インパルス（物理学）：定義、方程式、計算（例付き）

インパルスは、古典力学である科学的な舞台制作で忘れられたキャラクターのようなものです。 物理科学では、動きを支配する規則の観点から、特定の実践的な振り付けが行われています。 これは様々なを引き起こしました保存則物理科学の。

今のところ、衝動は「与えられた力の実際の力」と考えてください。 （その言語はすぐに意味をなします！）衝突時に物体が受ける力を積極的に減らす方法を理解することは重要な概念です。​

人間を常に高速で運ぶ大きな物体が支配する世界では、大きな派遣団を持つことをお勧めします 物理学の基本原理を使用して、車両（およびその他の移動機械）の安全性を高めるために取り組んでいる世界のエンジニアの1人です。

インパルスは、数学的には、平均的な力と時間の積であり、運動量の変化に相当します。

ここでは、インパルス運動量定理の意味と導出を、重要性を示すいくつかの例とともに示します。 方程式の時間成分を操作して、問題のシステム内のオブジェクトが受ける力のレベルを変更できること。

エンジニアリングアプリケーションは、衝撃における力と時間の関係を中心に継続的に改良および設計されています。

そのため、インパルスの原理は、多くの最新の安全機能で役割を果たしているか、少なくとも説明に役立っています。 これらには、シートベルトとチャイルドシート、高層ビルが風でわずかに「与える」能力、そしてなぜボクサーやファイターが パンチで転がる（つまり、相手の拳や足が動いているのと同じ方向に下がる）と、立っている人よりもダメージが少なくなります。 リジッド。

• 「インパルス」という用語は、物理学だけでなく、物理学でも使用されているため、相対的な曖昧さを考慮するのは興味深いことです。 前述の実際的な理由だけでなく、インパルスが最も密接に関連するプロパティに精通しているため 関連。 位置（通常はxまたはy）、速度（位置の変化率）、加速度（速度の変化率） 正味の力（加速度×質量）は、線形運動量（質量時間）と同様に、一般の人々にもよく知られているアイデアです。 速度）。 しかし、衝動（力積時間、大まかに）はそうではありません。

インパルス（J）は総運動量の変化として定義されますp（「デルタp」、書かれた∆p）問題の確立された開始からのオブジェクトの（時間t= 0）指定された時間までt​.

システムは一度に多くの衝突するオブジェクトを持つことができ、それぞれが独自の質量、速度、運動量を持っています。 ただし、このインパルスの定義は、衝突中に単一のオブジェクトが受ける力を計算するためによく使用されます。 ここで重要なのは、使用される時間が

オブジェクトの運動量は、その質量に速度を掛けたものであることを忘れないでください。 車が減速しても、その質量は（おそらく）変化しませんが、速度は変化するので、ここでインパルスを測定します車が変化している間、厳密にその初速度からその最終速度まで。

いくつかの基本的な方程式を再配置することにより、一定の力に対してF、運動量の変化∆pそれはその力、またはm∆から生じますv= m（v_f – v_私）、も等しいF∆t（ "F delta t"）、または力に作用する時間間隔を掛けたもの。

• したがって、ここでの力積の単位は、数学が必要とする運動量と同じように、ニュートン秒（「力-時間」）です。 これは標準の単位ではなく、インパルスのSI単位がないため、量はその代わりに基本単位であるkg・m / sで表されることがよくあります。

ほとんどの力は、良くも悪くも、問題が発生している間は一定ではありません。 小さな力が大きな力になるか、逆になります。 これにより、方程式がJ =に変更されます。F_ネット∆t。 この値を見つけるには、微積分を使用して時間間隔にわたって力を積分する必要がありますt​:

このすべてが力積運動量定理​:

• 全体として、衝動=J =​ ∆​p =m∆v = F​_ネット∆t（力積-運動量定理）​.

この定理は、ニュートンの第2法則（これについては以下で詳しく説明します）に従います。これはFと書くことができます。_ネット = ma。 このことから、Fは_ネット∆t = ma∆t（方程式の各辺に∆tを掛けることにより）。 これから、a =（v_f – v_私）/ ∆t、次のようになります[m（v_f – v_私）/ ∆t] ∆t。 これはm（v_f – v_私）、これは運動量∆pの変化です。

ただし、T、彼の方程式は、一定の力に対してのみ機能します（つまり、質量が変化しない状況で加速度が一定の場合）。 エンジニアリングアプリケーションで最も多い非一定の力の場合、その効果を評価するために積分が必要です。 対象の時間枠ですが、この結果への数学的パスが次の場合でも、結果は定力の場合と同じです。 ない：

数え切れないほど繰り返される可能性のある特定の「タイプ」の衝突を想像することができます。つまり、特定の既知の速度vからゼロへの質量mのオブジェクトの減速です。 これは、一定の質量を持つオブジェクトの固定量を表し、実験は（自動車衝突試験のように）何度も実行できます。 数量はmで表すことができます∆v。​

力積運動量の定理から、この量は次のようになります。F​_ネット与えられた物理的状況に対するΔt。 製品は固定されていますが、変数はF​_ネット および∆tは個別に自由に変更できます。この場合、衝突イベントの期間であるtを延長する手段を見つけることにより、力をより低い値に強制することができます。

