しく、これは下部ベースから上部ベースラインまでの長さです。

台形の高さが常に与えられるとは限りません。 この場合、ピタゴラスの定理を使用して高さを把握できることがよくあります。

この最初の例は、台形のすべての値がわかっている場合の問題を表しています。

数値を台形面積の式に代入して解くだけです。

不規則な台形に関する他の問題や状況では、多くの場合、底と脚の測定値しか与えられません。 台形といくつかの台形角度。これにより、高さを計算する前に、自分で高さを計算することができます。 範囲。

次に、一般的な三角形の角度規則を使用して台形の高さを計算するために、長さと角度を使用できます。

考えてみてください。.. 小さい方の底の長さの端点から長い方の底の長さまで台形に高さの線を引くと、その線を片側として三角形を作成します。 2番目の辺としての台形、および高さの線が大きい方のベースに接触するポイントから、そのベースが3番目のサイドとしての脚と交わるポイントまでの距離（詳細を参照） 画像 ここに).

次の値があるとしましょう（上の画像を参照してください） このページ):

角度と辺の長さの値の1つがわかっているということは、sinとcosのルールを使用して高さを見つけることができることを意味します。 斜辺は脚2（12 cm）に等しく、高さを計算するための角度があります。

sinを使用して、指定された30度の角度を使用して高さを見つけましょう。これにより、高さはsin方程式の「反対」に等しくなります。

高さの値がわかったので、面積の式を使用して面積を計算できます。