指数は日常生活でどのように使用されていますか？

数学の概念に関して言えば、指数と呼ばれるこれらの小さな数字の上付き文字は、最も熱心な学生でさえも威嚇する可能性があります。 不安を止めるのに役立つことの1つは、日常の数学アプリケーションにおける指数の重要性を理解することです。

TL; DR（長すぎる; 読んでいない）

指数は、それ自体で数値を何回乗算する必要があるかを知らせるスーパークリップされた数値です。 一部の実際のアプリケーションには、pHスケールや マグニチュード、科学的記数法を使用して非常に大きな数または非常に小さな数を書き、 測定。

非常に簡単に言えば、指数は、上付きの数字を使用してそれ自体で数値を乗算し、これを何回行うかを決定するように指示します。 たとえば、10² 10 x 10、または100と同じです。 10⁵ 10 x 10 x 10 x 10 x 10、または100,000と同じです。

科学分野がpHスケールやリヒタースケールなどのスケールを使用するときはいつでも、指数が見つかることは間違いありません。 pHスケールとリヒタースケールはどちらも対数関係であり、各整数は前の数値から10倍の増加を表しています。

たとえば、化学者が物質のpHが7であることを示した場合、化学者はこれが10を表すことを知っています。⁷ 一方、pHが8の物質は10を表します⁸. これは、pHが8の物質は、pHが7の物質よりも10倍塩基性であることを意味します。

地球物理学者も対数目盛を使用します。 リヒタースケールで7を測定する地震は10でクロックインします⁷ 地震エネルギーの場合、8を測定する地震は10を表します⁸ 地震エネルギーのために。 これは、2回目の地震が最初の地震の10倍強力であることを意味します。

科学者は非常に大きな数または小さな数を使用しなければならない場合があります。 科学的記数法は、指数に依存してこれらの数値をより簡単な方法で記述します。 たとえば、21,492という大きな数は2.1492 x10です。⁴ 科学的記数法で。 これは文字通り2.1492x 10 x 10 x 10 x10を意味します。 科学的記数法を標準記数法に変換するには、指数で示される桁数の右に小数を移動する必要があります。 同様に、小さい数.067は、科学的記数法で6.7 x10-2です。 指数が負の場合、標準表記で数値を見つけるには、小数を左に移動する必要があります。

指数の最も一般的な実際のアプリケーションの1つは、測定を行い、多次元量を計算することです。 面積は2次元（長さx幅）の空間の尺度であるため、常に平方フィートや平方メートルなどの正方形の単位で測定します。 たとえば、フィートを使用して庭のベッドの面積を計算する場合、平方フィートまたはフィートでソリューションを提供する必要があります² 指数を使用します。

同様に、体積は3次元（長さx幅x高さ）の空間の尺度であるため、常に立方フィートや立方メートルなどの立方単位で測定します。 たとえば、温室の体積を計算する場合は、立方フィートまたはフィートで答えを提供します。³ 指数を使用します。

指数の概念は最初はトリッキーに見えるかもしれませんが、あなたの周りの世界の指数の例を見るのは簡単です。 指数が実際にどのように機能するかを学ぶことは、指数を理解しやすくするための良い方法です。 そしてそれは素晴らしい二乗です（素晴らしい²)!