別の言い方をすれば、インパルスは特定の質量と速度の値が与えられると固定されます。 つまり、いつでもF増加し、t比例した量だけ減少する必要があり、逆になります。 したがって、衝突の時間を増やすことによって、力を減らす必要があります。 インパルスは変更できない他の何か衝突の変化について。

• エルゴ、これは重要な概念です。衝突時間が短い=力が大きい=オブジェクト（人を含む）への潜在的な損傷が多い、またはその逆です。 この概念は、力積運動量の定理によって捉えられています。

これは、エアバッグやシートベルトなどの安全装置の基礎となる物理学の本質であり、人体がその運動量をある速度から（通常は）ゼロに変更するのにかかる時間を増加させます。 これは、体が経験する力を減少させます。

たとえマイクロ秒だけ短縮されたとしても、人間の心では観察できない違いがあり、人がどれだけ減速するかを引きずり出します。 ダッシュボードへの短いヒットよりもはるかに長い間エアバッグと接触させることで、それに感じる力を劇的に減らすことができます 体。

インパルスと運動量は同じ単位なので、同じようなものではありませんか？ これは、熱エネルギーを位置エネルギーと比較するのとほとんど同じです。 アイデアを管理する直感的な方法はなく、数学だけです。 しかし、一般的に、運動量は、2 m / sで歩いている運動量のように、定常状態の概念と考えることができます。

同じ方向に自分より少しゆっくり歩いている人にぶつかったために、勢いが変化することを想像してみてください。 ここで、誰かが5 m / sで正面からあなたにぶつかったと想像してください。単に運動量を「持っている」ことと運動量の異なる変化を経験することの違いの物理的な意味は計り知れません。​

1960年代まで、幅約10フィートの細い鉄棒をクリアする走り高跳びに参加したアスリートは、通常、おがくずのピットに着陸していました。 マットが利用可能になると、アスリートは背中に安全に着地できるため、ジャンプのテクニックはより大胆になりました。

走り高跳びの世界記録は8フィート（2.44 m）強です。 自由落下方程式を使用するv_f²​ = 2​ad、a = 9.8 m / s² d = 2.44 mの場合、オブジェクトがこの高さから地面にぶつかると、6.92 m / sで落下していることがわかります。これは、時速15マイル強です。

この高さから落下し、0.01秒の時間で停止する70 kg（154ポンド）の走り高跳び選手が受ける力は何ですか？ 時間が0.75秒に増加した場合はどうなりますか？

t = 0.01の場合（マットなし、アースのみ）：

t = 0.75（マット、「スクイーズ」着陸）の場合：

マットに着地するジャンパー体験力の1.5パーセント未満彼自身のクッションのないバージョンがすること。

力積、運動量、慣性、さらには質量などの概念の研究は、次の点に触れることから始める必要があります。 17世紀と18世紀の科学者アイザックによって決定された基本的な運動の法則について簡単に説明します。 ニュートン。 ニュートンは、動く物体の振る舞いを記述および予測するための正確な数学的フレームワークを提供しました。 そして彼の法則と方程式は彼の時代に扉を開いただけでなく、相対論的粒子を除いて今日も有効であり続けています 粒子。

​ニュートンの最初の運動の法則、慣性の法則、一定の速度を持つオブジェクト（を含むv= 0）外力が作用しない限り、その運動状態のままです。 1つの意味は、速度に関係なくオブジェクトを動かし続けるために力は必要ないということです。 力はその速度を変えるためだけに必要です。

​ニュートンの第2運動法則力は質量のある物体を加速するように作用すると述べています。 システム内の正味の力がゼロの場合、運動のいくつかの興味深い特性が続きます。 数学的には、この法則は表現されていますF= ma​.

​ニュートンの第3運動法則すべての力についてFそれが存在する場合、大きさが等しく方向が反対の力（–f）も存在します。 物理科学の方程式の会計面に関しては、これが興味深い意味を持っていることをおそらく直感的に理解できます。

システムが外部環境とまったく相互作用しない場合、関連する特定のプロパティ その動きは、定義された時間間隔の開始からその時間の終了まで変化しません 間隔。 これは彼らが保存された. どこからともなく消えたり、文字通り現れたりするものはありません。 保存されたプロパティである場合は、以前に存在していたか、「永久に」存在し続ける必要があります。

質量、運動量（2種類）およびエネルギー物理科学で最も有名に保存されているプロパティです。

• ​勢いの保存：閉じたシステム内の粒子の運動量の合計をいつでも合計すると、オブジェクトの個々の方向と速度に関係なく、常に同じ結果が得られます。
• ​角運動量の保存：角運動量L回転する物体のは、方程式mを使用して求められます。vr、 どこrは、回転軸からオブジェクトまでのベクトルです。
• ​質量保存：1700年代後半にアントワーヌ・ラヴォワジエによって発見されたこの作品は、「物質は創造も破壊もできない」と非公式に表現されることがよくあります。
• ​電気の保存：これはさまざまな方法で記述できますが、通常、KE（運動エネルギー）+ PE（位置エネルギー）= U（総エネルギー）=定数に似ています。

線形運動量と角運動量は、それぞれの法則を証明するために必要な数学的ステップが異なっていても、類似のプロパティに異なる変数が使用されるため、両方とも保存されます。