プリズムの周囲を見つける方法

あなたは数学の授業とあなたの日常生活の両方でプリズムを見ることができます。 レンガは直角プリズムです。 オレンジジュースのカートンは一種のプリズムです。 ティッシュボックスは直角プリズムです。 納屋は五角プリズムの一種です。 五角形は五角プリズムです。 水槽は直角プリズムです。 このリストはどんどん増えていきます。

定義上、プリズムは、同じ端の形状、同じ断面、平らな側面（曲線なし）を持つソリッドオブジェクトです。 そして、プリズム計算に関するほとんどの数学の問題と実際の例は、ボリュームに関係していますが 数式または表面積の数式、実行する前に最初に理解する必要がある1つの計算があります それ：プリズムの周囲​.

プリズムの一般的な定義は、次の特性を持つ3次元の立体形状です。

• それは多面体（それは立体図であることを意味します）。
• ザ・断面オブジェクトの長さは、オブジェクトの長さ全体でまったく同じです。
• それは平行四辺形（反対側が互いに平行である4面形状）。
• オブジェクトの面は平らな（曲面なし）。
• 両端の形状は同一​.

プリズムの名前は、ベースと呼ばれる両端の形状に由来しています。 これは、（曲線または円以外の）任意の形状にすることができます。 たとえば、底辺が三角形のプリズムは三角プリズムと呼ばれます。 底辺が長方形のプリズムを直角プリズムと呼びます。 このリストは続きます。

プリズムの特性を見ると、球、円柱、円錐は曲面を持っているため、プリズムとしては排除されます。 また、ピラミッドは全体を通して同一の基本形状または同一の断面を持たないため、これによりピラミッドが排除されます。

プリズムの周囲について話すとき、あなたは実際にはベース形状の周囲を指します。 すべての断面がプリズムの長さに沿って同じであるため、プリズムのベースの周囲長は、プリズムの任意の断面に沿った周囲長と同じです。

周囲長は、任意のポリゴンの長さの合計を測定します。 したがって、プリズムの種類ごとに、ベースとなる形状の長さの合計がわかります。これがプリズムの周囲長になります。

たとえば、三角柱の周囲長を求める式は、底辺を構成する三角形の3つの長さの合計、または次のようになります。

どこa​, ​bそしてc三角形の3つの長さです。

これは、直角プリズム式の周囲長になります。

どこlは長方形の長さであり、w幅です。

標準の周囲長計算をプリズムの基本形状に適用すると、周囲長が得られます。

何が求められているかを理解すれば、プリズムの周囲を見つけることはそれほど複雑に思えません。 ただし、周囲長は、一部のプリズムの表面積と体積の式を考慮した重要な計算です。

たとえば、これは右プリズムの表面積を見つけるための式です（右プリズムはすべて長方形の同一の底面と側面を持っています）：

どこbはベースの面積に等しく、pはベースの周囲に等しく、hプリズムの高さに等しい。 あなたは表面積を見つけるために不可欠なその周囲を見ることができます。

右の直角プリズムに問題があり、周囲を見つけるように求められたとします。 次の値が与えられます。

長さ= 75 cm

幅= 10 cm

高さ= 5 cm

周囲長を見つけるには、底辺が長方形であることを名前が示しているので、長方形プリズムの周囲長を見つけるための式を使用します。

次に、高さが与えられ、ベースの周囲があり、このプリズムが正しいプリズム。

ベースの面積は、長さ×幅に等しくなります（常に長方形の場合）。つまり、次のようになります。

これで、表面積計算のすべての値が得られました。