力積運動量の定理は、インパルス衝突中にオブジェクトが経験するのは、勢いの変化その同じ時間に。
その最も一般的な使用法の1つは、オブジェクトがさまざまな衝突で経験する平均的な力を解くことです。これは、多くの実際の安全アプリケーションの基礎です。
力積-運動量定理方程式
力積運動量の定理は次のように表すことができます。
どこ：
- Jニュートン秒（Ns）またはkgm / s単位のインパルスであり、
- pは、キログラムメートル/秒またはkgm / s単位の線形運動量です。
どちらもベクトル量です。 力積と運動量の定理は、次のように力積と運動量の方程式を使用して書き出すこともできます。
どこ：
- Jニュートン秒（Ns）またはkgm / s単位のインパルスです。
- mキログラム（kg）単位の質量です。
- Δv最終速度からメートル/秒（m / s）単位の初期速度を引いたものです。
- Fニュートン（N）での正味の力であり、
- t秒単位の時間です。
力積-運動量定理の導出
力積運動量の定理は、ニュートンの第2法則から導き出すことができます。F = ma、および書き換えa（加速度）時間の経過に伴う速度の変化として。 数学的に：
インパルス-運動量定理の意味
定理からの主なポイントは、衝突時にオブジェクトが受ける力がどのように依存するかを説明することです。時間の長さ衝突がかかります。
チップ
A短い衝突 時間につながる大きな力オブジェクト上で、またはその逆。
たとえば、衝動を伴う古典的な高校の物理学のセットアップは、卵滴の課題です。そこでは、生徒は大きな滴から安全に卵を着陸させるためのデバイスを設計する必要があります。 にパディングを追加することによって引きずり出します卵が地面に衝突し、最速の速度から完全に停止するまでの時間は、卵が受ける力を減らす必要があります。 力が十分に減少すると、卵は卵黄をこぼさずに落下を乗り切ることができます。
これは、エアバッグ、シートベルト、フットボール用ヘルメットなど、日常生活からの一連の安全装置の背後にある主要な原則です。
問題の例
建物の屋上から0.7kgの卵が落下し、0.2秒間地面に衝突して停止します。 地面に着く直前、卵は15.8m / sで移動していました。 卵を割るのに約25Nかかる場合、これは生き残りますか？
55.3 Nは、卵を割るのに必要な量の2倍以上であるため、これはカートンに戻されません。
（答えの負の符号は、力が反対方向にあることを示していることに注意してください 卵の速度。これは、落下時に上向きに作用する地面からの力であるため、理にかなっています。 卵。）
別の物理学の学生は、同じ屋根から同じ卵を落とす予定です。 卵を救うために、少なくともパディング装置のおかげで衝突が続くことを彼女はどのくらい確認する必要がありますか？
卵が割れる場所と壊れない場所の両方の衝突は、0.5秒未満で発生します。 しかし、インパルス運動量の定理は、衝突時間のわずかな増加でさえ、結果に大きな影響を与える可能性があることを明らかにしています。