発電所が建物や家庭に電力を供給するとき、それらは直流（DC）の形で長距離に送られます。 しかし、家電製品や電子機器は一般に交流（AC）に依存しています。
2つの形式を変換すると、電気の形式の抵抗が互いにどのように異なり、実際のアプリケーションでどのように使用されているかがわかります。 DCとACの抵抗の違いを説明するために、DCとACの方程式を考え出すことができます。
電気回路ではDC電力が一方向に流れますが、AC電源からの電流は一定の間隔で順方向と逆方向に切り替わります。 この変調は、ACがどのように変化し、正弦波の形をとるかを表します。
この違いは、AC電源を可能な時間の次元で説明できることも意味します。 空間次元に変換して、電圧がのさまざまな領域でどのように変化するかを示します 回路自体。 AC電源を備えた基本的な回路要素を使用して、抵抗を数学的に記述することができます。
DC対。 AC抵抗
AC回路の場合は、正弦波を使用して電源を処理します。オームの法則,
V = IR
電圧用V、 電流私と抵抗R、しかし使用するインピーダンス Zの代わりにR。
AC回路の抵抗は、DC回路の場合と同じ方法で、電圧を電流で割ることによって決定できます。 AC回路の場合、抵抗はインピーダンスと呼ばれ、さまざまな回路要素に対して他の形式をとることができます。 誘導抵抗と容量性抵抗など、それぞれインダクタとコンデンサの抵抗を測定します。 インダクタは磁場を生成して電流に応答してエネルギーを蓄積し、コンデンサは回路に電荷を蓄積します。
AC抵抗を介して流れる電流を表すことができます
I = I_m \ sin {（\ omega t + \ theta）}
電流の最大値イム、位相差としてθ、回路の角周波数ωと時間t. 位相差は、正弦波自体の角度の測定値であり、電流が電圧とどのように位相がずれているかを示します。 電流と電圧が互いに同相である場合、位相角は0°になります。
周波数は、1秒後に1つのポイントを通過した正弦波の数の関数です。 角周波数は、電源の半径方向の性質を説明するために、この周波数に2πを掛けたものです。 電流のこの式に抵抗を掛けて、電圧を求めます。 電圧も同様の形をとります
V = V_m \ sin {（\ omega t）}
最大電圧Vの場合。 これは、電圧を電流で割った結果としてACインピーダンスを計算できることを意味します。
\ frac {V_m \ sin {（\ omega t）}} {I_m \ sin {（\ omega t + \ theta）}}
インダクタやコンデンサなどの他の回路要素とのACインピーダンスは次の式を使用します
Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_L ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 + X_C ^ 2} \\ Z = \ sqrt {R ^ 2 +（X_L-X_C）^ 2}
誘導抵抗用バツL、容量性抵抗バツC ACインピーダンスZを見つける。 これにより、AC回路のインダクタとコンデンサ間のインピーダンスを測定できます。 方程式を使用することもできますバツL =2πfLそしてバツC = 1 /2πfCこれらの抵抗値をインダクタンスと比較しますLと静電容量Cヘンリーのインダクタンスとファラッドの静電容量。
DC対。 AC回路方程式
AC回路とDC回路の式は異なる形式を取りますが、どちらも同じ原理に依存しています。 DC対。 AC回路のチュートリアルでこれを実証できます。 DC回路の電源を観察すると、DC回路の周波数はゼロになります。 特定のポイントを通過する波の数を測定できる波形や角度は表示されません。 AC回路は、これらの波を山、谷、振幅で示し、周波数を使用してそれらを説明できるようにします。
DC対。 回路方程式の比較では、電圧、電流、抵抗の式が異なる場合がありますが、これらの方程式を支配する基礎となる理論は同じです。 DCとの違い。 AC回路方程式は、回路要素自体の性質によって生じます。
オームの法則を使用しますV = IRどちらの場合も、DC回路とAC回路の両方で同じ方法で、さまざまなタイプの回路の電流、電圧、および抵抗を合計します。 これは、閉ループ周辺の電圧降下をゼロに等しいものとして合計し、電流を計算することを意味します。 電気回路の各ノードまたはポイントに、出る電流と同じように入力しますが、AC回路の場合は、 ベクトル。
DC対。 AC回路チュートリアル
並列RLC回路、つまり、抵抗、インダクタ（L）、およびコンデンサが互いに並列に配置されたAC回路がある場合 電源と並列に、DCの場合と同じ方法で、電流、電圧、抵抗（またはこの場合はインピーダンス）を計算します。 回路。
電源からの合計電流は、ベクター3つのブランチのそれぞれを流れる電流の合計。 ベクトル和とは、各電流の値を2乗し、それらを合計して取得することを意味します。
I_S ^ 2 = I_R ^ 2 +（I_L-I_C）^ 2
供給電流用私S、抵抗電流私R、インダクタ電流私Lおよびコンデンサ電流私C. これは、DC回路バージョンの状況とは対照的です。
I_S = I_R + I_L + I_C
並列回路では分岐間の電圧降下は一定のままであるため、並列RLC回路の各分岐間の電圧は次のように計算できます。R = V / IR, バツL = V / ILそしてバツC = V / IC. つまり、元の方程式の1つを使用してこれらの値を合計できます。Z =√（R2 +（XL- バツC)2取得するため
\ frac {1} {Z} = \ sqrt {\ bigg（\ frac {1} {R} \ bigg）^ 2 + \ bigg（\ frac {1} {X_L}-\ frac {1} {X_C} \ bigg）^ 2}
この値1 / ZAC回路のアドミタンスとも呼ばれます。 対照的に、DC電源を備えた対応する回路の分岐間の電圧降下は、電源の電圧源に等しくなります。V.
直列RLC回路、抵抗、インダクタ、コンデンサが直列に配置されたAC回路の場合、同じ方法を使用できます。 流入する電流を設定するのと同じ原理を使用して、電圧、電流、および抵抗を計算できます。 閉ループでの電圧降下を合計すると、ノードとポイントは互いに等しくなります。 ゼロ。
回路を流れる電流はすべての要素で等しく、AC電源の電流によって与えられますI = Im x sin（ωt）. 一方、電圧はループの周りで合計できます。Vs -VR -VL -VC= 0 forVR供給電圧用VS、抵抗電圧VR、インダクタ電圧VLとコンデンサ電圧VC.
対応するDC回路の場合、電流は単純に次のようになります。V / Rオームの法則によって与えられるように、そして電圧もVs -VR -VL -VC直列の各コンポーネントに対して= 0。 DCシナリオとACシナリオの違いは、DCの場合、抵抗電圧を次のように測定できることです。IR、インダクタ電圧としてLdI / dtおよびコンデンサ電圧としてQC（有料Cと静電容量Q）、AC回路の電圧はVR = IR、VL = IXLsin（ωt+ 90°)そしてVC = IXCsin（ωt-90°).これは、AC RLC回路のインダクタが電圧源の90°前にあり、コンデンサが90°後ろにあることを示しています。